初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊3. 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計及反思

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊3. 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計及反思，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點，教學(xué)難點，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相似三角形的性質(zhì)【知識與技能】會說出相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力.【情感態(tài)度】感受數(shù)學(xué)來源于生活，來源于實踐.【教學(xué)重點】1.相似三角形中的對應(yīng)線段比值的推導(dǎo)；2.相似多邊形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；3.運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.【教學(xué)難點】相似三角形性質(zhì)的靈活運用，相似三角形周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)及運用.一、情境導(dǎo)入，初步認識復(fù)習(xí)：1.判定兩個三角形相似的簡便方法有哪些？2.在△ABC與△A′B′C′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A′B′=5cm,A′C′=3cm,B′C′=4cm，這兩個三角形相似嗎？說明理由.如果相似，它們的相似比是多少?二、思考探究，獲取新知上述兩個三角形是相似的，它們對應(yīng)邊的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′,相似比為=2.相似的兩個三角形，它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊會成比例，除此之外，還會得出什么結(jié)果呢？一個三角形內(nèi)有三條主要線段——高線、中線、角平分線，如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)的線段有什么關(guān)系呢？我們先探索一下它們的對應(yīng)高之間的關(guān)系.同學(xué)畫出上述的兩個三角形，作對應(yīng)邊BC和B′C′邊上的高，用刻度尺量一量AD與A′D′的長，等于多少呢？與它們的相似比相等嗎？得出結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.我們能否用說理的方法來說明這個結(jié)論呢？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B=∠B′.∴△ABD∽△A′B′D′,∴=k思考：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系?【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過演繹推理來證明.歸納：相似三角形面積的比等于相似比的平方.同學(xué)們用上面類似的方法得出：相似三角形對應(yīng)邊上的中線的比等于相似比；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比；相似三角形的周長之比等于相似比.例1            如梯形ABCD的對角線交于點O，,已知S△DOC=4，求S△AOB、S△AOD.【分析】∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA，由相似三角形的性質(zhì)可求出S△AOB、S△AOD.解：∵DC∥AB，∴△DOC∽△BOA，三、運用新知，深化理解1.如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圖形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面為1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為       .【教學(xué)說明】運用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比是解決本題的關(guān)鍵.2.如圖,△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個頂點E、F在BC上，另兩個頂點G、H分別在AC、AB上，且EF∶EH=4∶3，求EF、EH的長.【答案】1.0.81πm22.HG=9.6cm;EH=7.2cm【教學(xué)說明】充分運用矩形邊長的比來建立方程，可使問題得到解決.四、師生互動，課堂小結(jié)1.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.2.相似三角形對應(yīng)中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時從復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相似三角形的性質(zhì)入手，提出問題繼續(xù)探究相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，通過動手測量，猜想出結(jié)論，并加以證明，加深對知識的理解，提高學(xué)生分析、歸納、表達、邏輯推理等能力，并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思問題的習(xí)慣，形成理性思維.