4.5 角的比較（第1課時）                               【教學目標】      1．會用疊合法和度量法比較兩個角的大小；2．了解角平分線的概念，會用量角器畫一個角的角平分線 ；3．了解角的和差的意義，會進行角的簡單計算．【教學重點】角的大小比較和角平分線的概念．【教學難點】角的和差及其有關(guān)計算涉及形和數(shù)兩個方面．【教學過程】一、問題：1.如圖（1），已知線段AB和線段CD，前面講過如何比較這兩條線段的大小.2.如圖（2）已知∠ABC和∠DEF。請大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個角的大??？二、新課1.分組討論角的比較方法．在學生討論過程中，教師深入學生中間巡視，觀察并聽取他們解決問題的方法和建議．可適當組織交流或分組匯報．師生共同歸納角的比較方法：（1）       度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）       疊合方法：把兩個角疊合在一起比較大小。把一個角放在另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊的同側(cè)。2.請比較每組圖中∠ ABC和∠ DEF的大小.    例1.根據(jù)圖，解答下列問題：（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小; （2）將∠AOC寫成兩個角的和；（3）將∠AOC寫成兩個角的差.（4）若∠AOC=90°，∠AOD=120°，求∠DOC.（5）在第（4）題中，若已知∠DOC=∠BOC，你能求出∠AOB嗎？問題：如圖∠AOB,如何畫出射線OC，把∠AOB分成兩個相等的角（即∠AOC=∠BOC）?引導學生：在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？由操作，引出角的平分線定義及其幾何表達式．分析：在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張透明紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。試比較∠AOC與∠BOC的大小。從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線（angular bisector）.例如：圖5中射線OC就是∠AOB的平分線，這時∠AOC＝∠BOC＝∠AOB。想一想，還有什么方法可畫出一個角的平分線呢？     （用量角器）例2.如圖,已知OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線,如果∠AOE=130°,求∠ BOD的度數(shù).說明：一般地，一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，這個角就是另兩個角的和。一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，這個角就是另兩個角的差。變式：已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大??？思考（挑戰(zhàn)）：已知:∠AOC、∠BOC有一條公共邊OC,如果∠AOC＝60°,∠BOC＝40°,OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的角平分線,求∠MON的度數(shù)。讓學生畫出圖形，引導學生完成，（也可以作為課后思考）.三、總結(jié)：通過學習，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過自己的動手實驗，學會了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙方法折出一個角的平分線，同時明白了一個道理：到想真正掌握知識，就必須在學習過程中注意觀察，勤于操作，積極思考，主動交流，善于總結(jié)．四、作業(yè)：P150 習題4.5   第1、3、4、5題五、教學反思：

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4.5 角的比較與補（余）角

版本： 滬科版

年級： 七年級上冊

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