2.6　有理數(shù)的混合運算1、掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。2、經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力教學重點：有理數(shù)混合運算法則。教學難點：培養(yǎng)探索思維方式。一、生活應(yīng)用引入：[師]我們已學過哪種運算？[生] 乘方、乘、除、加、減五種。[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？      [生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、減三種運算［師］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82（m2）［師］請同學們說說有理數(shù)的混合運算的法則（生相互補充、師歸納）一般地, 有理數(shù)混合運算的法則是：    先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。二、混合運算舉例。1. （生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？（1）74－22÷70=70÷70=1（2）（-1）2-23=1-6 = -4（3）23-6÷3×=6-6÷1=02、例1計算：（1）（-6）2×（- ）-23；  （2）÷- ×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。（2）÷－×(-6)2+32＝×－×36＋９。＝－12＋9＝-3、課內(nèi)練習計算：（1）1.5-2×（-3）；　　?。?）－×（－2）÷(3)8-8×（）2；　?。?）÷（－）＋（－­）2×214、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？分析：解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為 6cm。 三、分組探索下面請同學來玩“24點”游戲從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。（1）甲同學抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。（2）乙同學抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。（3）丙同學抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24（4）某同學如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24。24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？[3-（-2）]2-1=24試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設(shè)計算式。教科書中的對應(yīng)練習題．課本第56頁，作業(yè)題。教學反思：對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太復(fù)雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。   

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2.6 有理數(shù)的混合運算

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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