萬有引力與航天第四節(jié) 萬有引力理論的成就(第XX課時)【教學目標】(一)知識目標：⑴了解行星繞恒星運動及衛(wèi)星繞行星運動的共同點：萬有引力是行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力⑵了解萬有引力定律在天文學上的重大應用⑶會用萬有引力定律計算中心天體的質量(二)能力目標：在探究天體質量的計算過程中，讓學生體會掌握利用萬有引力定律計算天體質量的方法和科學探究的方法(三)德育目標：在學習運用萬有引力定律指導發(fā)現未知天體的過程中，認識、體會物理學理論對人類探索認識世界所起的重要作用【教學重點】萬有引力定律及在天文和航天領域發(fā)揮的巨大作用及取得的重大成果。【教學難點】利用萬有引力定律計算中心天體的質量 【教學方法】演示、講練結合【教學用具】視頻課件《月球、人造衛(wèi)星圍繞地球的運動》、《太陽系八大行星圍繞太陽的運動》、投影片；多媒體投影儀，掛圖【教學過程】(一)復習提問:1.什么叫萬有引力?2.萬有引力定律的內容如何?公式是什么?(二)新課教學：一.引入新課:1.播放視頻課件《月球、人造衛(wèi)星圍繞地球的運動》、《太陽系八大行星圍繞太陽的運動》2.萬有引力定律揭示了天體間相互作用的規(guī)律, 是研究天體運動的重要理論基礎.萬有引力定律的發(fā)現對天文學的發(fā)展起到了很大的推動作用,取得了重大的成就. 下面我們舉例來說明萬有引力定律在天文學上的應用.    二.講授新課:1.利用地面上物體的重力加速度計算地球的質量：應用萬有引力定律,可以計算地球的質量。如不考慮地球自轉的影響，地面上物體的重力可認為等于地球對物體的萬有引力，具體如下：設M為地球的質量,R是地球的半徑，m是地球表面物體的質量, g是地球表面的重力加速度，則根據萬有引力定律有GmM/R2=mg由此可以解出M=gR2/G已知g和R,就可以算出地球質量M的大小.例如:    地球半徑R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的質量約為:     M=5.96×1024kg.2.利用行星、衛(wèi)星的圓周運動計算太陽或行星的質量:    應用萬有引力定律,可以計算太陽和行星的質量,行星圍繞太陽的運動,可以近似地看作勻速圓周運動,具體如下:    設M為太陽(或某一天體)的質量,m是行星(或某一衛(wèi)星)的質量, r是行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑,T是行星(或衛(wèi)星)繞太陽(或天體)公轉的周期.那么太陽(或這個天體)對行星(或衛(wèi)星)的引力就是行星(或衛(wèi)星)繞太陽(或天體)運動的向心力:    GmM/r2=ma=4π2mr/T2    由上式可得太陽(或天體)的質量為:     M=4π2r3/GT2    測出r和T,就可以算出太陽(或天體)質量M的大小.例如:    地球繞太陽公轉時r=1.49×1011m,T=3.16×107s, 所以太陽的質量為:    M=1.96×1030kg.    同理根據月球繞地球運動的r和T,可以計算地球的質量為:    M=5.96×1024kg    3.海王星、冥王星的發(fā)現:⑴指導學生閱讀課本“發(fā)現未知天體”。⑵多媒體投影海王星、冥王星圖片。⑶總結：海王星、冥王星的發(fā)現,進一步地證明了萬有引力定律的正確性,顯示了它對研究天體運動所起到的重要作用.    三.跟蹤練習:例1. R是地球的半徑，m是地球表面物體的質量, g是地球表面的重力加速度，則地球的密度是多大？解：由萬有引力定律GmM/R2=mg由此可以解出M=gR2/G地球密度已知g和R,就可以算出地球密度ρ的大小.例如:    地球半徑R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的密度約為:    ρ=5.5×103kg/m3.例2.當通訊衛(wèi)星以3.1km/s的速率在離地面3.6×104km的高空軌道上作勻速圓周運動時,可與地球自轉同步.試求地球的質量. 地球的半徑取6.4×103km.解：由萬有引力定律GmM/r2=ma=mv2/r    由上式可得地球質量的表達式為:     M=v2r/G    代入數值，求得地球的質量為:    M=6×1024kg.    由上述二例可以看出，利用不同的方法計算的地球質量是相同的。 (三)小結： 本節(jié)主要有兩個基本知識：1.地球表面，不考慮（忽略）地球自轉的影響，物體的重力近似等于重力地球質量2.建立模型求中心天體質量圍繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質量。中心天體質量(四)作業(yè)：1.P74問題與練習1、32.探究活動　　組織學生編寫相關小論文，通過對資料的收集，了解萬有引力定律的發(fā)現過程，了解科學家們對知識的探究精神，下面就是相關的題目．
　　①萬有引力定律發(fā)現的歷史過程．
　　②第谷在發(fā)現萬有引力定律上的貢獻． 　(五)板書設計：一、求地球質量M地球表面，不考慮（忽略）地球自轉的影響地球質量二、求太陽質量——中心天體質量太陽質量M，行星質量m，軌道半徑r——行星與太陽的距離，行星公轉角速度ω，公轉周期T，則太陽質量與行星質量m無關。課后練習：1.已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量M（引力常量G為已知）A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2C.人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D.地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R42.若地球繞太陽公轉周期及公轉軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉周期和公轉軌道半徑分別為t和ｒ，則太陽質量與地球質量之比為A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3.中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度，通過觀察知某中子星的自轉角速度ω＝60rad／s，該中子星并沒有因為自轉而解體，根據這些事實，人們可以知道中子星的密度，試寫出中子星的密度最小值的表達式為ρ＝　　　　　　　　　，計算出該中子星的密度至少為　　　　　　　　　kg／m3．（假設中子通過萬有引力結合成球狀星體，保留兩位有效數字）4.太陽光經500 s到達地球，地球的半徑是 6.4×106m，試估算太陽質量與地球質量的比值（取1位有效數字，光速為3×108 m／s）答案：1、AC　2、A　3、、1.3×1014kg／m3  4、3×105   

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3. 萬有引力定律

版本： 人教版 (新課標)

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