一、動(dòng)能的表達(dá)式
1．動(dòng)能的概念：初中我們?cè)鴮?duì)動(dòng)能這一概念有簡(jiǎn)單、定性的了解，知道物體________而具有的能叫動(dòng)能，物體的動(dòng)能跟物體的_______和______有關(guān)系。
2．動(dòng)能的表達(dá)式：
方法：我們知道，功與能密切相關(guān)。我們可以通過(guò)做功的多少來(lái)定量地確定動(dòng)能。外力對(duì)物體做功使物體運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能，下面我們就通過(guò)這個(gè)途徑研究一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能是多少。
設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖所示。
結(jié)論：W=
上式中的是一個(gè)新的物理量。是物體末狀態(tài)的一個(gè)物理量，是物體初狀態(tài)的一個(gè)物理量，其差值正好等于合力對(duì)物體做的功。合力F所做的功等于這個(gè)物理量的變化，所以在物理學(xué)中就用這個(gè)物理量表示物體的動(dòng)能。
得到動(dòng)能的表達(dá)式：
3．動(dòng)能的理解
動(dòng)能的標(biāo)矢性： 。
動(dòng)能的單位：與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是焦耳，簡(jiǎn)稱：焦（J）。
動(dòng)能是狀態(tài)量，和物體的瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)。
二、動(dòng)能定理
上面得到的式子 也可以寫成
分析上面式子中等式兩邊的部分物理意義 ：
說(shuō)明：
這個(gè)關(guān)系表明：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理。
動(dòng)能定理的表達(dá)式：
說(shuō)明：①動(dòng)能定理揭示了物體的動(dòng)能變化與外力功的關(guān)系，當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí)，末動(dòng)能大于初動(dòng)能，動(dòng)能增加；當(dāng)合力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，末動(dòng)能小于初動(dòng)能，動(dòng)能減少；當(dāng)合外力的功等于零時(shí)，初、末狀態(tài)的動(dòng)能相等。
②動(dòng)能定理中的功應(yīng)包括一切外力的功，而且在某一過(guò)程中，各力的功可以是同時(shí)的，也可以是不同階段的。
③動(dòng)能定理既適合于恒力做功，也適合于變力做功，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。
④在中學(xué)階段，動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它反映功這個(gè)過(guò)程量和動(dòng)能這個(gè)狀態(tài)量之間的關(guān)系，動(dòng)能定理表示了過(guò)程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。給出了力對(duì)空間累積的結(jié)果。
⑤動(dòng)能定理是標(biāo)量式，式中的功和動(dòng)能必須是相對(duì)于同一慣性參考系的。
精講精練
知識(shí)點(diǎn)1 動(dòng)能定理的解題步驟
[例1] 一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103 kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。 當(dāng)位移達(dá)到l＝5.3×102 ｍ時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v＝60 ｍ/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力
總結(jié)得到運(yùn)用動(dòng)能定理的解題步驟：
①確定研究對(duì)象及所研究的物理過(guò)程；
②分析物體受力情況，明確各個(gè)力是否做功，做正功還是做負(fù)功，進(jìn)而明確合外力的功；
③確定始、末態(tài)的動(dòng)能。(未知量用符號(hào)表示)；
④根據(jù)動(dòng)能定理列方程；
⑤求解方程、分析結(jié)果。
知識(shí)點(diǎn)2 求解變力做功問(wèn)題
[例2] 一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于0點(diǎn)，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖所示，則力F所做的功為 ( )
A．mglcsθ
B．Flsinθ
C．mgl(1一csθ)
D．Flθ
知識(shí)點(diǎn)3 求解多過(guò)程問(wèn)題
[例3] 將質(zhì)量m=2 kg的一塊石頭從離地面H=2 m高處由靜止開(kāi)始釋放，落人泥潭并陷入泥中h=5 cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力。(g取10 m／s2)
教材補(bǔ)充
估算自行車受到的阻力
騎自行車時(shí)，如果停止用力蹬腳蹬，自行車前進(jìn)一段距離l就會(huì)停下來(lái)。根據(jù)動(dòng)能定理有：

即阻力
實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量出人停止用力后自行車前進(jìn)的距離l，自行車和人的總質(zhì)量m，以及初速度v0。
想一想：怎樣測(cè)出自行車前進(jìn)的速度?并寫出其相應(yīng)的表達(dá)式。一定要試著做一做噢。
課 內(nèi) 訓(xùn) 練
學(xué)海泛舟
1．關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A．物體的動(dòng)能總是大于或等于零
B．物體動(dòng)能的大小對(duì)不同參照物是相同的
C．動(dòng)能相同的兩個(gè)物體速度大小必相同
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能不變
2．關(guān)于做功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，不正確的是 （ ）
A．只要?jiǎng)恿?duì)物體做功，物體的動(dòng)能就增加
B．只要物體克服阻力做功，它的動(dòng)能就減少
C．外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體的末動(dòng)能與初動(dòng)能之差
D．動(dòng)力和阻力都對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能一定變化
3．對(duì)水平面上的物體施以水平恒力F，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)了位移L，撒去力F，又經(jīng)過(guò)位移L停下來(lái)，若物體的質(zhì)量為m，則 ( )
A．它受的阻力為F B．它受的阻力為F/2
C．力F做的功為零 D．力F做的功為FL/4m
4．如圖所示，汽車在拱型橋上由A勻速率地運(yùn)動(dòng)到B，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．牽引力與摩擦力做的功相等
B．牽引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C．合外力對(duì)汽車不做功
D．重力做功的功率保持不變
5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始沿一曲面滑下，當(dāng)它下落高度為h時(shí)，停在某處，求此過(guò)程中摩擦力對(duì)物體所做的功。
課 外 探 究
1.一物體速度由0 增加到v，再?gòu)膙增加到2v，外力做功分別為W1和W2，則W1和W2關(guān)系正確的是 ( )
A．W1=W2 B．2W1=W2
C．3W1=W2 D．4W1=W2
2．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的是（ ）
A．如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對(duì)物體做的功一定為零
B．如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零
C．物體在合外力作用下作變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化
D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零
3．一質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提升1 m，這時(shí)物體的速度2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A．手對(duì)物體做功12 J B．合外力對(duì)物體做功12 J
C．合外力對(duì)物體做功2 J D．物體克服重力做功10 J
4．a(chǎn)、b、c三個(gè)小球從同一點(diǎn)分別做平拋運(yùn)動(dòng)、斜上拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，三個(gè)小球質(zhì)量相同，拋出時(shí)初速度大小不相同，當(dāng)它們落到同一水平面上時(shí)，a、b、c三球的動(dòng)能變化分別為△Ea、△Eb、△Ec，不計(jì)阻力。下列關(guān)于動(dòng)能變化的比較，正確的是 ( )
A．△Ea=△Eb=△Ec B．△Ea >△Eb >△Ec
C．△Ea

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7. 動(dòng)能和動(dòng)能定理

版本： 人教版 (新課標(biāo))

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