說(shuō)一說(shuō)勾股定理的逆命題，它是真命題嗎？
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
∵∠C=900∴ a2+b2 = c2
如圖，已知△ABC中，a2+b2 = c2，△ABC是否為直角三角形？
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足 a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)
1、下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　?。〢、3，4，5　　　B、10，6，8　C、4，5，6　　 D、12，13，5
2、若△ABC的兩邊長(zhǎng)為8和15，則能使△ABC為直角三角形的第三邊的長(zhǎng)是（　　?。?br/>3、4個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為：①a=5,b=12,c=13; ②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29.其中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　　?。﹤€(gè)。A、4　　B、3　　C、2　　D、14、下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為什么？⑴12，15，18；　　　 ⑵7，24，25；⑶15，36，39；　　　?、?2，35，36.
例1：一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A 與∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)說(shuō)明這個(gè)零件是否符合要求嗎？　
例2、已知某校有一塊四邊形空地ABCD,如圖現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,問(wèn)需投入多少元?
練習(xí)．如圖，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。
思考： (1) 如果△ABC滿足c2=a2-b2, 這個(gè)三角形是直角三角形嗎?如果是，哪個(gè)角是直角?(2) 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為3,4,5.如果將這三邊同時(shí)擴(kuò)大3倍,那么得到的三角形還是直角三角形嗎?如果擴(kuò)大4倍呢?擴(kuò)大n倍呢（3）設(shè)△ABC的3條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。問(wèn)：△ABC是直角三角形嗎？
像3，4，5； 6，8，10； 5,12,13等滿足a2+b2=c2的一組正整數(shù),稱為勾股數(shù).（1）填表：
美國(guó)哥倫比亞大學(xué)圖書館收藏的古巴比倫泥板上的數(shù)組揭示了什么奧秘？-------勾股數(shù)。
（1）你有哪些辦法判斷一個(gè)三角形是直角三角形?
（2）一個(gè)三角形三邊的大小與三角形的形狀有內(nèi)在聯(lián)系嗎？
（3）你還有什么困惑和進(jìn)一步想提出的問(wèn)題？

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3.2 勾股定理的逆定理

版本： 蘇科版

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