《4.5.1角的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)  一、教學(xué)目標(biāo)　1.經(jīng)歷比較角的大小的研究過(guò)程，體會(huì)角的大小比較和線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較在方法上的一致性；2.理解角的平分線(xiàn)的概念，能運(yùn)用角平分線(xiàn)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)角度的說(shuō)理與計(jì)算．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線(xiàn)，會(huì)畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn)，并能利用“類(lèi)比”的方法解決實(shí)際問(wèn)題．3.通過(guò)角的測(cè)量、折疊等操作活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度．二、教材與學(xué)情分析教材分析：角是基本的幾何圖形，在后繼的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)涉及角的計(jì)算問(wèn)題.本節(jié)課的主要內(nèi)容是角的大小比較、角的和差關(guān)系、角的平分線(xiàn)的概念、畫(huà)法以及有關(guān)涉及角的簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)知識(shí)不僅在本節(jié)（章）乃至在“空間與圖形”領(lǐng)域都有深遠(yuǎn)的影響.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線(xiàn)段的大小比較，在此基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比線(xiàn)段大小比較的方法來(lái)研究角的大小比較顯得相對(duì)自然.本節(jié)的重點(diǎn)是角的大小比較，難點(diǎn)是角的和差關(guān)系和角的平分線(xiàn)概念以及幾何語(yǔ)言說(shuō)理能力的培養(yǎng).推理過(guò)程的表述對(duì)學(xué)生要求相對(duì)較高，所以能領(lǐng)會(huì)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)對(duì)初學(xué)幾何的學(xué)生來(lái)說(shuō)確有難度.三、教學(xué)重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：類(lèi)比線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較方法探究角的大小比較難點(diǎn)：會(huì)利用角的平分線(xiàn)的定義結(jié)合角的和、差關(guān)系解決有關(guān)角的計(jì)算問(wèn)題難點(diǎn)：會(huì)利用角的平分線(xiàn)的定義結(jié)合角的和、差關(guān)系解決有關(guān)角的計(jì)算問(wèn)題四、教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問(wèn)題：從剪刀和圓規(guī)的實(shí)物圖片中，（1）你能抽象出怎樣的平面圖形？（2）你能比較這兩個(gè)角的大小嗎？（3）你是怎么想起用疊合的辦法來(lái)比較兩個(gè)角大小的？?jī)蓷l線(xiàn)段長(zhǎng)短我們是怎么比較的？師：好.下面來(lái)回顧兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較方法（度量法、疊合法）重點(diǎn)通過(guò)操作演示兩條線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較過(guò)程，由此得出用疊合法比較兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短需滿(mǎn)足的條件是什么？線(xiàn)段長(zhǎng)短比較的方法在這兒能否借鑒？你會(huì)想到用什么辦法呢？生：可以通過(guò)度量法來(lái)比較兩角大?。?/span>生：可以通過(guò)疊合的辦法來(lái)比較兩個(gè)角的大小．師：下面我們就類(lèi)比學(xué)習(xí)過(guò)線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較的方法來(lái)學(xué)習(xí)角的大小比較．（教學(xué)意圖：學(xué)生通過(guò)回答，回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的線(xiàn)段長(zhǎng)短比較的兩種方法，通過(guò)類(lèi)比，讓學(xué)生自然聯(lián)想到角的比較方法.）活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流【探究1】 師：怎么疊合呢？大家通過(guò)動(dòng)手操作找到答案了嗎？生：先把一個(gè)角的一邊與另一個(gè)角的一邊重合，另兩條邊均在重合邊的同側(cè)，看另兩條邊的位置．當(dāng)另兩條邊也重合時(shí)，兩角相等；另一條邊落在內(nèi)部的角小，落在外部的角就大．師：角的大小與兩邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短是否有關(guān)？生：角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的兩邊叉開(kāi)的越小，角度就越小．教師通過(guò)多媒體輔助軟件SMART動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)角疊合可能出現(xiàn)的三種情況，如圖師：除了疊合的方法外，還有其它的方法嗎？生：可以利用量角器量出角的大小，然后再進(jìn)行比較．