第二節(jié)　動能和動能定理 一、單項選擇題1．(2011年廣東東莞模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，在恒力F的作用下，沿光滑水平面運(yùn)動，物塊通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB，物塊由A運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，力F對物塊做的功W為(　　)A．W>mv－mvB．W＝mv－mvC．W＝mv－mvD．由于F的方向未知，W無法求出解析：選B.物體運(yùn)動過程中只有力F做功，由動能定理知：W＝mv－mv，故選項B正確．2．某運(yùn)動員臂長L，將質(zhì)量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為v0，方向與水平方向成30°角，則該運(yùn)動員對鉛球所做的功是(　　)A.　　　　　　　 B．mgl＋mvC.mv       D．mgl＋mv解析：選A.運(yùn)動員對鉛球的作用力為F，由動能定理知：WF－mgLsin30°＝mv，所以WF＝mgL＋mv.3．質(zhì)量為m＝2 kg的物體，在光滑水平面上以v1＝6 m/s的速度勻速向西運(yùn)動，若有一個F＝8 N、方向向北的恒力作用于物體，在t＝2 s內(nèi)物體的動能增加了(　　)A．28 J       B．64 JC．32 J       D．36 J解析：選B.物體原來在平衡力作用下西行，受向北的恒力F作用后將做類似于平拋的曲線運(yùn)動，如圖所示．物體在向北方向上的加速度a＝F/m＝4 m/s2,2 s后在向北方向上的速度分量v2＝at＝8 m/s，故2 s后物體的合速度v＝＝10 m/s，所以物體在2 s內(nèi)增加的動能為ΔEk＝mv2－mv＝64 J.4．(2011年廣東深圳調(diào)研)如圖所示，斜面AB、DB動摩擦因數(shù)相同．可視為質(zhì)點(diǎn)的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是(　　)A．物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大B．物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大C．物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多D．物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多解析：選B.已知斜面AB、DB動摩擦因數(shù)相同，設(shè)斜面傾角為θ，底邊為x，則斜面高度為h＝xtan θ，斜面長度L＝，物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，由動能定理有：mgh－μmgLcos θ＝mv2，可知物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大，故A錯誤，B正確；物體沿斜面滑動過程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgLcos θ＝μmgx相同，故C、D錯誤．5．(2011年新疆巴州模擬)在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運(yùn)動．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v0，設(shè)人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計，重力加速度為g.則下列說法錯誤的是(　　)A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時的速度大小為3v0B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時的速度大小為v0C．人沿沙坡下滑時所受阻力f＝mg sin α－2mv/LD．人在下滑過程中重力功率的最大值為2mgv0sinα解析：選A.對人進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律有：(2v0)2－0＝2aL，v－v＝2aL，可解得：v1＝v0，所以A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理有：mgLsin α－fL＝m(2v0)2，可解得f＝mg sin α－2mv/L，C正確；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，D正確．6．如圖所示，質(zhì)量相等的物體A和物體B與地面間的動摩擦因數(shù)相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移動s，則(　　)A．摩擦力對A、B做功相等B．A、B動能的增量相同C．F對A做的功與F對B 做的功相等D．合外力對A做的功與合外力對B做的功不相等解析：選B.因F斜向下作用在物體A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力對A、B做的功不相等，A錯誤；但A、B兩物體一起運(yùn)動，速度始終相同，故A、B動能增量一定相同，B正確；F不作用在B上，因此力F對B不做功，C錯誤；合外力對物體做的功應(yīng)等于物體動能的增量，故D錯誤．7．人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動，前進(jìn)距離s后，速度為v(物體與手始終相對靜止)，物體與人手掌之間的動摩擦因數(shù)為μ，則人對物體做的功為(　　)A．mgs       B．0C．μmgs      D.mv2解析：選D.物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力在零與最大值μmg之間取值，不一定等于μmg.