直線和平面的三種位置關(guān)系
怎樣判定直線與平面平行呢？
根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．
當(dāng)我們開門或關(guān)門時， 門的兩邊是什么位置關(guān)系．當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動時，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面是什么位置關(guān)系？
若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？
如圖，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行.
問題一、若直線a在平面外，則直線a與平面有怎樣的位置關(guān)系
問題二、若直線a與平面相交，直線b在平面內(nèi)，則直線a與b有怎樣的位置關(guān)系？
問題3、若直線a在平面外，直線b在平面 內(nèi)，且a∥ b,則直線a與平面相交么？
如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平 行，那么該直線與此平面平行
證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．
直線與平面平行判定定理
思考： 您現(xiàn)在判定線面平行的方法有幾種？方法一：根據(jù)定義判定方法二 ：根據(jù)判定定理判定 直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
3.如圖，在正方體ABCD——六個表面中， （1）與AB平行的直線有: （2）與AB平行的平面有： (3) 與AD平行的平面有:
例1.如圖：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并予以證明.
解：EF∥平面BCD。
證明：如圖，連接BD。在△ABD中， E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，
∴EF ∥平面BCD。
例2. 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E 為DD1的中點(diǎn)，求證: BD1//平面AEC
課堂練習(xí) ：2、如圖，四棱錐A—DBCE中，O為底面正方形DBCE對角線的交點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn). 判斷 AB與平面DCF的位置關(guān)系，并說明理由.
1.證明線面平行的方法
2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.5 空間直線、平面的平行

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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