6.3二元一次方程組的解法(第3課時(shí))【教材分析】本節(jié)內(nèi)容為冀教版七年級(jí)下冊第六章的第二節(jié)內(nèi)容,共分為三個(gè)課時(shí)。本節(jié)是第三課時(shí)(且加減法僅一課時(shí))緊跟在代入消元法解二元一次方程組后。為后面的解決二元一次方程組的實(shí)際問題做準(zhǔn)備。學(xué)好這部分內(nèi)容是非常重要的。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程,已經(jīng)具備了一定的探索能力,也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。對初一學(xué)生來說,他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高,很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此,我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由淺入深,適時(shí)引導(dǎo),并想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。知識(shí)與技能1、進(jìn)一步理解解方程組的消元思,知道消元的另一途徑是加減法。2、會(huì)用加減法解能直接用加(減)法消去未知數(shù)的特殊方程組。過程與方法會(huì)用加減消元法解系數(shù)較復(fù)雜的二元一次方程組,體會(huì)化歸思想的作用。情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生在小組合作中突破難點(diǎn),體會(huì)成功帶來的學(xué)習(xí)樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)二元一次方程組的不同特點(diǎn)選擇適合方法用加減消元法解方程組。      多媒體、課件  教學(xué)活動(dòng)(一)、復(fù)習(xí)鞏固(通過用代入法解二元一次方程組回顧上節(jié)課內(nèi)容,復(fù)習(xí))、用代入法解二元一次方程組  復(fù)習(xí):用代入法解二元一次方程組的主要步驟:變形——用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)代入——消去一個(gè)元求解——分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解——寫出方程組的解2)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整體代入3y更簡單的做法(二)、發(fā)現(xiàn)新知1、根據(jù)y的系數(shù)特點(diǎn)你還能找到其他消元的方法嗎?  提示:式中的3y式中的-3y是互為相反數(shù)的分析:(5x 3y+2x - 3y=16+ -2 左邊+ 左邊   = 左邊+左邊5x+3y +2x - 3y=14                          7x+0y =14                    7x=14(幻燈片展示,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)依據(jù):等式性質(zhì)12、  學(xué)生獨(dú)立完成例題并規(guī)范解題格式3規(guī)范解題過程5x+3y=16  2x-3y=-2  解:由+: 5x+2x=14                                               x2x2代入,得y2                 所以原方程組的解是       x=2                              y=24試著做做3x+2y=7 3x+y=5  分析:觀察方程組中的兩個(gè)方程,未知數(shù)x的系數(shù)相等,都是3.把這兩個(gè)方程兩邊分別相減,就可以消去未知數(shù)x,同樣得到一個(gè)一元一次方程.解:把:     2y-y75                         y2y 2代入,得 :x1所以原方程組的解是       x=1                             y=2   (學(xué)生黑板板演) 5、方法總結(jié)1)定義:兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。(基本思路消元2)用加減法解二元一次方程組的主要步驟:? 加減——兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù)? 求解——解一元一次方程回代——求另一個(gè)未知數(shù)的值? 寫解——寫出方程組的解(三)、練習(xí)檢測(四)、回顧小結(jié)、加減消元法解方程組基本思路是什么?主要步驟有哪些?基本思路: 加減消元:二元——一元主要步驟:變形——同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減——消去一個(gè)元求解——解一元一次方程回代——求出另一個(gè)未知數(shù)的值寫解——寫出方程組的解、加減法解二元一次方程組介紹了三類:類型一:可直接加減方程消元?。ó?dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同時(shí),用減法;當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),用加法。)類型二:先變形為類型一再用加減法消元!類型三:先把方程化簡為類型一或二再加減方程消元!(五)、作業(yè)課本上13A11)(3,2;B2.板書設(shè)計(jì)右側(cè)學(xué)生板書試著做做)左側(cè)加減消元法解方程組基本思路和步驟教學(xué)反思本節(jié)課利用了學(xué)生已有的代入消元法的經(jīng)驗(yàn)。通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流,讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),待學(xué)生通過鞏固練習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)后,又將加減法程序化,歸納出解題步驟,使之更具操作性,促進(jìn)學(xué)生由方法向技能的轉(zhuǎn)化。本節(jié)課重視知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程,在教學(xué)過程中,通過設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}情境,給學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間,讓他們積極參與、自主探索,整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)時(shí)處處立足于讓學(xué)生先看、先思、先做、先說,符合新課改的以學(xué)生為本的理念。         
 

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6.2 二元一次方程組的解法

版本: 冀教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊

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