課題3.6 弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算課型新授內(nèi)容九上教科書(shū)104--106頁(yè)主備人 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的過(guò)程；2. 掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式并解決實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式.難點(diǎn)探索弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式.學(xué)前預(yù)習(xí)案獨(dú)立閱讀104--106頁(yè)的內(nèi)容，約10分鐘，要求：1、請(qǐng)你寫(xiě)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：          ；并求半徑為3cm的圓的周長(zhǎng)：         。2、你能求出半徑為3cm的圓中，圓心角分別為180°,90°,45°,1°所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是多少？若在半徑為R的圓中，有一個(gè)n°的圓心角，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)l呢？小結(jié)：在你得到的半徑為R的圓中，n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式         中，n的意義是什么？           哪些量決定了弧長(zhǎng)？                  .3、認(rèn)識(shí)概念：                                      是扇形.   寫(xiě)出半徑為R的圓的面積公式__________ 求半徑為3的圓的面積______________.課堂學(xué)習(xí)案一、合作探究1、自主探究(1)、若將360°的圓心角分成360等份，這360條半徑將圓分割成    個(gè)小扇形，每個(gè)小扇形的圓心角   (2)、如果圓的半徑為R，那么，圓心角1°的扇形面積等于         ；(3)、如果圓的半徑為R，那么，圓心角30°的扇形面積等于        ；(4)、如果圓的半徑為R，那么，圓心角n°的扇形面積等于    _    ；(5)、如果扇形的半徑為R，弧長(zhǎng)為.那么，扇形面積等于      __  .二、自主探究，歸納性質(zhì)由此,得到扇形面積計(jì)算公式: S扇形＝                 . （寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程）  小結(jié)：小組內(nèi)總結(jié)扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn). 三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固性質(zhì)1、在半徑為24的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)_           ___        .2、75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5π，則此弧所在圓的半徑為               ．3、若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個(gè)扇形的面積S扇=         .4、若扇形的圓心角n為60°, 面積為,則這個(gè)扇形的半徑R=             .5、若扇形的半徑R=3, S扇形＝3π,則這個(gè)扇形的圓心角n的度數(shù)為            .6、若扇形的半徑R=2㎝,弧長(zhǎng)㎝，則這個(gè)扇形的面積S扇=             .四、變式訓(xùn)練，提升能力如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（    ）A．    B．     C．    D．  五、當(dāng)堂檢測(cè)1．一條弧長(zhǎng)等于，它的半徑等于R，若這條弧所對(duì)的圓心角增加，則它的弧長(zhǎng)增加(  )   A．        B．      C．     D．２．如圖，OA、OB、OC兩兩不相交，且半徑都是2 cm，則圖中三個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和為   (    )   A．cm2    B． cm2    C． cm2     D．2 cm2３．如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF……叫做“正三角形的漸開(kāi)線”，其中?。茫?、弧ＤＥ、?。牛?/span>……的圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連結(jié)．若AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是(    )   A．2     B．4    C．6   D．8 ４．把一只折扇展開(kāi)成一個(gè)扇形，它的圓心角為120°，半徑為6，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為           ．５．某市第三中學(xué)要修建一個(gè)圓心角為60°，半徑為12米的扇形投擲場(chǎng)地，則該扇形場(chǎng)地的面積約為   ____  米2． (取3．14，結(jié)果精確到0．1米2 )６.如圖，三個(gè)皮帶輪的半徑都是1，圓心距AC=3，BC=3．AB=6，則皮帶的總長(zhǎng)度為             ．  ７．如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形．點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、弧ＡＢ上，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于F，垂足為F．如果正方形的邊長(zhǎng)為1，那么陰影部分的面積為            ．     ８．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，)和點(diǎn)N(，3)，A、B是此直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．以AB為直徑作⊙C，求此圓與y軸圍成的陰影部分面積．    ９．如圖．在Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)F．   (1)求證：△AOC≌△AOD；   (2)若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S． 六、小結(jié)，作業(yè)1、小結(jié)：2、作業(yè)： 必做題：習(xí)題  課后拓展案為慶祝祖國(guó)六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條、夾角為，的長(zhǎng)為，貼布部分的長(zhǎng)為，則貼布部分的面積約為____________．（取3）        

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3.6 弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算

版本： 青島版

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