代入消元法代入消元法的應(yīng)用
1、用含x的代數(shù)式表示y： x ＋ y = 22
2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x － 7y = 8
老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢? 這就需要解方程組
一元一次方程我會！二元一次方程組……
　 由①,得 y＝x－2． ③ 由于方程組中相同的字母代表同一對象，所以方程②中的y也等于x－ 2， 可以用x－ 2代替方程②中的y.這樣有 　 x＋1=2(x－2－1). ④　　解所得的一元一次方程④，得x = 7.　　再把x = 7代入③，得 y=5.　　　　　　　　　
啊哈，二元化為一元了！
這樣，我們得到二元一次方程組 的解　　　　　　　 因此，老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹．
把求出的未知數(shù)的值代入原方程組，可知道你求得的解對不對．
議一議： 上面解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？
1．消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果　 消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn) 化為一元一次方程，先求出一個未知數(shù)，然后再求 另一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐 一解決的思想，叫消元思想．
2．代入消元： (1)定義：將二元一次方程組中一個方程中的某個未 知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并 代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二 元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的 方法稱為代入消元法，簡稱代入法．
(2)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法： ①變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式； ②代入； ③求出一個未知數(shù)； ④求出另一個未知數(shù)； ⑤寫出解 .
例1 求二元一次方程組 的解.
將①代入②，得x＋2(x－6)＝9.解這個一元一次方程，得x＝7.將x＝7代入① ，得y＝1.所以原方程組的解是
例2 解方程組： 解：由②，得 x=13－4y, ③ 將③代入①,得 2(13－4y)+3y=16, 26－8y+3y=16, －5y=－10, y=2 . 　將y=2代入③，得 x=5. 　所以原方程組的解是
1 用代入消元法解下列方程組：
把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8. 解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1.所以原方程組的解為
由①，得y＝4x－27.③把③代入②，得2x＋3(4x－27)＝3.解得x＝6.把x＝6代入③，得y＝－3.所以原方程組的解為
用代入法解方程組 下列說法正確的是(　　)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x
3 用代入法解方程組 比較合理的變 形是(　　) A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x－5
下列用代入法解方程組 的步驟，其中最簡單的是(　　)A．由①，得 ，③ 把③代入②，得3× ＝11－2yB．由①，得y＝3x－2，③ 把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)C．由②，得 ，③ 把③代入①，得3x－ ＝2D．把②代入①，得11－2y－y＝2(把3x看成一個整體)
5 用代入法解方程組 較簡單的 方法是(　　) A．消y　 B．消x　 C．消x和消y一樣　 D．無法確定
【中考·天津】方程組 的解是(　　)A. B. C. D.
2、用代入法解方程的主要步驟：
例3 解方程組：
方程①中y的系數(shù)為1，用含x的式子表示y，然后用代入法解方程組．
由①，得y＝4－x.③把③代入②，得2x－3(4－x)＝3，解這個方程，得x＝3.把x＝3代入③，得y＝1.所以這個方程組的解是
利用代入法解方程組的思路：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元方程為一元方程．用代入法解方程組時，選擇方程用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)是解題關(guān)鍵，它影響著解題繁簡程度，因此應(yīng)盡量選取系數(shù)比較簡單的方程.
若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0，則(b－a)2 019等于(　　)A．－1 B．1 C．52 019 D．－52 019
【中考·巴中】若單項(xiàng)式2x2ya＋b與－ xa－by4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別是(　　)A．a(chǎn)＝3，b＝1 B．a(chǎn)＝－3，b＝1C．a(chǎn)＝3，b＝－1 D．a(chǎn)＝－3，b＝－1
關(guān)于x，y的方程組 則y用只含x的式子表示為(　　)A．y＝2x＋7 B．y＝7－2xC．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
【中考·天門】“六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購進(jìn)和文具若干套，已知1套文具和3套需104元，3套文具和2套需116元，則1套文具和1套需________元．
利用代入消元法解二元一次方程組的關(guān)鍵是找準(zhǔn)代入式，在方程組中選擇一個系數(shù)最簡單(尤其是未知數(shù)前的系數(shù)為±1)的方程，進(jìn)行變形后代入另一個方程，從而消元求出方程組的解．
【中考?新疆】解方程組：
易錯點(diǎn)：用代入法消元時因循環(huán)代入而致錯
將②變形得x＝8＋3y，③把③代入①，得2(8＋3y)＋3y＝7，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝5.所以這個方程組的解是
本題容易出現(xiàn)將③代入②這種循環(huán)代入錯誤，從而解不出方程組．

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6.2 二元一次方程組的解法

版本： 冀教版

年級： 七年級下冊

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