課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確動能的表達(dá)式及其含義；2．會用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出動能定理；3．理解動能定理及其含義，并能利用動能定理解決有關(guān)問題．重點(diǎn)難點(diǎn)：對動能定理的理解及應(yīng)用．
3．動能的單位(1)國際單位是____，符號為___，與功的單位相同．(2)1 J＝1 kg·m2/s2＝1 N·m注意：能量有多種形式，動能是其中一種，動能與其他形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化．
3．適用范圍(1)動能定理既適用于求恒力做功，也適用于求____做功．(2)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于____運(yùn)動．注意：動能定理不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時(shí)間，應(yīng)用動能定理時(shí)，只需要考慮運(yùn)動過程中初末狀態(tài)動能的變化量即可，因此應(yīng)用動能定理處理問題有時(shí)比較方便．
一、對動能概念的進(jìn)一步理解1．動能是標(biāo)量，只有大小沒有方向，動能沒有負(fù)值，與物體的速度方向無關(guān)．2．動能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性，物體在某一狀態(tài)的動能由物體的質(zhì)量和該狀態(tài)下物體的速度共同決定．3．物體的動能具有相對性，由于對不同的參考系，同一物體的瞬時(shí)速度有不同值，所以在同一狀態(tài)下物體的動能也有不同值．一般地如無特別說明，物體的動能均是相對于地面的．
即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1．關(guān)于對動能的理解，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)A．動能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動的物體都具有動能B．動能總為正值C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)答案：D
二、對動能定理的理解及應(yīng)用1．物理意義動能定理揭示了物體動能的變化是通過外力做功的過程(即力對空間的積累)來實(shí)現(xiàn)的，并且通過功來量度，即外力對物體做的總功對應(yīng)著物體動能的變化．若合力做正功，物體動能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能．若合力做負(fù)功，物體動能減少，動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
動能定理的表達(dá)式中等號的意義是一種因果關(guān)系，表明了數(shù)值上是相等的，并不意味著“功就是動能增量”，也不是“功轉(zhuǎn)變成動能”，而是“功引起物體動能的變化”．2．應(yīng)用動能定理時(shí)應(yīng)注意的問題(1)動能定理是標(biāo)量式，式中的v是相對于同一參考系，一般指相對于地面．
(2)對單一物體的單一過程，W指合外力做的功．若對某一過程的不同階段，物體受力情況發(fā)生變化，則W應(yīng)是所有外力所做的總功，即各力做功的代數(shù)和．(3)若研究對象是由兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)，則對整個(gè)系統(tǒng)來講，W還應(yīng)包括系統(tǒng)內(nèi)力做功，這種情況下，Ek2－Ek1為整個(gè)系統(tǒng)動能的變化．(4)該式不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功．(5)該式不僅適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動．
3．動能定理的應(yīng)用步驟(1)明確研究對象及所研究的物理過程．(2)對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和．(3)確定始、末態(tài)的動能(未知量用符號表示)，根據(jù)動能定理列出方程W總＝Ek2－Ek1.(4)求解方程，分析結(jié)果．
即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)2．一質(zhì)量為m的滑塊，以速度v在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反)，在這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為(　　)
一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn)，如圖7－7－1所示，則力F所做的功為(　　)圖7－7－1
A．mglcsθB．FlsinθC．mgl(1－csθ)D．Flcsθ【思路點(diǎn)撥】　因?yàn)槭且痪徛^程，故小球時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，所以力F為一變力，無法利用功的定義式求解，但可應(yīng)用動能定理求解．
【精講精析】　由動能定理得WF＋WG＝0又WG＝－mgl(1－csθ)所以WF＝mgl(1－csθ)，C正確．【答案】　C
【方法總結(jié)】　利用動能定理求變力做的功時(shí)，可先把變力的功用字母W表示出來，再結(jié)合物體動能的變化進(jìn)行求解．
變式訓(xùn)練1　(2011年高考江蘇卷)如圖7－7－2所示，演員正在進(jìn)行雜技表演．由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于(　　)圖7－7－2
A．0.3 J　　　　　B．3 JC．30 J D．300 J解析：選A.由生活常識及題圖知，一只雞蛋的質(zhì)量接近0.05 kg，上拋高度在0.6 m左右，則人對雞蛋做的功W＝mgh＝0.3 J，故A對，B、C、D錯(cuò)．
將質(zhì)量m＝2 kg的金屬小球從離地面H＝2 m的高處由靜止釋放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深處，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求泥潭對金屬小球的平均阻力大小．圖7－7－3
【思路點(diǎn)撥】　解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)明確小球的運(yùn)動分為兩個(gè)階段．(2)分析小球在兩個(gè)階段的受力情況．(3)優(yōu)先選用動能定理解答本題．
【答案】　820 N【方法總結(jié)】　從本例提供的三種解法可以看出，在不涉及加速度和時(shí)間的問題中，應(yīng)用動能定理求解比應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式求解簡單得多；而對物體運(yùn)動的全過程應(yīng)用動能定理，則往往要比分段應(yīng)用動能定理顯得更為簡捷．因此在應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和動能定理時(shí)優(yōu)先選用動能定理．
變式訓(xùn)練2　以初速度v1豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的物體，落回到拋出點(diǎn)的速度大小為v2，如果上升和下降過程中受到的空氣阻力大小恒定，求物體能上升的最大高度．
如圖7－7－4所示，斜面足夠長，其傾角為α，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為x0，以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？
【自主解答】　滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端．在整個(gè)過程中，受重力、摩擦力和斜面的支持力作用，其中支持力不做功．設(shè)其經(jīng)過的總路程為L，對全過程，由動能定理得
【方法總結(jié)】　利用整體法解題時(shí)，要特別注意各種力做功的特點(diǎn)，正確表示每個(gè)力在整個(gè)過程中做的功．例如：重力做功與實(shí)際過程無關(guān)，只要知道初、末狀態(tài)的高度差即可；滑動摩擦力做功的絕對值等于摩擦力的大小與路程的乘積．
變式訓(xùn)練3　如圖7－7－5所示，AB與CD為兩個(gè)對稱斜面，其上部足夠長，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R為2.0 m，一個(gè)物體在離弧底E高度為h＝3.0 m處，以初速度4.0 m/s沿斜面運(yùn)動．若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.02，則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長路程？(g取10 m/s2)圖7－7－5
解析：設(shè)物體在斜面上運(yùn)動的總路程為s，則摩擦力所做的總功為－μmgscs60°，末狀態(tài)選為B(或C)，此時(shí)物體速度為零，對全過程由動能定理得

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7. 動能和動能定理

版本： 人教版 (新課標(biāo))

年級： 必修2

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