公式法【知識(shí)與技能】1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念.2.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.【過程與方法】通過復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出求根公式，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn).【教學(xué)重點(diǎn)】求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程求根公式的推導(dǎo).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0    （2）2x2-3x+5=0解：（1）x1=-1,x2=-2    （2）無解二、思考探究，獲取新知如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根？問題  已知ax2+bx+c=0（a≠0），試推導(dǎo)它的兩個(gè)根【分析】因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字的題目已做得很多，現(xiàn)在不妨把a(bǔ),b,c也當(dāng)成具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以推導(dǎo)下去.探究  一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a,b,c而定，因此:（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a,b,c代入式子就得到方程的根，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.（2）叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式.（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.【教學(xué)說明】教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用配方法推出求根公式，體驗(yàn)獲取知識(shí)的過程，體會(huì)成功的喜悅，可讓學(xué)生小組展示.例1  用公式法解下列方程：①2x2-4x-1=0                   ②5x+2=3x2③（x-2）（3x-5）=0            ④4x2-3x+1=0解：①x1=1+,x2=1-②x1=2,x2=-③x1=2,x2=④無解【教學(xué)說明】（1）對(duì)②、③要先化成一般形式；（2）強(qiáng)調(diào)確定a,b,c的值，注意它們的符號(hào)；（3）先計(jì)算b2-4ac的值，再代入公式.三、運(yùn)用新知，深化理解1.用公式法解下列方程：（1）x2+x-12=0（2）x2-x-=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）x（x-4）=2-8x（5）x2+2x=0（6）x2+2x+10=0解：（1）x1=3,x2=-4;（2）x1=,x2=；（3）x1=1,x2=-3;（4）x1=-2+，x2=-2-；（5）x1=0,x2=-2;（6）無解.【教學(xué)說明】用公式法解方程關(guān)鍵是要先將方程化為一般形式.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.求根公式的概念及其推導(dǎo)過程.2.公式法的概念.3.應(yīng)用公式法解一元二次方程.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題22.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要求學(xué)生主動(dòng)參與，認(rèn)真思考，比較觀察，交流與表述，體驗(yàn)知識(shí)的獲取的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用師生的雙邊活動(dòng)，適時(shí)調(diào)試，從而提高學(xué)習(xí)效率. 

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3. 公式法

版本： 華師大版

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