1.通過對生活中實例的觀察、總結(jié)，理解三角形及其相關(guān)概念，并能確定三角形的個數(shù)；2.通過對各類三角形形狀的分析、比較，會根據(jù)邊和角對三角形進行分類;3.理解三角形的三邊關(guān)系，并能運用三角形的三邊關(guān)系解決問題．
2.你能列舉出生活中三角形形狀的物體嗎？
1.小學(xué)中，你對三角形有哪些認識？
由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接組成的圖形.
在我們的生活中幾乎隨處可見三角形.它簡單，有趣，也十分有用.三角形可以幫助我們更好認識周圍世界，解決很多的實際問題.
如圖是用三根細棍組成的圖形,其中符合三角形概念的圖形是( )
三角形的3個頂點：A、B、C
三角形的3條邊：AB、AC、BC
三角形的3個內(nèi)角:∠A 、 ∠B 、 ∠C
三角形的相關(guān)知識（三個3）
1.觀察下圖，你能從中找出多少個不同的三角形？你會表示嗎？
2.若將房屋頂?shù)目蚣軋D抽象成一個幾何圖形,請聰明的你標上字母盡可能多的表示這些三角形.
數(shù)三角形個數(shù)的簡便方法：先固定一個頂點,再變換另兩個頂點去數(shù)．
1.圖中有 個三角形，它們分別是________________________.
3.AC是△_____和△_____的邊.
2.∠CAD是△_____的內(nèi)角,也是△______的內(nèi)角.
4.CD是△ACD中∠____的對邊，也是△BCD中∠___的對邊，又是△______和△_____的公共邊.
三角形的分類（按角分）
所有內(nèi)角都是銳角的三角形———
有一個內(nèi)角是直角的三角形———
有一個內(nèi)角是鈍角的三角形———
1.哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)．
2.現(xiàn)有若干個三角形，在所有的內(nèi)角中，有5個直角，3個鈍角，25個銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個數(shù)是(　　) A．3 B．4或5 C．6或7 D．8
一個三角形中最多有一個直角或最多有一個鈍角．
這些三角形,你能按邊進行分類嗎？
這些三角形中,有等腰三角形嗎?
三角形的分類（按邊分）
不等邊三角形3邊都不等
等邊三角形：三邊都相等的三角形，是特殊的等腰三角形.
揭下實驗手冊附錄2的三根硬紙條,將其中2根硬紙條上的一個黑點重合,用一枚大頭針在黑點處將它們固定在一起.
問題1.是不是任意取一根硬紙條都能組成一個三角形？
問題2.三根硬紙條滿足什么條件才能組成一個三角形？說出你的理由.
問題3.從課本圖中的5根小木棒中任意取3根,搭達成幾個不同的三角形.
問題4.通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間有怎樣的關(guān)系？
三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
例1：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？
解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=710 cm，所以能構(gòu)成三角形．(2)因為3＋8＝11(cm)，所以不能構(gòu)成三角形．(3)因為3＋4＝7(cm)0)．因為4x＋6x＝10x>7x，所以三條線段的長度之比為4∶6∶7時，能構(gòu)成三角形．
例2：一個等腰三角形的兩邊長分別為2.5和5,求這個三角形的周長．
(1)若2.5為腰長，則2.5＋2.5＝5，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊，此時不能構(gòu)成三角形；(2)若5為腰長，則2.5＋5＝7.5＞5，符合三角形的三邊關(guān)系，能構(gòu)成三角形， 所以三角形的周長為2.5＋5＋5＝12.5.
解題技巧：由于不清楚腰長，則需要把所給出的 邊長進行分類討論．
例3：若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.
設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得：x＜2+7即x＜9根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得：x>7-2即x >5所以x的值大于5小于9，又因為它是奇數(shù)，所以x只能取7.
解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

7.4 認識三角形

版本： 蘇科版

年級： 七年級下冊

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