初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊3. 相似三角形的性質(zhì)學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊3. 相似三角形的性質(zhì)學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點，學(xué)習(xí)難點，課標(biāo)要求，知識回顧，自主學(xué)習(xí)，例題學(xué)習(xí)，鞏固訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
23.3.3相似三角形的性質(zhì)


【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．


能用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題．


【學(xué)習(xí)重點】相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用．


【學(xué)習(xí)難點】相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解．


【課標(biāo)要求】知道相似三角形的性質(zhì)。


【知識回顧】


?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？

















【自主學(xué)習(xí)】


1、閱讀教材中71頁—72頁內(nèi)容，思考：


（1）如果兩個三角形相似，它們的對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系？














（2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？














（3）如果兩個三角形相似，它們的對應(yīng)角的角平分線間有什么關(guān)系？














（4）如果兩個三角形相似，它們的對應(yīng)邊上中線間有什么關(guān)系？





（5）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？











（6）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？

















【例題學(xué)習(xí)】


已知：△ABC ∽△A′B′C′，它們的周長分別是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的長．














【鞏固訓(xùn)練】


如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長是多少？












































【歸納小結(jié)】


【堂清】


（1）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為3∶5 ，那么它們的相似比為________，周長的比為_____，面積的比為_____．


（2）如果兩個相似三角形面積的比為3∶5 ，那么它們的相似比為________，周長的比為________．


（3）連結(jié)三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于______，面積比等于_______．


（4）兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長是42 cm ，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為________cm，面積為_______cm2．


【作業(yè)】1．如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比．





























2．已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，若，① 求的值； ② 求的值；③ 若，求△ADE的面積；