一、集合的概念與運(yùn)算
1．集合的運(yùn)算主要包括交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算．這也是高考對(duì)集合部分的主要考查點(diǎn)．對(duì)于較抽象的集合問題，解題時(shí)需借助Venn圖或數(shù)軸等進(jìn)行數(shù)形分析，使問題直觀化、形象化，進(jìn)而能使問題簡捷、準(zhǔn)確地獲解．
2．掌握集合的概念與運(yùn)算，重點(diǎn)提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．
例1 (1)已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B?A，則實(shí)數(shù)m等于( )
A．3 B．2
C．2或3 D．0或2或3
答案 D
解析 當(dāng)m＝0時(shí)，方程mx－6＝0無解，
B＝?，滿足B?A；
當(dāng)m≠0時(shí)，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(6,m)))，因?yàn)锽?A，所以eq \f(6,m)＝2或eq \f(6,m)＝3，解得m＝3或m＝2.
(2)已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}．
①若(?RA)∪B＝R，求a的取值范圍；
②是否存在a使(?RA)∪B＝R且A∩B＝?？
解 ①∵A＝{x|0≤x≤2}，
∴?RA＝{x|x2}．
∵(?RA)∪B＝R，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≤0，,a＋3≥2，))∴－1≤a≤0.
∴a的取值范圍為{a|－1≤a≤0}．
②由(1)知(?RA)∪B＝R時(shí)，
－1≤a≤0，而2≤a＋3≤3，
∴A?B，這與A∩B＝?矛盾．
即這樣的a不存在．
反思感悟 集合基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)
(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提．
(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于解決．
(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．
跟蹤訓(xùn)練1 (1)(多選)已知集合A＝{x|x0}，則( )
A．A∩B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x

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