1.能夠通過折紙、畫圖等操作,體會角的對稱性,從而認識角平分線的性質(zhì);2.能夠利用尺規(guī)作圖,作出角的平分線;運用作圖和實驗的方法,探索線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理;
1.不利用工具,請你將一張用紙片做的角∠BAC分成兩個相等的角。你有什么辦法?2. 再把紙片展開后鋪平,記折痕為AD。3.你發(fā)現(xiàn)∠BAC是軸對稱圖形嗎?4.如果是,它的對稱軸是那一條直線?5.歸納:角是軸對稱圖形,角平分線 所在的直線是它的對稱軸。
1.在角平分線上任意取點P,過點P作PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分別是M,N, 動手量一量,折一折2.用圓規(guī)比較PM與PN的大小你發(fā)現(xiàn)什么? 請你給你同桌說明你的理由?3.如何轉(zhuǎn)化為幾何符號語言 (提醒同學們注意條件和結(jié)論)4.你得到什么結(jié)論
結(jié)論:角平分線上的點,到這個角的兩邊的距離相等。強調(diào):(1)是點在角平分線上;(2)是這一點到角兩邊的距離相等。 這里“距離”指的是角平分線上的點到角兩邊的垂線段的長度。用數(shù)學語言表示∵AD是∠BAC的平分線PM⊥AB,PN⊥AC∴PM=PN 
你能解決引例中的問題嗎?
1.請同學們閱讀課本52頁第(3),畫一畫,折一折,猜一猜你知道這一問題中的已知和結(jié)論嗎?3. 你能說出這一結(jié)論文字語言和數(shù)學語言嗎?角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。 如圖 用數(shù)學語言表示∵PM⊥AB,PN⊥ACPM=PN∴點P在∠BAC的平分線上
已知一個角,你能用直尺和圓規(guī)作出這個角的平分線嗎?
 ?。保裕蠟閳A心,適當長為半徑作弧,交OA于M,交OB于N.
  2.分別以M,N為圓心.大于 1/2 MN的長為半徑作?。畠苫≡凇希粒希碌膬?nèi)部交于C.
已知:∠AOB求作: ∠AOB的平分線OC
1、在Rt△ABC中,BD是角平分線,DE⊥AB,垂足為E,DE與DC相等嗎?為什么?
2、如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.

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2.5 角平分線的性質(zhì)

版本: 青島版

年級: 八年級上冊

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