北師大版九年級(jí)上冊第二章 一元二次方程5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系鞏固練習(xí)

這是一份北師大版九年級(jí)上冊第二章 一元二次方程5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系鞏固練習(xí)，文件包含北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)25《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》綜合練習(xí)1doc、北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)25《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》綜合練習(xí)2doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁， 歡迎下載使用。
2.5  一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系◆隨堂檢測1、已知一元二次方程的兩根為、，則______．2、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí) 數(shù)根分別為1和2，則______，______．3、一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根相等，則的值為（   ）A．      B．或      C．      D．或4、已知方程的兩個(gè)根為、，求的值.  ◆典例分析已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；     （2）當(dāng)時(shí)，求的值．（提示：如果、是一元二次方程的兩根，那么有，）分析:本題綜合考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,特別是第（2）問中,所求的值一定須在一元二次方程有根的大前提下才有意義.這一點(diǎn)是同學(xué)們常常容易忽略出錯(cuò)的地方.      ◆課下作業(yè)  ●拓展提高1、關(guān)于的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（   ）A．且    B．且    C．且    D．且2、若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿足.則的值為（   ）      A、－1或      B、－1      C、       D、不存在(注意:的值不僅須滿足,更須在一元二次方程有根的大前提下才有意義,即的值必須使得△才可以.)3、已知、是方程的兩實(shí)數(shù)根，求的值.  4、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求的值.   5、已知，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求，的值；（2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．  ●體驗(yàn)中考1、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是（   ）    A．    B．3    C．6    D．9(提示：如果直接解方程，可以得到直角三角形的兩條直角邊的長，再運(yùn)用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.但由于方程的兩根是無理數(shù)，計(jì)算十分麻煩.因此應(yīng)充分利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡便求解.)2、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則式子的值是（   ）A．      B．      C．      D．參考答案：◆隨堂檢測1、.    依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得.2、－3,2    依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，∴.3、B.    △＝，∴或，故選B.4、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴.◆課下作業(yè)●拓展提高1、A.    由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，當(dāng)方程的兩根同為負(fù)數(shù)時(shí)，，∴且，故選A.2、C.    由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∵，∴，解得，.當(dāng)時(shí),△＝,此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根,故不合題意,舍去.當(dāng)時(shí),△＝,故 符合題意.綜上所述,.故選C.3、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴.4、解：設(shè)方程的兩根為、，且不妨設(shè).則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，代入,得,∴,.5、解：（1）原方程變?yōu)椋?/span>∴，∴，即，∴，．（2）∵直角三角形的面積為===，∴當(dāng)且m＞－2時(shí)，以x1，x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為或．●體驗(yàn)中考1、B.    設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：   ∴，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長是3，故選B.2、D    由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴.故選D.