數(shù)學九年級上冊6 應用一元二次方程精品鞏固練習

這是一份數(shù)學九年級上冊6 應用一元二次方程精品鞏固練習，共17頁。試卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】D，【答案】C等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 2.6應用一元二次方程同步練習北師大版初中數(shù)學九年級上冊一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，在中，，，，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動移動方向如圖所示，點P的速度為，點Q的速度為，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使的面積為，則點P運動的時間是        A. 2s B. 3s C. 4s D. 5s某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆種植3株時，平均每株盈利4元若每盆每增加1株，平均每株盈利減少元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多種植多少株設每盆多種植x株，則可以列出的方程是    A.  B.
C.  D. 如圖，某建筑工程隊在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米為了方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門若設米，則可列方程     
A.  B.
C.  D. 某商品原價200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，下列所列方程正確的是A.  B.
C.  D. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個支干長出A. 2根小分支 B. 3根小分支 C. 4根小分支 D. 5根小分支某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施，假設在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，襯衫的單價降了x元，那么下面所列的方程正確的是A.  B.
C.  D. 國慶慶?；顒又?，參加活動的同學互贈賀卡，共送90張，則參加活動的有人．A. 5 B. 9 C. 10 D. 12在今年舉辦的東京奧運會上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺上7月24日的銷量為5000個，7月25日和7月26日的總銷量是22500個．若7月25日和26日較前一天的增長率均為x，則x滿足的方程是A. x
B. x x
C. x
D. x x某市為落實保障性住房政策，去年已投入3億元資金，并規(guī)劃投入資金逐年增加，明年將投入12億元用于保障性住房建設，則這兩年中投入資金的年平均增長率為A.  B.  C.  D. 某中學組織九年級學生進行籃球比賽，以班為單位，每兩個班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有個班參賽A. 4 B. 5 C. 6 D. 7新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會有225人感染，若設1人平均感染x人，則x為A. 14 B. 15 C. 16 D. 17九章算術(shù)內(nèi)容豐富，與實際生活聯(lián)系緊密，在書上講述了這樣一個問題“今有垣高一丈，倚木于垣，上與垣齊引木卻行一尺，其木至地問木長幾何？”其內(nèi)容可以表述為：“有一面墻，高一丈將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對齊，下端落在地面上如果使木桿下端從此時的位置向遠離墻的方向移動1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上問木桿長多少尺？”說明：1丈尺
設木桿長x尺，依題意，下列方程正確的是A.  B.
C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排2天，每天安排5場比賽，則比賽組織者應邀請          個隊參賽．有一個人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了______個人．國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路，某地區(qū)2016年底有國口12萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至2萬人，設2016至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均的下降率為根據(jù)題意可列方程為____________．原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為______．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示．已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道．已知鋪花磚的面積為640平方米．
求通道的寬是多少米？
該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位，當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？






 某公司設計了一款工藝品，每件的成本是40元，為了合理定價，投放市場進行試銷：據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是50元時，每天的銷售量是100件，而銷售單價每提高1元，每天就減少售出2件，但要求銷售單價不得超過65元．
若銷售單價為每件60元，求每天的銷售利潤；
要使每天銷售這種工藝品盈利1350元，那么每件工藝品售價應為多少元？






 某學校計劃利用一片空地建一個花圃，花圃為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米，另三面用總長28米的籬笆材料圍成，且計劃建造花圃的面積為80平方米．那么這個花圃的長和寬分別應為多少米？






 在小華的某個QQ群中，若每個人給其他成員發(fā)一個紅包，則該群共發(fā)了90個紅包，那么這個QQ群共有多少個人






 如圖是一張月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形任意圈出個位置上相鄰的數(shù)如2，3，9，如果圈出的4個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為128，求這4個數(shù)中最小的數(shù)．







 2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響新冠肺炎的傳染性很強，如果某地區(qū)有1人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設每個病毒攜帶者每輪傳染的人數(shù)相同，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人成為新冠肺炎病毒的攜帶者．求每個病毒攜帶者每輪傳染的人數(shù)．
若不加以控制傳染渠道，經(jīng)過3輪傳染，新冠肺炎病毒的攜帶者共有多少人






