2021年蘇科版數(shù)學八年級上冊3.2《勾股定理的逆定理》同步練習卷一、選擇題1.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是(     )A.6，12，13       B.3，4，7   C.4，7.5，8.5     D.8，15，162.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為(　　)A．∠A=∠B－∠C  B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2   C．b2=a2－c2    D．a∶b∶c=2∶3∶43.三角形的三邊長ａ,ｂ,ｃ滿足2ａb=(ａ+ｂ)2－ｃ2,則此三角形是(　　)A.鈍角三角形     B.銳角三角形        C.直角三角形      D.等邊三角形4.有下面的判斷：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2＋b2=c2；③若△ABC中，a2－b2=c2，則△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，則(a＋b)(a－b)=c2.其中判斷正確的有(　　)A．4個       B．3個        C．2個        D．1個5.若三邊長滿足，則是(      )A. 等腰三角形    B. 等邊三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形6.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是(   ）A．BC=8，AC=15，AB=17          B．BC：AC：AB=3：4：5C．∠A+∠B=∠C                D．∠A：∠B：∠C=3：4：57.下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是(　?。?/span>A．三個角的比為1：2：3   B．三條邊滿足關系a2=b2﹣c2C．三條邊的比為1：2：3   D．三個角滿足關系∠B+∠C=∠A8.如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點C也在格點上，這樣的Rt△ABC能作出(　?。?/span>A．2個          B．3個           C．4個              D．6個9.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C的個數(shù)(　　)A.6       B.7       C.8       D.910.如圖一只螞蟻從長寬都是3cm，高是8cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是(　　)A.13cm     B.10cm       C.14cm     D.無法確定二、填空題11.在△ABC中，三邊長分別為8、15、17，那么△ABC的面積為　　     ．12.有四個三角形，分別滿足下列條件：(1)一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角之和；(2)三個內(nèi)角之比為3：4：5；(3)三邊之比為5：12：13； (4)三邊長分別為7、24、25.其中直角三角形有      個.13.如果△ABC的三邊長a,b,c滿足關系式(a-24)2+∣b-18∣+∣c-30∣=0，則△ABC的形狀是　　   　　　　　。14.在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積為    cm2.15.如果△ABC的三邊長a、b、c滿足關系式(a+2b-60)2+｜b-18｜+｜c-30｜=0，則△ABC的形狀是　　   　　　　　. 16.已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關系式+|a﹣b|=0，則△ABC的形狀為　   　.三、作圖題17.方格紙中小正方形的頂點叫格點.點A和點B是格點，位置如圖.(1)在圖1中確定格點C使△ABC為直角三角形，畫出一個這樣的△ABC；(2)在圖2中確定格點D使△ABD為等腰三角形，畫出一個這樣的△ABD；(3)在圖2中滿足題(2)條件的格點D有        個.四、解答題18.公園里有塊草坪，其平面圖如圖所示，∠A=90°，其比例尺為1∶2000，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)(單位：cm)，求該草坪的實際周長和面積．  19.如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD=16，CD=12，BD=9．(1）求△ABC的周長．(2）判斷△ABC的形狀并加以證明．     20.觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出（1）當a=19時，求b、c的值；（2）當a=2n+1時，求b、c的值；（3）用（2）的結(jié)論判斷15，111，112是否為一組勾股數(shù)，并說明理由.
參考答案1.答案為：D2.答案為：D.3.答案為：C.4.答案為：C.5.答案為：C6.答案為：D.7.答案為：C.8.答案為：D.9.答案為：C.10.答案為：B.11.答案為：60．12.答案為：3.13.答案為：直角三角形 14.答案為：66或126.15.答案為：直角三角形.16.答案為：等腰直角三角形17.解：(1)(2)如圖所示：(3)在圖2中滿足題(2)條件的格點D有4個.故答案是：4.18.解：640 m　14400 m2 19.解：(1）∵CD是AB邊上高，∴∠CDA=∠CDB=90°，∴AC===20，BC===15，∵AB=AD+BD=25，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=25+20+15=60；(2）△ABC是直角三角形，理由如下：202+152=252，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形． 20.解：（1）觀察得給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c﹣b=1∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通過觀察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1； 

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3.2 勾股定理的逆定理

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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