【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 若∠1和∠2是同旁內(nèi)角，若∠1＝45°，則∠2的度數(shù)是    (    )    A．45°    B．135°    C．45°或135°    D．不能確定2.（2015?棗莊）如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/span>　 A．15° B． 20° C． 25° D． 30°3．(湖北襄樊)如圖所示，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，則∠C的度數(shù)為(   )    A．150°    B．130°    C．120°    D．100°4．如圖，OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是(    )    A．∠1+∠2-∠3＝90°    B．∠2+∠3-∠1＝180°    C．∠1-∠2+∠3＝180°    D．∠1+∠2+∠3＝180°5. 如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于點(diǎn)O，則與∠AOE相等的角有(   )    A．5個(gè)    B．4個(gè)    C．3個(gè)    D．2個(gè) 6．（湖北潛江）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，則∠BCE等于（　　   ） A．23°  B．16°  C．20°  D．26°7. 如圖所示，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，把線段EF向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到線段GH，則陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是(  )    A．3:4    B．5:8    C．9:16    D．1:2  8. 有下列語(yǔ)句中，真命題的個(gè)數(shù)是(    )    ①畫直線AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，則x2＝y2．    ③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④直線a、b相交于點(diǎn)O；⑤等角的余角相等．    A．2個(gè)    B．3個(gè)    C．4個(gè)    D．5個(gè)二、填空題9．（四川廣安）如圖所示，直線∥．直線與直線，分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則＝ _____，直線之間的距離_____．10.如圖所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，則有∠BEC＝________．      11.（四川攀枝花）如圖，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，則∠3=　　．12.（2015?瀘州）如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，則∠D的度數(shù)為_______.13.如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，將長(zhǎng)方形ABCD沿著AB方向平移________cm，才能使平移后的長(zhǎng)方形HEFG與原來的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為24cm2．14.如圖，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命題： ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正確的是________．(填序號(hào))三、解答題15．（2015?建湖縣一模）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．16．已知 如圖(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴  ∠ACD＝∠1+∠2＝∠A+∠B．這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論，在圖(2)的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù)．17．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，給出下列五個(gè)論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成真命題，試寫出所有的真命題．   【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】D；   【解析】本題沒有給出兩條直線平行的條件，因此同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系是不確定的.2.【答案】C．【解析】∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．3. 【答案】C；   【解析】解：如圖，    ∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°.4. 【答案】B；   【解析】反向延長(zhǎng)射線ST交PR于點(diǎn)M,則在△MSR中，180°－∠2+180°－∠3+∠1＝180°，即有∠2+∠3-∠1＝180°.5. 【答案】A   【解析】與∠AOE相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC． 6. 【答案】C；   【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°，∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．7. 【答案】B；   【解析】，，所以．8. 【答案】A；   【解析】②⑤為真命題．二.填空題9. 【答案】32°，線段AM的長(zhǎng)；【解析】因?yàn)?/span>，所以∠ABM＝∠1＝58°．又因?yàn)?/span>AM⊥，所以∠2＋∠ABM＝90°，所以∠2＝90°－58°＝32°．10.【答案】95°；【解析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．所以∠ABE+∠FEB＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，所以∠FEB＝180°-120°＝60°．又因?yàn)?/span>AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD，所以∠FEC＝∠DCE＝35°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，所以∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝60°+35°＝95°．    11.【答案】60°；   【解析】解：如圖所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．    12.【答案】100°【解析】∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．13.【答案】6；【解析】重疊部分長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為：24÷6＝4 cm，所以平移的距離為：AE＝10－4＝6 cm.14.【答案】①②③④；   【解析】由已知可證出：∠A＝∠1＝∠3＝∠EDF，又∠EDF與∠1和∠3互補(bǔ).三.解答題15.【解析】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．16.【解析】解：如圖，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E．    ∴  ∠A+∠2＝180°，∠B+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．    又∵  ∠3＝∠1+∠C，    ∴  ∠A+∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，    即∠A+∠B+∠C+∠ADC＝360°．17.【解析】解：(1)如果a∥b，b∥c，那么a∥c；(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c；(3)如果b∥c，a∥c，那么a∥b；(4)如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；(5)如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；(6)如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c．

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