《勾股定理的逆定理》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析：通過上一課的學(xué)習(xí)、學(xué)生了解到直角三角形的三邊存在著特殊的關(guān)系，并運用勾股定理可以求出直角三角形的邊的長度，充分感受到勾股定理在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，如果三角形的三邊存在這種關(guān)系，則該三角形是不是直角三角形，進而讓學(xué)生去探究勾股定理的逆定理。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握勾股定理的逆定理，并用它判斷一個三角形是不是直角三角形；2、通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用；由實踐到理論培養(yǎng)學(xué)生的興趣和求知欲。 教學(xué)重難點：重點：能利用勾股定理的逆定理判定直角三角形。難點：勾股定理逆定理的應(yīng)用。教法、學(xué)法設(shè)計：學(xué)法：情境認(rèn)知，操作感悟 教法：探究式教學(xué)教學(xué)過程：一、回顧與引入（生歸納總結(jié)）：(1) 勾股定理的內(nèi)容是什么？有一個角是直角；（2）兩個銳角互余，（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半.（2）直角三角形還有哪些性質(zhì)？前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來判定它是否為直角三角形呢？二、實驗觀察：（小組合作演示）                              1、古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。很好，我們進一步通過實際操作，猜想結(jié)論.    “三四五放線法”是一種古老的歸方操作.所謂“歸方”就是“做成直角”.譬如建造房屋，房角一般總是成90°，怎樣確定房角的縱橫兩線呢？據(jù)說，我國古代大禹治水測量工程時，也用類似的方法確定直角.  按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？ 2、畫△ABC，使①a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm；②a＝2.5cm，b＝6cm，c＝6.5cm；③a＝4cm，b＝7.5cm，c＝8.5cm. 以上a、b、c的關(guān)系都滿足_______________；△ABC是________三角形.得出結(jié)論:  （勾股定理的逆定理）  如果三角形的三邊長a、b、c，滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是_______ 三角形.                            三、范例學(xué)習(xí)例1  判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝15,b＝8,c＝17. （2）a＝13,b＝14,c＝15.解：（1）因為152+82= ___________= _____       172=_____所以_____+ _____ =      ，根據(jù)__________________________，這個三角形是直角三角形師歸納得出：像15,8,17這樣，能夠成為____________的三個_______，稱為勾股數(shù)（2）因為132+142= ___________= _____         152=_____所以_____+______≠______，根據(jù)_________________，這個三角形不是直角三角形. 例2：已知：在△ABC中，三條邊分別是a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1).求證：△ABC是直角三角形。 四、練一練1、下列四組數(shù)中：①1、2 、；②32，42，52 ；③9，40，41；④3k、4k、5k（k為正整數(shù)）.屬于勾股數(shù)的有____________(填序號).2、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；  （2）a=    ，b=4，c=5；3、在△ABC中，a:b:c=1:1:   ,那么△ABC是（     ）A等腰三角形  B．鈍角三角形  C．直角三角形  D．等腰直角三角形4、下列三角形是直角三角形嗎？為什么？ (注意事項語言運用)5、如圖，在四邊形ABCD是，AB=3，BC=4，CD=12,AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.五、課時小結(jié)（學(xué)生歸納）1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足_______________，那么這個三角形是直角三角形.2、勾股定理的逆定理是判定_______________________的一個依據(jù).3、能夠成為直角三角形三條邊長的三____________，稱為勾股數(shù).

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計及反思，共2頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點，教學(xué)難點，教學(xué)方法，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案：

這是一份蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案，共6頁。教案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)重點，學(xué)習(xí)難點，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)3.2 勾股定理的逆定理教案及反思：

這是一份初中數(shù)學(xué)3.2 勾股定理的逆定理教案及反思，共4頁。教案主要包含了探索活動，鞏固練習(xí)，小結(jié)，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案

蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案
初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計及反思

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計及反思
蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教案設(shè)計

蘇科版八年級上冊3.2 勾股定理的逆定理教案設(shè)計
初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案

初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第三章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

3.2 勾股定理的逆定理

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部