青島版九年級(jí)3.3圓周角石佛中學(xué)九年級(jí)    王紅【課前預(yù)習(xí)】1、什么叫圓心角？畫(huà)圖并標(biāo)出。  2、觀察與思考：圖中的∠A、∠B與我們前面所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？  【課內(nèi)探究】一、教學(xué)目標(biāo)。（一）知識(shí)目標(biāo)。1、掌握?qǐng)A周角的概念.2、體會(huì)圓周角與圓心角關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系.3、能用圓周角與圓心角的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生合情的推理意識(shí)，逐步掌握說(shuō)理的基本方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).（二）能力目標(biāo)。1、通過(guò)學(xué)生的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索與合作交流的能力.2、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示.（三）情感目標(biāo)。通過(guò)操作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)過(guò)程。（一）課題引入。問(wèn)題：足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門(mén)前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無(wú)人防守的射門(mén)訓(xùn)練如圖（1），甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩處，他們爭(zhēng)論不休，都說(shuō)在自己所在位置對(duì)球門(mén)AB的張角大，如果你是教練，請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人誰(shuí)的位置對(duì)球門(mén)AB的張角大？                          圖（1）從實(shí)際生活入手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題中獲得成功的體驗(yàn)。聯(lián)系生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的足球射門(mén)，創(chuàng)設(shè)具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課.激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力盡快地集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中.（二） 合作探究 。 探究一、觀察課前預(yù)習(xí)中問(wèn)題2圖中的∠A、∠B？ 你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下個(gè)定義嗎?圓周角定義:  頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：① 角的頂點(diǎn)在圓上.② 角的兩邊都與圓相交.探究二、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，連接CA與CB。(1)度量圓周角∠ACB的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用度量工具量角器，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。）(2)怎樣證明你的結(jié)論？(3)你能說(shuō)出這個(gè)定理的逆命題嗎？這個(gè)逆命題是真命題嗎？如果你認(rèn)為是真命題，請(qǐng)給出證明。（探究活動(dòng)二的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生親自動(dòng)手利用度量工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究得出結(jié)論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了他們的歸納能力。）探究三、任意畫(huà)一個(gè)⊙O，在圓上任意取三個(gè)點(diǎn)A、B、C，分別連接AB、AC、OB、OC。(1) 在你所畫(huà)的圖中，哪個(gè)角是圓周角？哪個(gè)角是圓心角？(2)圓心O與你畫(huà)出的圓周角有什么位置關(guān)系？圓心O與圓周角還可能有哪幾種位置關(guān)系？(3)分別量出上面三個(gè)圖中圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?（探究活動(dòng)三的設(shè)計(jì)意圖：這一過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類(lèi)討論的思想；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中從特殊到一般的化歸思想.從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種分析問(wèn)題解決問(wèn)題的方式方法。）      探究四、在⊙O中，∠ACB、∠ADB、∠AEB的位置和大小有什么關(guān)系？由此你能得出什么結(jié)論？能證明你的結(jié)論嗎？想一想，在等圓中也有同樣的結(jié)論嗎？（探究活動(dòng)四的意圖：讓學(xué)生在同一知識(shí)中變換角度思考問(wèn)題，從不同的方位觀察圓心角與圓周角，更深一步理解“同弧”二字的含義，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度?？梢匝由鞛椋?/span>“同弧”能否改成“同弦”呢？這一問(wèn)題的設(shè)置培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性及對(duì)圓周角概念的進(jìn)一步理解。總結(jié)與交流。圓周角的性質(zhì)共有哪些？畫(huà)圖說(shuō)明。小組內(nèi)交流，班內(nèi)展示。(三)鞏固與檢測(cè)。（鞏固所學(xué)新知，對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)與反饋。）1、判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由.     2、如圖1,A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若∠OAB=46°,則∠ACB=_______度.            (1)              (2)                 (3)3、如圖2,AB是⊙O的直徑, ,∠A=25°,則∠BOD的度數(shù)為________.4、如圖3,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 則點(diǎn)O 到CD 的距離OE=______.【課外拓展】如圖，四邊形ABDC的頂點(diǎn)都在⊙O上。（1）如果弦AB∥CD，那么弦AC與弦BD相等嗎？證明你的結(jié)論。（2）如果弦AC=BD，那么弦AB與弦CD相等嗎？證明你的結(jié)論。 【課堂小結(jié)】通過(guò)自我小結(jié)，梳理知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能畫(huà)出本節(jié)課的知識(shí)樹(shù)嗎？【課后反思】在本節(jié)課的授課中，我感覺(jué)以下幾點(diǎn)比較滿(mǎn)意：1、授課方式采用分組教學(xué)，對(duì)課程內(nèi)容提出問(wèn)題后先要學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手交流并整理所獲得的信息內(nèi)容，然后在課堂上展示組內(nèi)成果，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2、對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深、層層遞進(jìn)，突出本節(jié)課的重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。3、授課中貫穿了觀察、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的探索過(guò)程，“過(guò)程與方法”的目標(biāo)落實(shí)比較好。但在本節(jié)課中還存在許多不足之處，主要在以下幾方面：1、在學(xué)生分組活動(dòng)中，個(gè)別學(xué)生不能參與進(jìn)來(lái)，今后教學(xué)應(yīng)該多加關(guān)注學(xué)困生。2、教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該注意更加規(guī)范。3、在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，不應(yīng)該只關(guān)注回答結(jié)果，也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的態(tài)度，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言給予肯定和鼓勵(lì)，使不同層次的學(xué)生獲得不同的成功體驗(yàn)，從而增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4、本節(jié)課應(yīng)該再加大練習(xí)量，進(jìn)一步落實(shí)“知識(shí)與技能”的目標(biāo)。 

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3.3 圓周角

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