九年級數(shù)學(xué)（上）第三章一元二次方程預(yù)習(xí)學(xué)案3.3用公式法解一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會利用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式。2、能用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。【學(xué)習(xí)重難點】重點：用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。              難點：公式的推導(dǎo)過程。知識回顧：1、回顧用配方法解一元二次方程的步驟：⑴                 ⑵                  ⑶                        ⑷                          ⑸                 2、用配方法解一元二次方程：如果p與q都是常數(shù)，且，你會用配方法解關(guān)于x的一元二次方程嗎？3、感受新知:自學(xué)課本88頁的內(nèi)容，經(jīng)歷一元二次方程求根公式的探索過程。 當(dāng)把方程中的數(shù)字系數(shù)全都換成字母系數(shù)時，如何用配方法解一元二次方程呢？用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因為a≠0，方程兩邊都除以a，得_____________________＝0.移項，得    x2＋x＝________，配方，得 x2＋x＋______＝______－,即         (____________) 2＝___________因為   a≠0，所以4 a2＞0，當(dāng)b2－4 ac≥0時，直接開平方，得                    _____________________________.所以  x＝___________________即 x＝_________________________由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式_________________________                                                   九年級數(shù)學(xué)（上）第三章一元二次方程導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)案         3.3用公式法解一元二次方程（1）【課中實施】一、交流課前預(yù)習(xí)部分的內(nèi)容，并提出不能解決的問題，老師根據(jù)情況講解。二、嘗試完成下列題目。1、總結(jié)用公式法解一元二次方程的步驟：⑴                       ⑵                     ⑶                       ⑷                          ⑸                      2、寫出一元二次方程的求根公式： 精講點撥利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法.例1用公式法解方程（1）2x2+5x-3=0             （2）4x2=9x  合作交流b2－4 ac為什么一定要強調(diào)它不小于0呢？如果它小于0會出現(xiàn)什么情況呢？展示反饋學(xué)生在合作交流后展示學(xué)習(xí)成果。①     當(dāng)b2－4ac＞0時，方程有＿＿個＿＿＿＿＿＿＿＿的實數(shù)根；（填相等或不相等）②     當(dāng)b2－4ac＝0時，方程有＿＿＿個＿＿＿＿的實數(shù)根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③     當(dāng)b2－4ac＜0時，方程＿＿＿＿＿＿實數(shù)根.鞏固練習(xí)：1、方程3x2+2=4x的判別式b2-4ac=         ，所以方程的根的情況是          .2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ）A.有兩個不等的實數(shù)根          B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根                  D.不能確定3下列方程中，沒有實數(shù)根的方程式（ ）A.x2=9   B.4x2=3(4x-1)     C.x(x+1)=1     D.2y2+6y+7=04、如果方程9x2-6x+k+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k=     .課堂小結(jié)1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步驟是什么？3、不解方程如何判斷一元二次方程實數(shù)根的情況?   達(dá)標(biāo)自測（10分）1、填空：（2分）方程x+3x =4的解是                     3、解下列方程（每題2分）（1）x+8x-20=0                        （2）x2-3x-10=0           （3） 4x2=4x-1                           ⑷3x2+4x-7=0       九年級數(shù)學(xué)（上）第三章一元二次方程鞏固訓(xùn)練案        3.3用公式法解一元二次方程（1）鞏固訓(xùn)練（30分）1、做一做：（4分）(1)方程(2x-1)=-4中，a=（  ）,b=（   ）,c=（  ）.(2)方程3x-2x+4=0中，=（    ）,則該一元二次方程（  ）實數(shù)根。(3)不解方程，判斷方程x-4x+4=0的根的情況。  2、已知y1＝2x＋7x－1，y2＝6x＋2，當(dāng)x取何值時y1＝y2？（3分）  3、應(yīng)用公式法解方程：（24分）(1) x2－6x＋1＝0；             (2)2x2－x＝6；  (3)4x2－3x－1＝x－2；       (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1).  （5）（x-2）（x+5）＝8；　　　   （6）（x＋1）2＝2（x＋1）.  思維延伸   若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍。  

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4.3 用公式法解一元二次方程

版本： 青島版

年級： 九年級上冊

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