第2課時　畫函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象課后訓練鞏固提升A組1.已知a是實數(shù),則函數(shù)f(x)=1+asin ax的圖象不可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　解析:本題用排除法,對于D選項,由振幅|a|>1,可知周期T=應小于2π,與圖中T>2π矛盾.故選D.答案:D2.設g(x)的圖象是由函數(shù)f(x)=cos 2x的圖象向左平移個單位長度得到的,則g等于(　　)A.1 B.- C.0 D.-1解析:由f(x)=cos2x的圖象向左平移個單位長度得到的是g(x)=cos的圖象,則g=cos=cosπ=-1.故選D.答案:D3.先把函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再向左平移個單位長度,得到一個最小正周期為2π的奇函數(shù)g(x)的圖象,則ω和φ的值分別為(　　)A.1, B.2, C. D.解析:依題意得函數(shù)g(x)=2cos.因為函數(shù)g(x)的最小正周期為2π,所以ω=2.即g(x)=2cos.又因為函數(shù)g(x)為奇函數(shù),所以φ+=kπ+(k∈Z).又0<φ<π,所以φ=.答案:B4.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<的部分圖象如圖所示,若將f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)的解析式為(　　)A.y=sin B.y=sinC.y=sin D.y=sin解析:結合題中圖象可知函數(shù)f(x)=sin,其圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),則得到g(x)=sin的圖象.答案:A5.將函數(shù)y=2sin圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列說法正確的是(　　)A.函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸是直線x=B.函數(shù)g(x)的圖象的一個對稱中心是C.函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸是直線x=D.函數(shù)g(x)的圖象的一個對稱中心是解析:將函數(shù)y=2sin圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),可得y=2sin的圖象,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)y=g(x)=2sin=2cos2x的圖象,令x=,得g(x)=0,故點是g(x)的圖象的一個對稱中心,故排除選項A;令x=,得g(x)=-1,故直線x=是g(x)的圖象的一條對稱軸,故排除選項B,選項C正確;令x=,得g(x)=,可得x=不是g(x)的圖象的對稱中心的橫坐標,故排除選項D.答案:C6.已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的圖象如圖所示,則φ=　　　　　. 解析:由題中圖象知函數(shù)y=sin(ωx+φ)的周期為2,所以,所以ω=.因為當x=時,y有最小值-1,所以+φ=2kπ-(k∈Z).又-π≤φ<π,所以φ=.答案:7.將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應的解析式為　　　　　. 解析:由題意可知所得圖象對應的解析式為y=cos2=cos.答案:y=cos8.把函數(shù)y=2sin的圖象向左平移m個單位長度,所得的圖象關于y軸對稱,則m的最小正值是　　　　　. 解析:把y=2sin的圖象向左平移m個單位長度,得到y=2sin的圖象,由其圖象關于y軸對稱,可得m+=kπ+,k∈Z,即m=kπ-,k∈Z.故當k=1時,m的最小正值為.答案:9.已知函數(shù)f(x)=3sin,x∈R.(1)列表并畫出函數(shù)f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖.(2)將函數(shù)y=sin x的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象?解:(1)函數(shù)f(x)的周期T==4π.由x-=0,,π,,2π,分別解得x=.列表如下:xx-0π2π3sin030-30 描出五個關鍵點并用光滑的線連起來,得到一個周期的簡圖.圖象如下:(2)先把y=sinx的圖象向右平移個單位長度,再把所有點的橫坐標擴大到原來的2倍(縱坐標不變),最后把所有點的縱坐標擴大到原來的3倍(橫坐標不變),得到f(x)的圖象.B組1.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,其中圖象最高點和最低點的橫坐標分別為,圖象在y軸上的截距為,給出下列四個結論:①f(x)的最小正周期為π;②f(x)的最大值為2;③f=1;④f為奇函數(shù).其中正確結論的個數(shù)是(　　)A.1 B.2 C.3 D.4解析:由題中圖象可知函數(shù)f(x)的最小正周期T=2=π,則ω=2,即f(x)=Asin(2x+φ).又由f=A,即f=Asin=Asin=A,所以sin=1,由0<φ<π,解得φ=,即f(x)=Asin.又由f(0)=,即Asin,所以A=2,即f(x)=2sin.所以函數(shù)f(x)的最大值為2.所以①②正確.又由f=2sin=2cos=1,所以③正確.又由f=2sin=2sin2x為奇函數(shù),所以④正確.所以正確結論的個數(shù)為4,故選D.答案:D2.如圖,某大風車的半徑為2米,每12秒旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點O離地面1米,點O在地面上的射影為點A.