九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章《1.4 圖形的位似（2）》 設(shè)計(jì)人：州城街道第二中學(xué) 崔興彬 64040教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、  會(huì)用圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換。2、  會(huì)坐標(biāo)的變化把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小，并掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．（二）過程與方法目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和圖形位似變換的關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)：在獲得知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題.教學(xué)重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換；教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．課前準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境回顧：前面我們學(xué)習(xí)過了位似圖形的概念與性質(zhì)，請(qǐng)你思考一下，1、什么叫做位似圖形？2、位似圖形有什么性質(zhì)？3、怎樣把一個(gè)圖形放大或縮小？ 二、學(xué)生自主探究（一） 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化思考并解答下列問題
（1）如圖 1-32，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），（6，0），（6，4），（0，4）. 如果將點(diǎn) O，A，B，C 的橫、縱坐標(biāo)都縮小一半，得到點(diǎn) O'，A'，B'，C'，順次連接點(diǎn) O'，A'，B'，C'，得到了一個(gè)怎樣的圖形？（2）四邊形 O'A'B'C' 與矩形 OABC 是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個(gè)點(diǎn)？它們的相似比是多少？（3）如圖 1-34，已知△OAB 的頂點(diǎn) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（-1，2），（-3，0）. 把△OAB 各個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的 3 倍，得到點(diǎn) O'，A'，B' . 連接 O'A'，O'B'，A'B'，△O'A'B' 與△OAB 是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個(gè)點(diǎn)？（二） 規(guī)律總結(jié)如果多邊形有一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，有一條邊在 x 軸上，那么將這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，所得到的圖形與原圖形是位似圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)是它們的位似中心.三、合作與探究共同分析、解答例2。如圖 1-35，四邊形 OABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），（2，0），（4，4），（-2，2）（1）如果四邊形 O'A'B'C' 與四邊形 OABC 位似，位似中心是原點(diǎn)，它的面積等于四邊形 OABC 面積的倍，分別寫出點(diǎn) A'，B'，C' 的坐標(biāo)。（2）畫出四邊形 OA'B'C'四、鞏固與練習(xí) 獨(dú)立完成課本30頁練習(xí)1、2題。完成后展示交流。五、課堂小結(jié)1、位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．  六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、如圖，將△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是：     （    ）A．（―4，―3）     B．（―3，―3）    C．（―4，―4）     D．（―3，―4）   2、如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為，那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為   （  ）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、   3、△ABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△ABO的相似比為2.5∶1，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．     4、如圖AB，CD相交于點(diǎn)E，AC∥DB. △ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？[來源

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初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

1.4 圖形的位似

版本： 青島版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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