蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下
認(rèn)識(shí)三角形
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，會(huì)按照邊長(zhǎng)、角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，掌握三角形三邊的關(guān)系；2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，逐步形成動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力．
你能說(shuō)說(shuō)生活中常見(jiàn)的三角形實(shí)例嗎？
那么,怎樣的圖形叫做三角形呢?
情境導(dǎo)入
日常生活中，有關(guān)三角形的實(shí)例.
情境導(dǎo)入
認(rèn)識(shí)三角形
從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點(diǎn)呢？能否利用身邊的筆擺一個(gè)三角形？
活動(dòng)探究一
三角形概念
由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接組成的圖形.
觀察下圖，你能從中找出多少個(gè)不同的三角形？你會(huì)表示嗎？
活動(dòng)探究二
三角形表示方法
“三角形”用符號(hào)“△”表示，如圖頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.
B
D
C
E
A
表示出圖中的所有三角形：
思考：1、∠B的對(duì)邊： 2、以AD為邊的三角形有：
AD , AE , AC
△ABD △ADE △ADC
2.畫(huà)△ABC，在BC邊上取三點(diǎn)D、E、F連接AD、AE、AF.
(2)△ADE三邊為_(kāi)_____三內(nèi)角為_(kāi)_____
(4)以AC為邊的三角形有______
(1)找出圖中所有三角形，用符號(hào)表示出來(lái)____
(3)以C為頂點(diǎn)的三角形有______
哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號(hào)填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)．
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑥
活動(dòng)探究三
三角形按角的大小分類(lèi)：
直角三角形（有一個(gè)直角）
銳角三角形（三個(gè)都是銳角）
鈍角三角形（有一個(gè)鈍角）
等腰三角形：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形
等邊三角形
不等邊三角形
三角形的分類(lèi)
邊
角
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
不等邊三角形
等腰三角形
等邊三角形
三角形的分類(lèi)：
1.從準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一個(gè)三角形？
取3cm、4cm、5cm的三根小木棒，可以搭成一個(gè)三角形.
取3cm、5cm、9cm的三根小木棒不能搭成一個(gè)三角形.
活動(dòng)探究四
　2．小明說(shuō)我上學(xué)走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？
三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
兩點(diǎn)之間線段最短.
任意兩邊之和大于第三邊。
任意兩邊之差小于第三邊。
A
B
C
a
b
c
第三邊大于兩邊之差,小于兩邊之和。
可以表示為∣b-c∣＜a＜b+c ∣a-c∣＜b＜a+c ∣a-b∣＜c＜a+b
　1.圖中共有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來(lái)，并用量角器檢驗(yàn)它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形．
圖中共有5個(gè)三角形：△ACD、△ADE、△EDB、△ADB和△ACB.
其中，△ADE是銳角三角形，△ACD、△ACB是直角三角形，△EDB、△ADB是鈍角三角形.
例題精講
2.下列每組數(shù)分別是三根小棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？ 3cm、 4cm、 5cm （ ） 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5cm、 5cm、 11cm （ ）　3.現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm,6cm,9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個(gè)不同的三角形？
能
不能
不能
3cm,4cm,5cm；3cm,4cm,6cm；3cm,5cm,6cm；4cm,5cm,6cm；4cm,6cm,9cm；5cm,6cm,9cm.
實(shí)際上，要判斷能否構(gòu)成三角形只要將其中2條較短線段長(zhǎng)度的和與最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度進(jìn)行比較就可以了．
例3：有兩根長(zhǎng)度分別為4㎝和7㎝的木棒搭三角形, （1）第三邊在什么范圍內(nèi)?
（2）用長(zhǎng)度為6㎝的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?用長(zhǎng)度為11㎝的木棒呢?
（3）如果第三邊長(zhǎng)是奇數(shù),那么第三邊可能是多長(zhǎng)?
（4）如果周長(zhǎng)是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)?
1.有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒，（1）再取一根長(zhǎng)度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）如果取一根長(zhǎng)度為11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？
課堂練習(xí)
2．被公認(rèn)為目前“世界第一高人”的土耳其公民蘇坦科森身高2.51米，若他的腿長(zhǎng)為1.3米，他一步（兩腳著地時(shí)兩腳的間距）能邁3米多？你相信嗎？
課堂練習(xí)
3. 如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7cm、8cm，則它的周長(zhǎng)是____
4. 如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、8cm，則它的周長(zhǎng)是____
課堂練習(xí)
6. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4、7，且第三邊為偶數(shù)，則可以組成____個(gè)三角形。
5、若等腰△ABC周長(zhǎng)為26，AB=6 ,求它的腰長(zhǎng).
課堂練習(xí)
1.三角形如何表示?2. 三角形三邊有何關(guān)系?根據(jù)是什么?3.如何判定三條線段能否是同一個(gè)三角形的三條邊?
課堂小結(jié)
作業(yè)布置
1．課本26頁(yè)習(xí)題7.4第2、4題；2．思考題（選做）：如圖，方格中的點(diǎn)A、B、C、D、E稱(chēng)為“格點(diǎn)”，以這5個(gè)格點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可以畫(huà)多少個(gè)三角形？其中，哪些是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？哪些是等腰三角形？
下 課 休 息
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7.4 認(rèn)識(shí)三角形

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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