 如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形并解答問題．在第a個圖中，共有          塊白瓷磚和          塊黑瓷磚用含a的代數(shù)式表示．若按上圖的方式鋪一塊長方形地面共用了420塊瓷磚，求此時a的值．






 如圖，要建一個面積為140平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻的長為18米，在與墻垂直的一邊要開一扇2米寬的門，已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫的寬和長分別為多少米？







 如圖所示，在中，，，，點P由點A出發(fā)，沿AB邊以的速度向點B移動；點Q由點B出發(fā)，沿BC邊以的速度向點C移動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，問：
經(jīng)過幾秒后，的面積等于？
經(jīng)過幾秒后，P，Q兩點間距離是？







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】
此題考查一元二次方程的應用，借助三角形的面積計算公式來研究圖形中的動點問題．
設出動點P，Q運動t秒，能使的面積為，用t分別表示出BP和BQ的長，利用三角形的面積計算公式即可解答．
【解答】
解：設動點P，Q運動t秒后，能使的面積為，
則BP為，BQ為tcm，由三角形的面積計算公式列方程得，
，
解得，不合題意，舍去．
動點P，Q運動3秒時，能使的面積為．
故選B．  2.【答案】A
 【解析】略
 3.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．設米，由鐵柵欄的長度結(jié)合圖形，可求出倉庫的另一邊長為米，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
【解答】
解：由題意得，鐵柵欄的長度可看作米，長方形的一邊米，其鄰邊長為米，
由此可得方程．
故選D．  4.【答案】B
 【解析】【分析】
本題主要考查增長率問題，增長率問題，一般形式為，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．本題可用降價后的價格降價前的價格降價率，首先用x表示兩次降價后的售價，然后由題意可列出方程．
【解答】
解：依題意得兩次降價后的售價為，
．
故選：B．  5.【答案】B
 【解析】解：設每個支干長出x個小分支，
根據(jù)題意得，
整理得，
解得，舍去．
答：每個支干長出3個小分支．
故選：B．
設每個支干長出x個小分支，利用主干、支干和小分支的總數(shù)是13列方程得到，整理得，再利用因式分解法解方程求出x，然后檢驗即可得到x的值．
本題考查了一元二次方程的應用：列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．
 6.【答案】D
 【解析】解：設襯衫的單價降了x元．根據(jù)題意，得
，
故選：D．
設襯衫的單價降了x元．根據(jù)題意等量關(guān)系：降價后的銷量每件的利潤，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
此題主要考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
 7.【答案】C
 【解析】解：設參加活動的有x人，則根據(jù)題意得：
，
，
，
解得：，舍去，
參加活動的共有10人，
故ABD錯誤
故選：C．
設參加活動的有x人，根據(jù)題干中共送出90張即可列出方程，求出x即可．
本題考查一元二次方程的應用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】D
 【解析】【分析】
此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確表示出7月26日的銷量是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意分別表示出7月25日和7月26日的銷量，進而相加得出等式即可．
【解答】
解：設7月25日和26日較前一天的增長率均為x，根據(jù)題意可得：
7月25日的銷量為：，
7月26日的銷量為：，
故．
故選：D．  9.【答案】D
 【解析】解：設這兩年中投入資金的年平均增長率為x，
依題意得：，
解得：，不合題意，舍去．
故選：D．
設這兩年中投入資金的年平均增長率為x，利用明年將投入的資金全年投入的資金增長率，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出這兩年中投入資金的年平均增長率為．
本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】C
 【解析】【分析】
此題考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是準確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準確的列出方程．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．
設共有x個班級參賽，根據(jù)每一個球隊與其他球隊打場球，重復計算了一次，可以知道共打了場球，然后根據(jù)計劃安排15場比賽即可列出方程求解．
【解答】
解：設共有x個班級參賽，根據(jù)題意得：
，
解得：，不合題意，舍去，
則共有6個班級參賽．
故選C．  11.【答案】A
 【解析】解：設1人平均感染x人，
依題意可列方程：．
解得：，不合題意舍去，
答：x為14，
故選：A．
此題可設1人平均感染x人，則第一輪共感染人，第二輪共感染人，根據(jù)題意列方程，然后解方程即可得到結(jié)論．
此題考查了一元二次方程的應用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．
 12.【答案】A
 【解析】解：如圖，設木桿AB長為x尺，則木桿底端B離墻的距離即BC的長有尺，
在中，
，
，
故選：A．
當木桿的上端與墻頭平齊時，木桿與墻、地面構(gòu)成直角三角形，設木桿長為x尺，則木桿底端離墻有尺，根據(jù)勾股定理可列出方程．
此題考查了勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是由實際問題抽象出直角三角形，從而運用勾股定理解題．
 13.【答案】5
 【解析】略
 14.【答案】12
 【解析】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意，得