師總結(jié)角的大小比較的方法： ①度量法  ②疊合法（教學(xué)意圖：操作活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，更讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到角的大小比較的兩種基本方法.　）【探究2】如圖，射線(xiàn)OC是∠AOB內(nèi)部的任意一條射線(xiàn)，解決下列問(wèn)題：(1)圖中∠AOB比∠AOC大多少？能否用圖中的一個(gè)量來(lái)表示？ （2）∠AOB比∠BOC大多少呢？  教師通過(guò)表格呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出角的和差表示：鞏固練習(xí)1 （教學(xué)意圖：適時(shí)的練習(xí)，鞏固了上面所學(xué)的角的和差表示，并為下面學(xué)習(xí)新內(nèi)容作了鋪墊）活動(dòng)三：例題講解鞏固新知【探究3】如圖，射線(xiàn)OC是∠AOB內(nèi)部的任意一條射線(xiàn)（靠近OA），解決如下問(wèn)題：(1)在∠AOB內(nèi)部將OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AOC與∠BOC在如何變化？(2)是否存在某特殊位置，OC將∠AOB分成兩個(gè)相等的角？師：你能給OC取個(gè)合理的名字嗎？（能，OC是∠AOB的平分線(xiàn)）教師引出角平分線(xiàn)的定義：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．動(dòng)手做一做在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)折，展開(kāi)以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，兩個(gè)角有什么關(guān)系呢？它們又和原來(lái)的角有著怎樣的等量關(guān)系？甲：我用量角器量出這兩個(gè)角大小相等.乙：不用量也相等，因?yàn)樗鼈兪钦郫B產(chǎn)生的角.丙：它們相等，都等于原來(lái)角的一半.師：類(lèi)比線(xiàn)段的中點(diǎn)，你能用幾何語(yǔ)言來(lái)描述角的平分線(xiàn)嗎？生： 因?yàn)?/span>  OC是∠AOB的平分線(xiàn)所以  ∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB （∠AOC＝∠COB＝∠AOB）例題講解 按下列要求畫(huà)圖、計(jì)算：⑴畫(huà)∠AOB=90°；⑵在∠AOB外畫(huà)∠BOC=30°；⑶分別畫(huà)∠AOB，∠BOC的角平分線(xiàn)OD、OE；⑷求 ∠AOC，∠EOD的度數(shù).（教學(xué)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，讓學(xué)生直觀感受到不僅有角的和差關(guān)系，也為順利引出角的平分線(xiàn)作了鋪墊.學(xué)生通過(guò)操作很容易得出角平分線(xiàn)具有的倍與分的性質(zhì).教師通過(guò)多媒體輔助軟件自帶作圖工具教師演示，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的作圖習(xí)慣.）鞏固練習(xí)2（1）如圖，如果∠AOB=α，∠BOC=30°，OD、OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線(xiàn)，則∠AOC=________，∠EOD=________.（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，OD、OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線(xiàn)，你能直接說(shuō)出∠AOC與∠EOD度數(shù)的度數(shù)嗎？(α，β均為銳角) （教學(xué)意圖：通過(guò)變式練習(xí)進(jìn)一步鞏固角平分線(xiàn)的性質(zhì)，并逐步滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法）活動(dòng)四：分享收獲提升認(rèn)識(shí)本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)？你有哪些新的收獲和體會(huì)？活動(dòng)五：布置作業(yè)1．必做題：教材P150習(xí)題4.5 1-4.2. 選做題：用一副三角板可以拼多少個(gè)小于180°的角？動(dòng)手試一試（教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課主要使用多媒體教學(xué)軟件設(shè)計(jì)教學(xué)流程.在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)借助幾何畫(huà)板輔助作圖整節(jié)課在新媒體技術(shù)的支持下，大大簡(jiǎn)化了操作的時(shí)間，圖文并貌的呈現(xiàn).了教師所需要的內(nèi)容，使教師徹底從傳統(tǒng)的教學(xué)中走了出來(lái)。與傳統(tǒng)教學(xué)相比較，通過(guò)軟件的互動(dòng)教學(xué)可以使畫(huà)面更生動(dòng)，便于學(xué)生直觀理解新知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展.課堂上學(xué)生參與的積極性較高，本身非常枯燥的知識(shí)，通過(guò)互動(dòng)媒體的應(yīng)用，使學(xué)習(xí)的知識(shí)徹底靈動(dòng)了起來(lái).在教學(xué)設(shè)計(jì)上將角的和差與角的平分線(xiàn)兩塊內(nèi)容有機(jī)的整合，使知識(shí)的主線(xiàn)一脈相承，系統(tǒng)性更強(qiáng).） 

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角

版本： 滬科版

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