1.掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。2.在活動中經(jīng)歷長方形、正方形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)觀察、判斷、推理、概括等能力。3.認識到數(shù)學與實際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。
【重點】 掌握長方形、正方形面積的計算方法。 【難點】 長方形、正方形面積計算公式的推導過程。
（1）一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
如何求長方形的面積呢？
合作要求1.利用手中1平方厘米的小正方體學具，擺一 擺，數(shù)一數(shù)。2.小組內交流分享你的發(fā)現(xiàn)。
正好擺了15個1平方厘米的小正方形，它的面積是15平方厘米。
長是5厘米，每行能擺5個小正方形。
寬是3厘米，能擺3行小正方形。
每行擺5個，可以擺3行，它的面積是5×3等于15平方厘米。
其他長方形的面積是不是也可以這樣來計算呢？
思考：為什么要用面積單位把長方形全部鋪滿？第二種情況為什么不用鋪滿？
盡管只鋪了一部分，通過想象，也能數(shù)出面積單位的個數(shù)。
鋪滿長方形用了幾個面積單位，長方形的面積就是多少。
（2）任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。
長方形的長邊擺了幾個小正方形，長就是幾厘米，寬邊擺了幾個小正方形，寬就是幾厘米。
一共用了幾個小正方形，它的面積就是幾平方厘米。
你能推導出長方形的面積計算公式嗎？
推導長方形的面積計算公式：
你能靈活運用長方形面積計算公式嗎？
（3）先量一量，再計算它們的面積。
測量這兩個圖形的長和寬，再運用長方形的面積計算公式計算。
5×2=10(平方厘米)
3×3=9(平方厘米)
第2個長方形的長和寬相等。
正方形是特殊的長方形。
長方形長和寬相等時，這個長方形就是正方形。
長方形的面積 = 長 × 寬
教材第67頁“做一做”
1.一張長方形的A4紙（如下圖），它
30×21=630（平方厘米）
答：它的面積是630平方厘米。
的面積是多少平方厘米？
如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，
21×21=441（平方厘米）
答：它的面積是441平方厘米。
正方形的邊長等于長方形的寬。
正方形的面積=邊長×邊長
這個正方形的面積是多少？
2.一個長方形長3米，寬10分米，這個長方形的面積是多少平方分米？
30×10=300（平方分米）
答：這個長方形的面積是300平方分米。
（1）王阿姨家的客廳長6（ ），寬4（ ）， 面積是（ ）。
（2）邊長1米的正方形，面積是（ ）。
（3）一個正方形的邊長是11分米，面積是（ ），周長是（ ）。
（4）長方形的面積是128平方米，寬是8米，長 是（ ）。
靈活運用周長和面積公式。
A.120米 B.240米 C.320米 D.120平方米E.4800平方米 F.360平方米
有一個長方形操場，寬是40米，長是寬的3倍。長是（ ）。
（1）小紅沿這個操場跑一圈，要跑（ ）。
（2）這個操場的面積是（ ）。
40×3=120（米）
（120+40）×2=320（米）
120×40=4800（平方米）
1.求下面圖形的面積。
45+30=75（平方厘米）
15×（9-6）=45（平方厘米）
6×（15-10）=30（平方厘米）
9×（15-10）=45（平方厘米）
10×（9-6）=30（平方厘米）
15×9=135（平方厘米）
10×6=60（平方厘米）
135-60=75（平方厘米）
答：圖形的面積是75平方厘米。
解決此類問題，可以先將一個復雜的不規(guī)則圖形割補成幾個簡單的規(guī)則圖形，分別計算出各個規(guī)則圖形的面積，再求出它們的和或差即可。
2.一個正方形，如果邊長增加3厘米，面積就增加39平方厘米，求原正方形的面積。
圖形①：寬3厘米，長與原正方形的邊長相同。
圖形②：寬3厘米，長與原正方形的邊長相同。
圖形③：邊長為3厘米的正方形。
3×3=9（平方厘米）
①的面積+②的面積=增加的面積-③的面積 39-9=30（平方厘米）
圖形①的長=圖形②的長
①的面積=②的面積 30÷2=15（平方厘米）
39-3×3=30（平方厘米）
30÷2÷3=5（厘米）
5×5=25（平方厘米）
答：原正方形的面積是25平方厘米。
解決此類問題，可以通過畫圖分析正方形邊長變化后面積增加的部分與原圖形的關系，從而解決問題，這種方法叫做圖示法。

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長方形、正方形面積的計算

版本： 人教版

年級： 三年級下冊

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