在題述過程中，只有靜摩擦力對物體做功，故根據(jù)動能定理，摩擦力對物體做的功W＝mv2.8．(2011年福建模擬)一輛汽車在平直的公路上以速度v0開始加速行駛，經(jīng)過一段時間t，前進(jìn)了距離l，此時恰好達(dá)到其最大速度vm，設(shè)此過程中汽車發(fā)動機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受的阻力恒為f，則在這段時間里，發(fā)動機(jī)所做的功為(　　)①fvmt  ②Pt③mv－mv＋f·l  ④ftA．①②      B．②③C．①③④      D．①②③解析：選D.因為發(fā)動機(jī)以額定功率工作，所以發(fā)動機(jī)的功W＝Pt，故②對．達(dá)到最大速度vm時，牽引力與阻力相等，所以W＝P·t＝F·vm·t，故①對．由動能定理W－f·l＝mv－mv，所以W＝mv－mv＋f·l，故③對．故選項D正確．9．(2009年高考全國卷Ⅱ)以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體．假定物塊所受的空氣阻力f大小不變．已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速度分別為(　　)A.和v0 B.和v0 C.和v0 D.和v0 解析：選A.上升的過程中，重力做負(fù)功，阻力f做負(fù)功，由動能定理得－(mgh＋fh)＝－mv，解得h＝.求返回拋出點(diǎn)的速度，對全程使用動能定理，重力做功為零，只有阻力做功，有－2fh＝mv2－mv，解得v＝v0，A正確．10．物體做自由落體運(yùn)動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面．下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是(　　)解析：選B.由機(jī)械能守恒定律：Ep＝E－Ek，故勢能與動能的圖象為傾斜的直線，C錯；由動能定理：Ek＝mgh＝mv2＝mg2t2，則Ep＝E－mgh，故勢能與h的圖象也為傾斜的直線，D錯；且Ep＝E－mv2，故勢能與速度的圖象為開口向下的拋物線，B對；同理Ep＝E－mg2t2，勢能與時間的圖象也為開口向下的拋物線，A錯．二、計算題11．如圖所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球從距離地面高H＝5 m處自由下落，到達(dá)地面時恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動，半圓形槽的半徑R＝0.4 m，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時速率恰好為10 m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，取g＝10 m/s2，求：(1)小球第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面的高度h為多少？(2)小球最多能飛出槽外幾次？解析：(1)在小球下落到最低點(diǎn)的過程中，設(shè)小球克服摩擦力做功為Wf，由動能定理得：mg(H＋R)－Wf＝mv2－0從小球下落到第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面h高度的過程中，由動能定理得mg(H－h)－2Wf＝0－0聯(lián)立解得：h＝－H－2R＝ m－5 m－2×0.4 m＝4.2 m.(2)設(shè)小球最多能飛出槽外n次，則由動能定理得：mgH－2nWf＝0－0解得：n＝＝＝＝6.25故小球最多能飛出槽外6次．答案：(1)4.2 m　(2)6次 12．(2011年雙十中學(xué)調(diào)研)如圖所示是游樂園內(nèi)某種過山車的示意圖．圖中半徑分別為R1＝2.0 m和R2＝8.0 m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角θ＝37°的斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，已知兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動．已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝1/6，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.問：(1)若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)C，則它在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？(2)若小車在P點(diǎn)的初速度為15 m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？試通過分析論證之．解析：(1)設(shè)小車經(jīng)過C點(diǎn)時的臨界速度為v1，則：mg＝設(shè)P、A兩點(diǎn)間距離為L1，由幾何關(guān)系可得：L1＝小車從P運(yùn)動到C，根據(jù)動能定理，有－μmgL1cosθ＝mv－mv解得：v0＝6 m/s.(2)設(shè)P、B兩點(diǎn)間距離為L2，由幾何關(guān)系可得：L2＝設(shè)小車能安全通過兩個圓形軌道在D點(diǎn)的臨界速度為v2，則mg＝設(shè)P點(diǎn)的初速度為v′0，小車從P運(yùn)動到D，根據(jù)動能定理，有－μmgL2cos θ＝mv－mv′解得：v′0＝12 m/s因為v′0＝12 m/s<15 m/s，所以小車能安全通過兩個圓形軌道．答案：(1)6 m/s　(2)能　見解析  

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7. 動能和動能定理

版本： 人教版 (新課標(biāo))

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