課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 十六函數(shù)的概念(15分鐘　30分)1.(2020·贛州高一檢測(cè))下列各圖中，不可能表示函數(shù)y=f(x)的圖象的是(　　)【解析】選B.函數(shù)是表示每個(gè)x值對(duì)應(yīng)唯一y值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.對(duì)B中圖象，對(duì)于x≠0的x值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù)圖象.2.(2020·黃山高一檢測(cè))設(shè)集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f中，不能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)的是????????????? (　　)A.f：x→y=x2    B.f：x→y=3x-2C.f：x→y=-x+4   D.f：x→y=4-x2【解析】選D.當(dāng)1≤x≤2時(shí)，由1≤x2≤4，可知y=x2能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，1≤3x-2≤4，故y=3x-2能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，2≤4-x≤3，此時(shí)y=-x+4能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，0≤4-x2≤3，故y=4-x2不能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù).【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知集合A={x|0≤x≤8}，集合B={y|0≤y≤4}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不能看作是從A到B的函數(shù)關(guān)系的是????????????? (　　)A.f：x→y=x    B.f：x→y=xC.f：x→y=x    D.f：x→y=x【解析】選D.對(duì)于A中的任意一個(gè)元素，在對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=x；f：x→y=x；f：x→y=x下，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.對(duì)于A中的元素8，在對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=x下，在B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，故不能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.3.設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有????????????? (　　)A.①②③④    B.①②③C.②③     D.②【解析】選C.①圖象不滿足函數(shù)的定義域，不正確；②③滿足函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，且滿足函數(shù)的定義，正確；④不滿足函數(shù)的定義.4.(2020·哈爾濱高一檢測(cè))已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①y=x2，②y=x+1，③y=x-1，④y=|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是????????????? (　　)A.①  B.②  C.③  D.④【解析】選D.對(duì)應(yīng)關(guān)系若能構(gòu)成從M到N的函數(shù)，須滿足：對(duì)M中的任意一個(gè)數(shù)，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系在N中都有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)，①中，當(dāng)x=4時(shí)，y=42=16?N，故①不能構(gòu)成從M到N的函數(shù)；②中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+1=0?N，故②不能構(gòu)成從M到N的函數(shù)；③中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1-1=-2?N，故③不能構(gòu)成從M到N的函數(shù)；④中，當(dāng)x=±1時(shí)，y=|x|=1∈N，當(dāng)x=2時(shí)，y=|x|=2∈N，當(dāng)x=4時(shí)，y=|x|=4∈N，故④能構(gòu)成從M到N的函數(shù).5.根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，求出函數(shù)的定義域和值域.【解析】圖(1)，定義域?yàn)閧x|0≤x<3}，值域?yàn)閧y|0≤y≤1或y=2}；圖(2)，定義域?yàn)閧x|x≥-2}，值域?yàn)閧y|y≥0}；圖(3)，定義域?yàn)镽，值域?yàn)閧y|-1≤y≤1}. (20分鐘　40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.若兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，但定義域不同，則稱這兩個(gè)函數(shù)為同族函數(shù).那么與函數(shù)y=x2，x∈{-1，0，1，2}為同族函數(shù)的個(gè)數(shù)有(　　)A.5個(gè)  B.6個(gè)  C.7個(gè)  D.8個(gè)【解析】選D.由題意知同族函數(shù)是只有定義域不同的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=x2，值域?yàn)?/span>{0，1，4}時(shí)，定義域中，0是肯定有的，正負(fù)1，至少含一個(gè)，正負(fù)2，至少含一個(gè).它的定義域可以是{0，1，2}，{0，1，-2}，{0，-1，2}，{0，-1，-2}，{0，1，-2，2}，{0，-1，-2，2}，{0，1，-1，-2}，{0，1，-1，2，-2}，共有8種不同的情況.2.下列對(duì)應(yīng)是從集合A到B的函數(shù)的是 (　　)A.A=N，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：“求平方根”B.A=N*，B=N*，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=|x-3|C.A=R，B={0，1}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=D.A=Z，B=Q，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=【解析】選C.A=N，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：“求平方根”，則A中正元素在B中都有兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，不是從集合A到B的函數(shù)；A=N*，B=N*，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=|x-3|，則A中元素3在B中沒有元素對(duì)應(yīng)，不是從集合A到B的函數(shù)；A=R，B={0，1}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=則A中任一元素在B中都有唯一元素對(duì)應(yīng)，是從集合A到B的函數(shù)；A=Z，B=Q，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=，則A中元素1在B中沒有元素對(duì)應(yīng)，不是從集合A到B的函數(shù).3.已知f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，那么f(72)=(　　)A.p+q       B.3p+2qC.2p+3q      D.p3+q2【解析】選B.因?yàn)閒(ab)=f(a)+f(b)，所以f(9)=f(3)+f(3)=2q，f(8)=f(2)+f(2)+f(2)=3p，所以f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9)=3p+2q.二、多選題(共5分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)4.已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是????????????? (　　)A.y=       B.y=x+1C.y=2|x|      D.y=x2【解析】選CD.在A中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1?N，故A錯(cuò)誤；在B中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+1=0?N，故B錯(cuò)誤；在C中，任取x∈M，總有y=2|x|∈N，故C正確；在D中，任取x∈M，總有y=x2∈N，故D正確.三、填空題(每小題5分，共10分)5.(2020·宜春高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>A={1，2，3，4}，值域?yàn)?/span>B={7，8，9}，且對(duì)任意的x<y，恒有f(x)≤f(y)，則滿足條件的不同函數(shù)共有_______個(gè). 【解析】如圖，滿足條件的函數(shù)共有3個(gè).答案：36.一個(gè)變量y隨另一變量x變化.對(duì)應(yīng)關(guān)系是“2倍加1”：(1)填表.x…1234…y…    …(2)根據(jù)表格填空：x=2α時(shí)，y=_______. (3)寫出解析式：y=_______. 【解析】因?yàn)樽兞?/span>y隨另一變量x變化，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“2倍加1”：(1)完整的表格如表所示：x…1234…y…3579…(2)根據(jù)表格填空：x=2α時(shí)，y=2×2α+1=4α+1.(3)函數(shù)的解析式：y=2x+1.答案：(1)3　5　7　9　(2)4α+1　(3)2x+1四、解答題7.(10分)已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，a∈N*，k∈N*，x∈A，y∈B，f：x→y=3x+1是從定義域A到值域B的一個(gè)函數(shù)，求a，k，A，B.【解析】根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，有1→4；2→7；3→10；k→3k+1.若a4=10，則a?N*，不符合題意，舍去；若a2+3a=10，則a=2(a=-5不符合題意，舍去).故3k+1=a4=16，得k=5.綜上a=2，k=5，集合A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}.關(guān)閉Word文檔返回原板塊 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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