課時素養(yǎng)評價 十七函數(shù)概念的綜合應(yīng)用(15分鐘　30分)1.函數(shù)f(x)=的定義域為 (　　)A.[2，+∞)     B.(2，+∞)C.(2，3)∪(3，+∞)  D.[2，3)∪(3，+∞)【解析】選C.函數(shù)f(x)=中，解得x>2且x≠3；所以f(x)的定義域為(2，3)∪(3，+∞).2.(2020·哈爾濱高一檢測)下列函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是 (　　)A.y=x2與y=()4B.y=x2與y=t2C.y=與y=D.y=·與y=【解析】選B.A.y=x2的定義域為R，y=()4的定義域為[0，+∞)，定義域不同，不是同一個函數(shù)；B.y=x2與y=t2顯然是同一個函數(shù)；C.y=的定義域為{x|x≠0}，y=的定義域為R，定義域不同，不是同一個函數(shù)；D.y=·的定義域為[1，+∞)，y=的定義域為(-∞，-1]∪[1，+∞)，定義域不同，不是同一個函數(shù).【補償訓(xùn)練】與函數(shù)y=2x2+1不是同一個函數(shù)的是 (　　)A.y=|x2|+|x2+1|B.y=C.y=|2x2+1|D.y=【解析】選D.函數(shù)y=2x2+1的定義域為R，值域為[1，+∞)，選項A中的函數(shù)y=|x2|+|x2+1|=x2+x2+1=2x2+1，它的定義域為R，值域為[1，+∞)，和已知函數(shù)為同一個函數(shù)；選項B中的函數(shù)即y==2x2+1，它的定義域為R，值域為[1，+∞)，和已知函數(shù)為同一個函數(shù)；選項C中的函數(shù)y=|2x2+1|=2x2+1，它的定義域為R，值域為[1，+∞)，和已知函數(shù)為同一個函數(shù)；選項D中的函數(shù)的定義域為{x|x≠-1}，故它和已知函數(shù)不是同一個函數(shù).3.(2020·杭州高一檢測)已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1，1)，則函數(shù)g(x)=f+f(x-2)的定義域為????????????? (　　)A.(0，2)     B.(1，2)C.(2，3)     D.(-1，1)【解析】選B.函數(shù)f(x)的定義域為(-1，1)，則對于函數(shù)g(x)=f+f(x-2)，應(yīng)有解得1<x<2，故g(x)的定義域為(1，2).4.設(shè)函數(shù)f(x)=x0+，則其定義域為_______. 【解析】函數(shù)f(x)=x0+，令解得-3≤x≤3且x≠0.所以函數(shù)f(x)的定義域是[-3，0)∪(0，3].答案：[-3，0)∪(0，3]5.(2020·同仁高一檢測)已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R).(1)求f(2)，g(2)的值.(2)求f(g(3))的值.(3)作出f(x)，g(x)的圖象，并求函數(shù)的值域.【解析】(1)f(2)==，g(2)=22+1=5.(2)f(g(3))=f(32+1)=f(10)==.(3)作出圖象如圖，則f(x)的值域為(-∞，0)∪(0，+∞)，g(x)的值域為[1，+∞).【補償訓(xùn)練】已知f(x)=(x∈R，x≠2)，g(x)=x+4(x∈R).(1)求f(1)，g(1)的值.(2)求f(g(x)).【解析】(1)f(1)==1，g(1)=1+4=5.(2)f(g(x))=f(x+4)===-(x∈R，且x≠-2).(20分鐘　40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.若f(x)=2x-1，則f(f(x))= (　　)A.2x-1     B.4x-2C.4x-3     D.2x-3【解析】選C.因為f(x)=2x-1，所以f(f(x))=2f(x)-1=2(2x-1)-1=4x-3.2.若函數(shù)y=f(x)的定義域為{x|0<x<1}，則函數(shù)y=f(|2x-3|)的定義域為(　　)A.(0，1)      B.(1，2)C.∪   D.(1，3)【解析】選C.函數(shù)y=f(x)的定義域為{x|0<x<1}，則對于函數(shù)y=f(|2x-3|)，應(yīng)有0<|2x-3|<1，即-1<2x-3<1，且2x-3≠0，求得1<x<2，且x≠.3.函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x均滿足f(x+2)=，若f(1)=-5，則f(f(5))=(　　)A.2     B.5C.-5     D.-【解析】選D.因為f(x+2)=，所以f(5)===f(1)=-5，所以f(f(5))=f(-5)，又因為f(x)=，所以f(-5)===f(-1)==-.所以f(f(5))=f(-5)=-.二、多選題(共5分，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)4.(2020·濟(jì)南高一檢測)下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是 (　　)A.f(x)=x2-2x-1與g(s)=s2-2s-1B.f(x)=與g(x)=xC.f(x)=與g(x)=D.f(x)=x與g(x)=【解析】選AC.對于A，f(x)=x2-2x-1的定義域為R，g(s)=s2-2s-1的定義域為R，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個函數(shù)；對于B，f(x)==-x的定義域為{x|x≤0}，g(x)=x的定義域為{x|x≤0}，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一個函數(shù)；對于C，f(x)==1的定義域為{x|x≠0}，g(x)==1的定義域為{x|x≠0}，定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個函數(shù)；對于D，f(x)=x的定義域為R，g(x)==|x|的定義域為R，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一個函數(shù).三、填空題(每小題5分，共10分)5.已知y=f(x+1)的定義域是[-2，3]，則函數(shù)y=f(x)的定義域為_______，y=f(2x)+的定義域為_______. 【解析】因為y=f(x+1)的定義域是[-2，3]，所以-2≤x≤3，則-1≤x+1≤4，即函數(shù)f(x)的定義域為[-1，4].由得得-<x≤2，即函數(shù)y=f(2x)+的定義域為.答案：[-1，4]　6.函數(shù)y=的定義域為R，則a∈_______. 【解析】因為任意x∈R，根式恒有意義，所以ax2+ax+1≥0的解集為R，①a=0時，1≥0恒成立；②a≠0時，解得0<a≤4，綜上得，a∈{a|0≤a≤4}.答案：{a|0≤a≤4}四、解答題7.(10分)試構(gòu)建一個問題情境，使其中的變量關(guān)系可以用解析式y=15(1+x)3描述.【解析】把y=15(1+x)3看成關(guān)于x的三次函數(shù)，那么它的定義域是R，值域也是R，對應(yīng)關(guān)系f把R中的任意一個數(shù)x對應(yīng)到R中唯一確定的數(shù)15(1+x)3.如果對x的取值范圍作出限制，例如x∈{x|0<x<1}，那么可以構(gòu)建如下情境：某電商2018年利潤為15萬元，設(shè)利潤的年平均增長率為x，預(yù)計2021年利潤為y萬元，那么y=15(1+x)3.其中x的取值范圍是A={x|0<x<1}，y的取值范圍是B={y|15<y<120}.對應(yīng)關(guān)系f把每一個增長率x，對應(yīng)到唯一確定的利潤15(1+x)3.關(guān)閉Word文檔返回原板塊 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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