風車圓周上一點M從最低點O開始,逆時針方向旋轉(zhuǎn)40秒后到達點P,則點P到點A的距離與點P的高度之和為(　　)A.5米 B.(4+)米C.(4+)米 D.(4+)米解析:以圓心O1為原點,以水平向右的方向為x軸正方向,以豎直向上的方向為y軸正方向,建立平面直角坐標系如圖所示.設∠OO1P=θ,運動t秒后與地面的距離為f(t).由題意可知周期T=12,所以θ=t.所以f(t)=3-2cost(t≥0).因為風車圓周上一點M從最低點O開始,逆時針方向旋轉(zhuǎn)40秒后到達點P,所以θ=6π+,P(,1).所以點P的高度為3-2×=4.因為A(0,-3),所以AP=.所以點P到點A的距離與點P的高度之和為(4+)米,故選D.答案:D3.設函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A≠0,ω>0,|φ|<的圖象關于直線x=對稱,它的周期是π,則(　　)A.f(x)的圖象過點B.f(x)在上單調(diào)遞減C.f(x)圖象的一個對稱中心是D.f(x)的最大值是A解析:∵周期T=π,∴=π,∴ω=2.又f(x)的圖象關于直線x=對稱,∴2×+φ=+kπ(k∈Z).又|φ|<,∴φ=.∴f(x)=Asin,∴f(x)的圖象過點.∴選項A不正確.又當x=時,2x+=π,即f=0,∴點是f(x)圖象的一個對稱中心.故選項C正確.∵A的正負不確定,∴選項B,D不正確.答案:C4.在函數(shù)y=-2sin的圖象與x軸的交點中,離原點最近的交點坐標是　　　　　. 解析:當y=0時,sin=0,∴4x+=kπ(k∈Z).∴x=(k∈Z).取k=0,則x=-;取k=1,則x=.∴離原點最近的交點坐標是.答案:5.若在函數(shù)y=sin(ω>0)圖象的對稱軸中,與y軸距離最小的對稱軸方程為x=,則實數(shù)ω的值為　　　　　. 解析:令ωx++kπ(k∈Z),得函數(shù)y圖象的對稱軸方程為x=(k∈Z).根據(jù)題意得k=0,故,解得ω=.答案:6.利用“五點法”畫出函數(shù)y=2sin,x∈的圖象,并寫出圖象在直線y=1上方所對應的x的取值范圍.解:因為x∈,所以0≤2x-≤2π.列表如下:2x-0π2πx2sin020-20 描點、連線作圖如下:由y=2sin>1,得sin.又2x-∈[0,2π],所以<2x-,解得<x<.所以當x∈時,圖象在直線y=1上方所對應的x的取值范圍為.7.一個纜車示意圖如圖所示,該纜車半徑為4.8 m,圓上最低點與地面的距離為0.8 m,60 s轉(zhuǎn)動一圈,圖中OA與地面垂直,以OA為始邊,逆時針轉(zhuǎn)動角θ到OB.設點B與地面距離是h.(1)求h與θ之間的函數(shù)解析式;(2)設從OA開始轉(zhuǎn)動,經(jīng)過t s后到達OB,求h與t之間的函數(shù)解析式,并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少.解:(1)以圓心O為原點,建立如圖所示的平面直角坐標系,由題意可知以Ox為始邊,OB為終邊的角為θ-,故點B坐標為.所以h=5.6+4.8sin.(2)因為點A在圓上轉(zhuǎn)動的角速度是,所以ts轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為.所以θ=.所以h=5.6+4.8sin,t∈[0,+∞).令h=5.6+4.8sin=10.4,得sin=1.所以+2kπ,k∈Z.所以t=30+60k,k∈Z.令k=0,得t=30s.所以纜車到達最高點時,用的時間最少為30s.

相關試卷

人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第1課時習題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第1課時習題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第2課時練習：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第2課時練習，共10頁。

人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第1課時同步達標檢測題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第1課時同步達標檢測題，共10頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

數(shù)學必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）課時作業(yè)

數(shù)學必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）課時作業(yè)
2020-2021學年5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第1課時習題

2020-2021學年5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第1課時習題
人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第2課時復習練習題

人教A版 (2019)必修 第一冊5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）第2課時復習練習題
人教A版 (2019)必修 第一冊第五章 三角函數(shù)5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）課堂檢測

人教A版 (2019)必修 第一冊第五章 三角函數(shù)5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）課堂檢測
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部