6.1反比例函數(shù)同步練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列關(guān)于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的說法：比例系數(shù)相同自變量x的取值范圍相同自變量x的指數(shù)相同函數(shù)值y的取值范圍相同其中正確的有    A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是A.  B.  C.  D. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k的值是A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 不能確定若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值是    A. 1 B. 0 C.  D. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，則    A.  B.  C.  D. 1在下列函數(shù)表達(dá)式中，表示y是x的反比例函數(shù)的為A.  B.  C.  D. 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是    A.  B.  C.  D. 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是A.  B.  C.  D. 反比例函數(shù)的比例系數(shù)是A. 1 B.  C. 3 D. 下列四個關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是A.  B.  C.  D. 下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是A.  B.  C.  D. 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）給出的六個關(guān)系式：；；；；；，其中y是x的反比例函數(shù)是______．若反比例函數(shù)解析式為，則______．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則____________．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則______．已知是反比例函數(shù)，則________．三、解答題（本大題共6小題，共48.0分）已知函數(shù)．當(dāng)m，n為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)m，n為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù)當(dāng)m，n為何值時，該函數(shù)是反比例函數(shù)






 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值．






 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝卸貨物，裝卸完畢恰好用去了8天時間．
輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度單位：噸天與卸貨時間單位：天之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系
由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物






 函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是多少？






 已知函數(shù)是反比例函數(shù)．

求m的值；
求當(dāng)時，y的值．






 已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在正比例函數(shù)的圖象上．
求此正比例函數(shù)的解析式；
求線段AB的長；
求的面積．








答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：正比例函數(shù)的比例系數(shù)為，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，指數(shù)是1，函數(shù)值y的取值范圍也是全體實數(shù)
反比例函數(shù) 的比例系數(shù)為，自變量x的取值范圍是，指數(shù)是，函數(shù)值y的取值范圍是，
故只有說法正確．
故選A．
 2.【答案】B
 【解析】【分析】
此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合的形式為反比例函數(shù)．
本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式是解決此類問題的關(guān)鍵．
【解答】
解：A、是正比例函數(shù)，故錯誤；
B、是反比例函數(shù)，故正確；
C、不符合反比例函數(shù)的定義，故錯誤；
D、不符合反比例函數(shù)的定義，故錯誤．
故選B．  3.【答案】A
 【解析】解：函數(shù)是反比例函數(shù)，
，，
解得：，，不合題意舍去
那么k的值是：0．
故選：A．
直接利用反比例函數(shù)的定義分析得出答案．
此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查反比例函數(shù)的定義，根據(jù)反比例函數(shù)的定義：形如：的函數(shù)叫反比例函數(shù)，得，解方程即可解答．
【解答】
解：根據(jù)題意得，解得．
故選D．  5.【答案】D
 【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)的定義，根據(jù)反比例函數(shù)定義解答即可．【解答】解：函數(shù)是反比例函數(shù)，且，
．故選D．  6.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式是，也可寫為的形式，
特別注意不要忽略這個條件．根據(jù)反比例函數(shù)的定義直接解答即可．
【解答】
解：原式可化為，，y不是x的反比例函數(shù)，故本選項錯誤；
B.y是的反比例函數(shù)，故本選項錯誤；
C.y是的反比例函數(shù)，故本選項錯誤；
D.y是x的反比例函數(shù)，是比例系數(shù)，故本選項正確．
故選D．  7.【答案】C
 【解析】略
 8.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查反比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．
【解答】
解：自變量的次數(shù)為1，不符合反比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；
B.自變量的次數(shù)為1，不符合反比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；
C.不符合反比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤；
D.符合反比例函數(shù)的定義，故本選項正確．
故選D．  9.【答案】D
 【解析】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)是，
故選：D．
根據(jù)反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．
此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如為常數(shù)，的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．
 10.【答案】B
 【解析】解：是反比例函數(shù)，
故選：B．
根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案．
本題考查了反比例函數(shù)的定義，利用反比例函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】C
 【解析】解：如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成為常數(shù)，的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．
故選：C．
根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出答案．
本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 12.【答案】B
 【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式是解決此類問題的關(guān)鍵．
根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式，即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意．【解答】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故選項錯誤；
B、是反比例函數(shù)，故選項正確；
C、不是反比例函數(shù)，故選項錯誤；
D、不是反比例函數(shù)，故選項錯誤．
故選B．  13.【答案】
 【解析】解：不是函數(shù)，不符合題意；
是y關(guān)于的反比例函數(shù)，不符合題意；
是y關(guān)于的反比例函數(shù)，不符合題意；
，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，符合題意；
是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，不符合題意；
，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，符合題意；
故答案為：．
根據(jù)反比例函數(shù)的定義求解可得．
本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是，反比例函數(shù)的一般形式是．
 14.【答案】
 【解析】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一般地反比例函數(shù)，如，根據(jù)反比例函數(shù)的定義得出且，解之可得答案．
解：由題意知且，
解得，
故答案為：．
 15.【答案】2
 【解析】【分析】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟記定義和定義的條件是解本題的關(guān)鍵根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即，只需令指數(shù)，系數(shù)即可．【解答】解：是反比例函數(shù)，
解得．故答案為2．  16.【答案】2
 【解析】【分析】
本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式是解決此類問題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，解出k的值即可．
【解答】
解：若函數(shù)是反比例函數(shù)，
則
解得，
故答案為：2  17.【答案】
 【解析】【分析】
根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求得答案．
【解答】
解：由是反比例函數(shù)，得且，
解得，
故答案為．  18.【答案】當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時，且，解得，．當(dāng)函數(shù)是正比例函數(shù)時，

解得，．當(dāng)函數(shù)是反比例函數(shù)時，

解得，．
 【解析】略
 19.【答案】解：是反比例函數(shù)，
且，
解得：．
 【解析】利用反比例函數(shù)定義可得且，再解即可．
此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．
 20.【答案】解：反比例函數(shù)關(guān)系，v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為  ．
當(dāng)時，，
平均每天至少要卸48噸貨物．
 【解析】見答案．
 21.【答案】解：是反比例函數(shù)，
，，
解得：．
故m的值為．
 【解析】判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的定義去判斷．
此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．反比例函數(shù)的形式為為常數(shù)，．
 22.【答案】解：因為函數(shù)是反比例函數(shù)
所以且，
解得：且，
．
當(dāng)時，，
當(dāng)時，．
所以當(dāng)時，y的值為．
 【解析】 本題考查反比例函數(shù)的定義及函數(shù)的求值，屬于基礎(chǔ)題．
由反比例函數(shù)的定義，且，即可解出m的值；
將代入即可求出y的值．
 23.【答案】解：點在反比例函數(shù)圖象上，
．
點在反比例函數(shù)圖象上，
，
，
點A的坐標(biāo)為；
正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，
，解得，，
正比例函數(shù)為；
點在正比例函數(shù)的圖象上，
，
點B的坐標(biāo)為，
．
點B的坐標(biāo)為，，
，
又，
的面積．
 【解析】把點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可得，然后把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，就可得到點A的坐標(biāo)，把點A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式可得；
把點B的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)的解析式，就可得到點B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用兩點間距離公式就可求出線段AB的長；
依據(jù)，，，即可得到的面積．
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、直線上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識，掌握兩點間距離公式是解決問題的關(guān)鍵．
 

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