沙河站中學(xué) 馮兆才 13853834836
〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的意識(shí)。
〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納是重點(diǎn)；分層抽樣方案的制定是難點(diǎn)。
〔教學(xué)過程〕
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
什么是抽樣調(diào)查？什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？
仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問題總體量不大，個(gè)體差異程度小，只需進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問題總體量大，個(gè)體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。
二、分層抽樣
[投影1]問題3 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。
（1）能不能用問題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？
不能。一是樣本容量太小；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.
所以要了解整個(gè)地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。
（2）如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？
由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。
這里還有一個(gè)問題，每個(gè)年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？
可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個(gè)年齡段都有相應(yīng)比例的代表。
如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2︰5︰3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？
先將總體分成幾個(gè)年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。
分層抽取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。
三、樣本的分析
下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。[投影2]
請(qǐng)你自己畫條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。
從上表中可以大致估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾對(duì)四種節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢幔?br>此外，還可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)某類節(jié)目喜愛的情況。
例如，估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。
能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)嗎？為什么？
不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。
那么根據(jù)什么來進(jìn)行估計(jì)呢？
可根據(jù)不同年齡層中喜愛動(dòng)畫和娛樂類節(jié)目的百分比來估計(jì)。如表：[投影3]
從表中你看到了什么？
不同年齡段的觀眾對(duì)節(jié)目喜愛不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？
折線統(tǒng)計(jì)圖。
下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動(dòng)畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。[投影4]
30％
10％
百分率
20％
40％
0％
青少年
成年人
老年人
年齡段
娛樂
動(dòng)畫
從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對(duì)動(dòng)畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降。
四、課堂練習(xí)
練習(xí)1、2、3.
五、課堂小結(jié)
1、對(duì)于總體量大，個(gè)差異程度較大的問題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。
2、對(duì)樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來估計(jì)總體的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的思想。
作業(yè)：
青少年
成年人
老年人
合計(jì)
抽取的人數(shù)
200
500
300
1000
人數(shù) 年齡
節(jié)目類型 段
青少年
成年人
老年人
合 計(jì)
百分比
A新聞
16
137
120
273
27.3％
B體育
50
118
82
250
25％
C動(dòng)畫
56
57
28
141
14.3％
D娛樂
78
188
70
336
33.6％
合 計(jì)
200
500
300
1000
100％
青少年
成年人
老年人
動(dòng)畫
28％
11.2％
9.3％
娛樂
39％
37.6％
23.3％

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4.3 數(shù)據(jù)的整理

版本： 青島版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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