
說一說勾股定理的逆命題,它是真命題嗎?
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
∵∠C=900∴ a2+b2 = c2
如圖,已知△ABC中,a2+b2 = c2,求證:△ABC是直角三角形.
據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角:把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長度為邊長,用木樁釘成一個(gè)三角形,其中一個(gè)角便是直角.你知道為什么嗎?
下列各數(shù)組中,不能作為直角三角形的三邊長的是( ?。〢、3,4,5 B、10,6,8 C、4,5,6 D、12,13,5
思考: 如果△ABC滿足c2=a2-b2, 這個(gè)三角形是直角三角形嗎?如果是,哪個(gè)角是直角?
例1:一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A 與∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD = 4,AB = 3, BC = 12 , DC=13,BD=5,你能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)說明這個(gè)零件是否符合要求嗎?
練習(xí):已知某校有一塊四邊形空地ABCD,如圖現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,問需投入多少元?
例2.如圖,判斷△ABC的形狀,并說明理由。
像3,4,5; 6,8,10; 5,12,13等滿足a2+b2=c2的一組正整數(shù),稱為勾股數(shù).(1)填表:
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