
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解三角形及其邊、角、頂點(diǎn)的概念。2、三角形的兩種分類(lèi)方法。3、理解三角形的三邊關(guān)系,并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形,及已知三角形的兩邊會(huì)求第三邊的取值范圍。重點(diǎn)理解三角形的相關(guān)概念。難點(diǎn)理解三角形的三邊關(guān)系。
【思考】判斷下列圖形是三角形嗎,并說(shuō)明原因?
不是,三條線段在同一條直線上
三角形用符號(hào)“△”表示。
頂點(diǎn)是A,B,C的三角形,記作“△ ABC”,讀作“三角形ABC”
注意:表示三角形的三個(gè)字母不分順序,如△ABC,也可記為△BCA或△CBA等。
三角形的三邊除了用線段AB,BC,CA表示外,有時(shí)也用a,b,c來(lái)表示。
如圖,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC,也可以記為邊a ;頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC,也可以記為邊b ;頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB,也可以記為邊c 。
2.以BC為邊的三角形有哪些?
△ABC、 △BEC 、△DBC
3.以D為頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.以∠A為角的三角形有哪些?
1.右圖中有多少個(gè)三角形?
△ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE
5. △BCE的三邊分別是:___________________三個(gè)角分別是:______________________ 三個(gè)頂點(diǎn)分別是:________________其中∠BEC的對(duì)邊是:_________∠D是由_____和______兩邊組成的內(nèi)角∠BEC是△BCD的內(nèi)角嗎?
∠EBC、 ∠BEC、 ∠CDE
三角形的分類(lèi)(按角分)
三角形(按角分)
三角形的分類(lèi)(按邊分)
底和腰不相等的等腰三角形
(2)等邊三角形是特殊的等腰三角形.( )
(1)不等邊三角形就是有兩邊不相等的三角形.( )
(3)等腰三角形的腰和底一定不相等.( )
(4)等邊三角形是銳角三角形.( )
(5)等腰直角三角形不是等腰三角形.( )
等腰直角三角形的兩直角邊相等
任意畫(huà)一個(gè)△ABC,從A點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊到點(diǎn)B,有幾條線路可以選擇?各線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系?能證明你的結(jié)論嗎?
對(duì)任意一個(gè)△ABC,若把其中兩個(gè)頂點(diǎn)看成頂點(diǎn)(點(diǎn)A,點(diǎn)B),由兩點(diǎn)之間線段最短,可得:
三角形兩邊之和大于第三邊
三角形兩邊之差小于第三邊
a-bc
1、三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、三角形任意兩邊的差小于第三邊。
【解題思路】已知三角形兩邊的長(zhǎng)度,第三邊長(zhǎng)度范圍是:
三角形兩邊之差
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