，舍去．
答：每輪傳染中平均一個人傳染了12個人．
故答案為：12．
根據(jù)增長率問題：增長率增長數(shù)量原數(shù)量如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為；第二次增長后為，即原數(shù)增長百分率后來數(shù)．
本題考查了一元二次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題：增長率增長數(shù)量原數(shù)量如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為；第二次增長后為，即原數(shù)增長百分率后來數(shù)．
 15.【答案】
 【解析】解：設2016至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均的下降率為x，根據(jù)題意得：
，
故答案是：．
等量關(guān)系為：2016年貧困人口下降率年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．
本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．
先設平均每次降價的百分率為x，得出第一次降價后的售價是原來的，第二次降價后的售價是原來的，再根據(jù)題意列出方程解答即可．
【解答】解：設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：
，
解得：，不符合題意，舍去，
答：降低的百分率為，
故答案為．  17.【答案】解：設甬道的寬為x米，
根據(jù)題意得：
解得：舍去或，
答：甬道的寬為6米；

設月租金上漲a元，停車場的月租金收入為14400元，
根據(jù)題意得：
整理，得
解得：舍去，
答：每個車位的月租金上漲40元時，停車場的月租金收入為14400元．
 【解析】設甬道的寬為x米，根據(jù)矩形的面積公式列出方程并解答．
設車位的月租金上漲a元，則租出的車位數(shù)量是個，根據(jù)“月租金每個車位的月租金車位數(shù)”列出方程并解答．
考查了一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
 18.【答案】解：元．
答：每天的銷售利潤為1600元．
設每件工藝品售價為x元，則每天的銷售量是件，
依題意，得：，
整理，得：，
解得：，不合題意，舍去．
答：每件工藝品售價應為55元．
 【解析】根據(jù)每天的銷售利潤每件的利潤每天的銷售量，即可求出結(jié)論；
設每件工藝品售價為x元，則每天的銷售量是件，根據(jù)每天的銷售利潤每件的利潤每天的銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：設垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為米，
依題意，得：，
整理，得：，．
當時，，不符合題意，舍去；
當時，，符合題意．
答：這個花圃的長為10米，寬為8米．
 【解析】設垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為米，根據(jù)花圃的面積為80平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合墻的長度為12米，即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：這個QQ群共有10個人．
 【解析】見答案
 21.【答案】解：這4個數(shù)中最小的數(shù)是8．
 【解析】見答案．
 22.【答案】解：每個病毒攜帶者每輪傳染8人．
經(jīng)過3輪傳染，新冠肺炎病毒的攜帶者共有729人．
 【解析】見答案
 23.【答案】解：，；
的值為18．
 【解析】見答案
 24.【答案】解：設這個倉庫的長為x米，由題意得：
，
解得：，，
這堵墻的長為18米，
不合題意舍去，
，
寬為：米．
答：這個倉庫的寬和長分別為14米、10米．
 【解析】首先設這個倉庫的長為x米，則寬表示為，再根據(jù)面積為140平方米的倉庫可得，再解一元二次方程即可．
此題主要考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，正確表示出長方形的長和寬．
 25.【答案】解：設經(jīng)過x秒后，的面積等于，則，，
依題意，得：，
化簡，得：，
解得：，．
答：經(jīng)過2秒或4秒后，的面積等于．
設經(jīng)過y秒后，P，Q兩點間距離是，則，，
依題意，得：，
化簡，得：，
解得：，不合題意，舍去．
答：經(jīng)過秒后，P，Q兩點間距離是．
 【解析】設經(jīng)過x秒后，的面積等于，則，，利用三角形的面積公式結(jié)合的面積等于，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；
設經(jīng)過y秒后，P，Q兩點間距離是，則，，利用勾股定理結(jié)合P，Q兩點間距離是，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．