一元二次方程的課標(biāo)分析：1能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型。2.經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計一元二次方程解的過程。3.理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。4.會用一元二次方程解決簡單的實際問題，能檢驗所得結(jié)果是否符合實際意義。教材分析 ：1．從問題到方程：緊密聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)具有時代氣息以及學(xué)生感興趣的問題情境，通過豐富的實例，引出一元二次方程，展現(xiàn)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，讓學(xué)生體會一元二次方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。 2．解方程：解決數(shù)學(xué)內(nèi)部問題——解方程，主要讓學(xué)生探索一元二次方程的解法，使學(xué)生在嘗試、比較、探索等活動中，發(fā)現(xiàn)解一元二次方程的基本方法——直接開方法、配方法、公式法、因式分解法，體會一元二次方程與一元一次方程知識的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，體會幾種解法之間的相互聯(lián)系。 3．用方程解決問題：設(shè)置了一些有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實問題情境，通過解決這些豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實際問題，強化方程的模型思想，而且通過學(xué)生的自主探索研究，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，獲得更多的解決問題的方法和經(jīng)驗，更好地體會數(shù)學(xué)的價值，同時也進(jìn)一步使學(xué)生掌握好解方程的技能。 學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次的分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些利用方程解決問題的經(jīng)驗。但方程模型是豐富多彩的，一元二次方程是以前學(xué)過的方程知識的延續(xù)和深化，它在現(xiàn)實生活以及數(shù)學(xué)中同樣有著廣泛的應(yīng)用，它也是以后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。 教學(xué)設(shè)計:復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握一元二次方程的概念及一般形式；2.掌握一元二次方程的各種解法，并能靈活運用；3.掌握并能運用一元二次方程根的判別式解決相關(guān)問題；4.體會“轉(zhuǎn)化”“整體”等數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)回顧1.一元二次方程具有三個顯著特點，它們是①______________________；②________________________；③________________________________。
2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。
3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4、一元二次方程的根的判別式為=          。
①當(dāng)△＞0時，方程有________；②當(dāng)△=0時，方程有__________；③當(dāng)△＜0時，方程有________；④當(dāng)△≥0時，方程有_________。知識點1 一元二次的有關(guān)概念1.請你判斷下列方程是不是一元二次方程（1）2x2＋y＝5  （2）           （3）5m2＝0；（4）              （5）x3－4x＋1＝0   （6）32x+5x-1=0（7）y（y+5）＝y(tǒng)2－2y      （8）2.關(guān)于y的一元二次方程y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次項系數(shù)是_____,一次項是_____,常數(shù)項是_____。3.當(dāng)m         時，關(guān)于x的方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程。4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是       。                     知識點2 一元二次方程的解法選用合適的方法求解方程     練習(xí)1.請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>（1）(2x－1)2－9＝0            （2）    （3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0    （4）x2-4x-2=0 （5）2x2-5x+1=0    知識點3 一元二次方程根的判別式1. 方程x 2-4x+5=0根的情況是（     ） A .有兩個不相等的實數(shù)根      B. 有兩個相等的實數(shù)根 C .只有一個實數(shù)根            D . 沒有實數(shù)根 2.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有兩個實數(shù)根，則k的取值是   　　    。3．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（    ） A．               B．        C.             D．課堂小結(jié)寫出自己本節(jié)課的收獲拓展提升已知，求的值。     當(dāng)堂檢測1.等腰三角形的底和腰是方程的兩個根，則這個三角形的周長是（    ）A. 8       B. 10       C. 8或10        D. 不能確定2.（2012.甘肅蘭州）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是           。               3. 解方程（1）             （2）       （3） 評測練習(xí)：1.等腰三角形的底和腰是方程的兩個根，則這個三角形的周長是（    ）A. 8       B. 10       C. 8或10        D. 不能確定2.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是           。               3. 解方程（1）             （2）       （3）

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4.1 一元二次方程

版本： 青島版

年級： 九年級上冊

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