萬有引力與航天第四節(jié) 萬有引力理論的成就(第XX課時)【教學(xué)目標(biāo)】(一)知識目標(biāo)：⑴了解行星繞恒星運動及衛(wèi)星繞行星運動的共同點：萬有引力是行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力⑵了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重大應(yīng)用⑶會用萬有引力定律計算中心天體的質(zhì)量(二)能力目標(biāo)：在探究天體質(zhì)量的計算過程中，讓學(xué)生體會掌握利用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的方法和科學(xué)探究的方法(三)德育目標(biāo)：在學(xué)習(xí)運用萬有引力定律指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)未知天體的過程中，認(rèn)識、體會物理學(xué)理論對人類探索認(rèn)識世界所起的重要作用【教學(xué)重點】萬有引力定律及在天文和航天領(lǐng)域發(fā)揮的巨大作用及取得的重大成果。【教學(xué)難點】利用萬有引力定律計算中心天體的質(zhì)量 【教學(xué)方法】演示、講練結(jié)合【教學(xué)用具】視頻課件《月球、人造衛(wèi)星圍繞地球的運動》、《太陽系八大行星圍繞太陽的運動》、投影片；多媒體投影儀，掛圖【教學(xué)過程】(一)復(fù)習(xí)提問:1.什么叫萬有引力?2.萬有引力定律的內(nèi)容如何?公式是什么?(二)新課教學(xué)：一.引入新課:1.播放視頻課件《月球、人造衛(wèi)星圍繞地球的運動》、《太陽系八大行星圍繞太陽的運動》2.萬有引力定律揭示了天體間相互作用的規(guī)律, 是研究天體運動的重要理論基礎(chǔ).萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學(xué)的發(fā)展起到了很大的推動作用,取得了重大的成就. 下面我們舉例來說明萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.    二.講授新課:1.利用地面上物體的重力加速度計算地球的質(zhì)量：應(yīng)用萬有引力定律,可以計算地球的質(zhì)量。如不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力可認(rèn)為等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，具體如下：設(shè)M為地球的質(zhì)量,R是地球的半徑，m是地球表面物體的質(zhì)量, g是地球表面的重力加速度，則根據(jù)萬有引力定律有GmM/R2=mg由此可以解出M=gR2/G已知g和R,就可以算出地球質(zhì)量M的大小.例如:    地球半徑R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的質(zhì)量約為:     M=5.96×1024kg.2.利用行星、衛(wèi)星的圓周運動計算太陽或行星的質(zhì)量:    應(yīng)用萬有引力定律,可以計算太陽和行星的質(zhì)量,行星圍繞太陽的運動,可以近似地看作勻速圓周運動,具體如下:    設(shè)M為太陽(或某一天體)的質(zhì)量,m是行星(或某一衛(wèi)星)的質(zhì)量, r是行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑,T是行星(或衛(wèi)星)繞太陽(或天體)公轉(zhuǎn)的周期.那么太陽(或這個天體)對行星(或衛(wèi)星)的引力就是行星(或衛(wèi)星)繞太陽(或天體)運動的向心力:    GmM/r2=ma=4π2mr/T2    由上式可得太陽(或天體)的質(zhì)量為:     M=4π2r3/GT2    測出r和T,就可以算出太陽(或天體)質(zhì)量M的大小.例如:    地球繞太陽公轉(zhuǎn)時r=1.49×1011m,T=3.16×107s, 所以太陽的質(zhì)量為:    M=1.96×1030kg.    同理根據(jù)月球繞地球運動的r和T,可以計算地球的質(zhì)量為:    M=5.96×1024kg    3.海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn):⑴指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”。⑵多媒體投影海王星、冥王星圖片。⑶總結(jié)：海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn),進(jìn)一步地證明了萬有引力定律的正確性,顯示了它對研究天體運動所起到的重要作用.    三.跟蹤練習(xí):例1. R是地球的半徑，m是地球表面物體的質(zhì)量, g是地球表面的重力加速度，則地球的密度是多大？解：由萬有引力定律GmM/R2=mg由此可以解出M=gR2/G地球密度已知g和R,就可以算出地球密度ρ的大小.例如:    地球半徑R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的密度約為:    ρ=5.5×103kg/m3.例2.當(dāng)通訊衛(wèi)星以3.1km/s的速率在離地面3.6×104km的高空軌道上作勻速圓周運動時,可與地球自轉(zhuǎn)同步.試求地球的質(zhì)量. 地球的半徑取6.4×103km.解：由萬有引力定律GmM/r2=ma=mv2/r    由上式可得地球質(zhì)量的表達(dá)式為:     M=v2r/G    代入數(shù)值，求得地球的質(zhì)量為:    M=6×1024kg.    由上述二例可以看出，利用不同的方法計算的地球質(zhì)量是相同的。 (三)小結(jié)： 本節(jié)主要有兩個基本知識：1.地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于重力地球質(zhì)量2.建立模型求中心天體質(zhì)量圍繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。中心天體質(zhì)量(四)作業(yè)：1.P74問題與練習(xí)1、32.探究活動　　組織學(xué)生編寫相關(guān)小論文，通過對資料的收集，了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，了解科學(xué)家們對知識的探究精神，下面就是相關(guān)的題目．
　　①萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的歷史過程．
　　②第谷在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律上的貢獻(xiàn)． 　(五)板書設(shè)計：一、求地球質(zhì)量M地球表面，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響地球質(zhì)量二、求太陽質(zhì)量——中心天體質(zhì)量太陽質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——行星與太陽的距離，行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期T，則太陽質(zhì)量與行星質(zhì)量m無關(guān)。課后練習(xí)：1.已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M（引力常量G為已知）A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2C.人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D.地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R42.若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為t和ｒ，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3.中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度，通過觀察知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度ω＝60rad／s，該中子星并沒有因為自轉(zhuǎn)而解體，根據(jù)這些事實，人們可以知道中子星的密度，試寫出中子星的密度最小值的表達(dá)式為ρ＝　　　　　　　　　，計算出該中子星的密度至少為　　　　　　　　　kg／m3．（假設(shè)中子通過萬有引力結(jié)合成球狀星體，保留兩位有效數(shù)字）4.太陽光經(jīng)500 s到達(dá)地球，地球的半徑是 6.4×106m，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值（取1位有效數(shù)字，光速為3×108 m／s）答案：1、AC　2、A　3、、1.3×1014kg／m3  4、3×105   

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4. 萬有引力理論的成就

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