一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．函數y＝ eq \f(\r(1－sin2x),csx)＋ eq \f(\r(1－cs2x),sinx)的值域是( )
A．{0，2} B．{－2，0}
C．{－2，0，2} D．{－2，2}
C [y＝ eq \f(|cs x|,cs x)＋ eq \f(|sin x|,sin x).
當x為第一象限角時，y＝2；
當x為第三象限角時，y＝－2；
當x為第二、四象限角時，y＝0.]
2．sin 80°cs 70°＋sin 10°sin 70°等于( )
A．－ eq \f(\r(3),2) B．－ eq \f(1,2)
C． eq \f(1,2) D． eq \f(\r(3),2)
C [sin 80°cs 70°＋sin 10°sin 70°＝cs 10°cs 70°＋sin 10°sin 70°＝cs (70°－10°)＝cs 60°＝ eq \f(1,2)，故選C.]
3．已知α為第二象限角，sin α＝ eq \f(3,5)，則sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,6)))的值等于( )
A． eq \f(4＋3\r(3),10) B． eq \f(4－3\r(3),10)
C． eq \f(3\r(3)－4,10) D． eq \f(－4－3\r(3),10)
A [∵sin α＝ eq \f(3,5)，α是第二象限角，∴cs α＝－ eq \f(4,5)，
則sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,6)))＝sin αcs eq \f(π,6)－cs αsin eq \f(π,6)＝ eq \f(3,5)× eq \f(\r(3),2)＋ eq \f(4,5)× eq \f(1,2)＝ eq \f(3\r(3)＋4,10).故選A.]
4．已知向量a＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，tan α))，b＝(cs α，2)，且a∥b，則cs 2α＝( )
A． eq \f(1,9) B．－ eq \f(1,9)
C．－ eq \f(7,9) D． eq \f(7,9)
A [向量a＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，tan α))，b＝(cs α，2)，且a∥b，可得tan αcs α＝ eq \f(2,3)，
即sin α＝ eq \f(2,3)，所以cs 2α＝1－2sin2α＝ eq \f(1,9)，故選A.]
5．若將函數f(x)＝2sinx cs x－2sin2x＋1的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是( )
A． eq \f(π,8) B． eq \f(π,4)
C． eq \f(3π,8) D． eq \f(3π,4)
C [將函數f(x)＝2sin x cs x－2sin2x＋1＝sin2x＋cs 2x＝ eq \r(2)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)))的圖象向右平移φ個單位，可得y＝ eq \r(2)sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2（x－φ）＋\f(π,4)))＝ eq \r(2)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,4)－2φ))的圖象．再根據所得圖象關于y軸對稱，可得 eq \f(π,4)－2φ＝kπ＋ eq \f(π,2)，k∈Z，故φ的最小正值是 eq \f(3π,8).]
6．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若它的終邊經過點P(2，3)，則tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,4)))＝( )
A．－ eq \f(12,5) B． eq \f(5,12)
C． eq \f(17,7) D．－ eq \f(7,17)
D [依題意，角α的終邊經過點P(2，3)，則tan α＝ eq \f(3,2)，tan 2α＝ eq \f(2tan α,1－tan2α)＝－ eq \f(12,5)，于是tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,4)))＝ eq \f(1＋tan 2α,1－tan 2α)＝－ eq \f(7,17).]
7．設奇函數f(x)＝sin (ωx＋φ)－ eq \r(3)cs (ωx＋φ)(ω>0)在x∈[－1，1]內有9個零點，則ω的取值范圍為( )
A．[4π，5π) B．[4π，5π]
C． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,5π)，\f(1,4π))) D． eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,5π)，\f(1,4π)))
A [∵f(x)＝sin (ωx＋φ)－ eq \r(3)cs (ωx＋φ)＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋φ－\f(π,3)))，
∴φ－ eq \f(π,3)＝kπ(k∈Z)，∴2T≤1< eq \f(5,2)T，∴2× eq \f(2π,ω)≤1< eq \f(5,2)× eq \f(2π,ω)，∴4π≤ω0，cs α0)，x∈R.若函數f(x)在區(qū)間(－ω，ω)內單調遞增，且函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝ω對稱，則ω的值為________．
eq \f(\r(π),2) [f(x)＝sin ωx＋cs ωx＝ eq \r(2)sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,4)))，因為f(x)在區(qū)間(－ω，ω)內單調遞增，且函數圖象關于直線x＝ω對稱，所以f(ω)必為一個周期上的最大值，所以有ω·ω＋ eq \f(π,4)＝2kπ＋ eq \f(π,2)，k∈Z，所以ω2＝ eq \f(π,4)＋2kπ，k∈Z.又ω－(－ω)≤ eq \f(\f(2π,ω),2)，即ω2≤ eq \f(π,2)，即ω2＝ eq \f(π,4)，所以ω＝ eq \f(\r(π),2).]
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．(本小題滿分10分)已知0

相關試卷

蘇教版 (2019)必修 第二冊第10章 三角恒等變換本章綜合與測試課堂檢測：

這是一份蘇教版 (2019)必修 第二冊第10章 三角恒等變換本章綜合與測試課堂檢測，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

高中北師大版 (2019)第五章 復數1 復數的概念及其幾何意義1.2 復數的幾何意義復習練習題：

這是一份高中北師大版 (2019)第五章 復數1 復數的概念及其幾何意義1.2 復數的幾何意義復習練習題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2021學年2 直觀圖課后測評：

這是一份2021學年2 直觀圖課后測評，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北師大版 (2019)必修 第二冊3.2 半角公式復習練習題

北師大版 (2019)必修 第二冊3.2 半角公式復習練習題
高中數學北師大版 (2019)必修 第二冊2.3 三角函數的疊加及其應用課堂檢測

高中數學北師大版 (2019)必修 第二冊2.3 三角函數的疊加及其應用課堂檢測
高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第九章 統(tǒng)計本章綜合與測試習題

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第九章 統(tǒng)計本章綜合與測試習題
北師大版 (2019)必修 第二冊第四章 三角恒等變換本章綜合與測試達標測試

北師大版 (2019)必修 第二冊第四章 三角恒等變換本章綜合與測試達標測試
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數學北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

本章綜合與測試

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部