4.1成比例線段同步練習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列四組線段中，是成比例線段的是    A. 3cm，4cm，5cm，6cm B. 4cm，8cm，3cm，5cm
C. 5cm，15cm，2cm，6cm D. 8cm，4cm，1cm，3cm若，則的值是  A.  B.  C.  D. 已知線段a，b，c的長度分別為1，2，3，如果線段d和已知的三條線段是成比例線段，那么線段d的長度不等于    A. 6 B.  C.  D. 正方形的對角線的長與它的邊長之比是    A.  B.  C.  D. 比例尺為的學(xué)校地圖上，某條路的長度約為，它的實際長度約為A.  B.  C.  D. 如果，且，那么的值為    A. 5 B.  C. 10 D. 15如果線段，，線段c是線段a，b的比例中項，那么線段    A. 3cm B. 4cm C.  D. 6cm已知，且，則的值為    A.  B.  C.  D. 已知，那么下列比例式中成立的是    A.  B.  C.  D. 四條線段a，b，c，d成比例，即，其中，，，則b等于    A. 8cm B.  C.  D. 2cm若，則下列比例式錯誤的是A.  B.  C.  D. 若，則的值為    A.  B. 1 C.  D. 2二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）已知線段，，，，那么這四條線段是不是成比例線段          填“是”或“不是”若，則k的值為          ．若，則稱x是m，n的比例中項，當(dāng)，時，x的值為          ．已知，那么的值是______．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）如圖，已知點C是線段AB上的點，D是AB延長線上的點，且AD：：2，AB：：3，，求AD的長．






 已知，求的值．






 已知a，b，c，d是比例線段．若，，，求若，，，求若，，，求a．






 我們知道：選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m，n，那么就說兩條線段的比，如果把表示成比值k，那么或請完成以下問題： 四條線段a，b，c，d中，如果          ，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段已知，那么          ，          如果，那么成立嗎請用兩種方法說明理由．






 已知三條線段的長分別為3cm，6cm，8cm，如果再增加一條線段，使這四條線段成比例，那么這條線段的長為多少






 根據(jù)圖示求線段的比：，，．






 如圖，在中，，，BE、DF交于N，AF、DE交于M，求證：．



  






 已知四個數(shù)a，b，c，d成比例．若，，，求若，，，求c．






 求下列各式中x的值：．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】略
 2.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了分式的化簡求值及比例的性質(zhì)，利用設(shè)   ，用k表示出各個字母，代入計算即可求出答案，
【解答】
解：
設(shè)   ，
則，，，，



．
故選C．  3.【答案】D
 【解析】略
 4.【答案】D
 【解析】略
 5.【答案】B
 【解析】【分析】
本題考查比例線段問題，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)比例尺的定義構(gòu)建方程，注意單位的轉(zhuǎn)換．
根據(jù)比例尺圖上距離：實際距離，依題意列比例式直接求解即可．【解答】
解：設(shè)實際長度為xcm，則：，
解得：．
則它的實際長度為40m．
故選B．  6.【答案】B
 【解析】略
 7.【答案】D
 【解析】略
 8.【答案】C
 【解析】略
 9.【答案】B
 【解析】略
 10.【答案】D
 【解析】略
 11.【答案】C
 【解析】解：由可得，，本選項正確；
B.由可得，，本選項正確；
C.由可得，，本選項錯誤；
D.由可得，，本選項正確；
故選：C．
依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】A
 【解析】略
 13.【答案】是
 【解析】【分析】
本題考查了比例線段，根據(jù)成比例線段的概念，注意在相乘的時候，最小的和最大的相乘，另外兩個相乘，看它們的積是否相等．如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．依此求解即可．
【解答】
解：，，即，
它們是成比例線段．
故答案為是．  14.【答案】2或
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】解：，
，
，
；
故答案為：．
根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積得出，再進行整理即可得出的值．
此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：：：3，，
，
：：2，
：：3，
．
 【解析】根據(jù)AB：：3，，可求AB的長，再根據(jù)AD：：2，得到AB：：3，進一步求解即可．
考查了比例線段和線段上兩點間距離的計算；判斷出與所求線段相關(guān)的線段AB的長是解決本題的突破點．
 18.【答案】解：設(shè)，
則：
，
，


．
 【解析】本題考查了比例的性質(zhì)：內(nèi)項之積等于外項之積；等比性質(zhì)．
設(shè)，則，，，于是得到，解得，然后把，代入中進行分式的運算即可．
 19.【答案】解：，
．
．，
．
．
，
，
．
 【解析】見答案．
 20.【答案】解：．，
，，
，．如果，那么成立理由如下：證明一：，
，即，
．證明二：設(shè)，則，
，，
，，
．
 【解析】【分析】本題考查了比例線段的定義：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比即它們的長度比與另兩條線段的比相等，如a：：即，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段同時考查了比例的性質(zhì)．
根據(jù)成比例線段的定義作答；
由abcd，得，，代入計算即可求解；
利用等式的性質(zhì)兩邊減去1即可證明；設(shè)abcd，那么，，代入即可證明．  21.【答案】解：設(shè)這條線段長為xcm，
若x，3，6，8成比例，則，解得
若3，x，6，8成比例，則，解得
若3，6，x，8成比例，則，解得
若3，6，8，x成比例，則，解得．
綜上所述，這條線段的長可以為，4cm或16cm．
 【解析】見答案．
 22.【答案】解：，，．
 【解析】見答案．
 23.【答案】證明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即．
 【解析】先利用得到，，則，利用比例性質(zhì)得到，再利用得到，利用得到，所以，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得到結(jié)論．
本題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)：掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：；．
 【解析】略
 25.【答案】解：；；．
 【解析】略
 

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1 成比例線段

版本： 北師大版

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