A 同學(xué):請(qǐng)問從這里到達(dá)圖書館怎么走?B同學(xué):從這里走200m就到達(dá)圖書館了。
同學(xué)B到達(dá)不了圖書館的,因?yàn)樗恢婪较?br/>想一想。同學(xué)幣能到達(dá)圖書館嗎?
如果只知道目標(biāo)距航母的距離為1200公里,能否確定目標(biāo)的具體位置?能否擊中目標(biāo)?
不考慮其他因素的情況下,導(dǎo)彈擊中目標(biāo)還需要知道目標(biāo)的________.
在物理中有許多量既有大小又有方向.
我們把這樣的量在數(shù)學(xué)中就稱為向量,今天我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于向量的知識(shí)。
定義:既有大小又有方向的量叫向量。
2.向量與數(shù)量的區(qū)別:
②向量有方向,大小雙重屬性,而方向是不能比較大小的,因此向量不能比較大小。
①數(shù)量只有大小,可以比較大小。
探究:由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示,那么,怎么表示向量呢?
我們?nèi)砸晕灰茷槔?,小船以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn),我們可以用連接A,B兩點(diǎn)的線段長度代表小船行進(jìn)的距離,并在終點(diǎn)B處加上箭頭表示小船行駛的方向.于是,這條“帶有方向的線段”就可以用來表示位移。
線段AB具有方向,具有方向的線段叫做有向線段
以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作 .
箭頭所指的方向表示有向線段的方向.
畫圖時(shí),我們常用有向線段來表示向量 ,線段按一定比例(標(biāo)度)畫出.其中有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向.
他們有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系?
有向線段三要素:起點(diǎn)、大小、方向
向量?jī)梢兀捍笮『头较?br/>向量可以用有向線段來表示。
1.有向線段他和起點(diǎn)有關(guān),如果大小和方向相同,起點(diǎn)不同他表示不同的有向線段。
2.向量可以選任意點(diǎn)作為起點(diǎn),它只和大小,方向有關(guān)。
有向線段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一個(gè)向量。
長度(模)為1個(gè)單位長度 的向量
五.相等向量與共線向量
長度相等且方向相同的向量叫相等向量
2.零向量與零向量相等
3.任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。
規(guī)定:零向量與任一向量平行
任一組平行向量都可移到同一條直線上 ,所以平行向量也叫共線向量
比例 1:8 000 000
例1 在圖中,分別用向量表示A地至B、C兩地的位移,并根據(jù)圖中的比例尺,并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離(精確到1km).
解:(1) 是共線向量;
是共線向量;

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6.1 平面向量的概念

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第二冊(cè)

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