目標(biāo)一:會(huì)用代入消元法解未知數(shù)系數(shù)不含1或-1的方程組目標(biāo)二:進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的“消元”思想.
用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟:
用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).
用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次 方程
分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值
(教材第8頁例2)解方程組
解:由方程①,得3x=14-10y,
將③代入②,整理,得140-55y=96.
解這個(gè)一元一次方程,得
將 代入③,得x=2.
【追問】 小明是這樣解這個(gè)方程組的,你認(rèn)為正確嗎?
解:由方程①,得10y=14-3x,
解這個(gè)一元一次方程,得x=2.將x=2代入③,得
(教材第9頁例3)解方程組
將⑤代入③,整理,得10-x=10.解得x=0.
【追問】 參照例1的不同方法,你能用不同的代入方法解這個(gè)方程組嗎?
結(jié)合下列實(shí)例和圖示,說一說怎樣運(yùn)用“代入消元法”解二元一次方程組.
【追問】 (1)解二元一次方程組的基本思路是什么?
(2)代入消元的目的是什么?
(轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程,即一元一次方程.)
[知識(shí)拓展] 如果用代入消元法解二元一次方程組,都可以有兩種不同形式的代入方法,為了減少復(fù)雜的計(jì)算,一般選擇比較簡(jiǎn)單的方法或一個(gè)未知數(shù)的簡(jiǎn)單表達(dá)形式,這就需要對(duì)每個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)情況進(jìn)行比較分析,并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)進(jìn)行選擇.
解析:根據(jù)同類項(xiàng)的概念,同一字母的指數(shù)相同,可以列出方程組,即可求出x,y的值.

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6.2 二元一次方程組的解法

版本: 冀教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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