?課后作業(yè)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．如果溫度上升3℃，記作+3℃，那么溫度下降2℃記作（　?。?br /> A．﹣2℃ B．+2℃ C．+3℃ D．﹣3℃
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，
如果溫度上升3℃，記作+3℃，
溫度下降2℃記作﹣2℃．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
2．一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（　　）
A． B． C． D．
【分析】分別求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．
【解答】解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，
又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)D中的元件．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．
3．如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，Φ30±表示這個(gè)零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，實(shí)際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是（　?。?br />
A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm
【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝30.03（mm）．
【解答】解：由零件標(biāo)注φ30可知，零件的直徑范圍最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm，
∴最大可以是30+0.03＝30.03（mm）．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵．
4．如圖某用戶微信支付情況，3月28日顯示+150的意思（　?。?br />
A．轉(zhuǎn)出了150元 B．收入了150元
C．轉(zhuǎn)入151.39元 D．搶了20元紅包
【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．
【解答】解：如圖某用戶微信支付情況，3月28日顯示+150的意思是收入了150元
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．
5．某縣政府鼓勵(lì)農(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，以增加農(nóng)民收入，下表所示的是該縣某幾個(gè)村子的小龍蝦養(yǎng)殖基地2019年第二季度比第一季度的產(chǎn)值增長率統(tǒng)計(jì)情況，其中產(chǎn)值增長率最小的養(yǎng)殖基地是（　?。?br /> 養(yǎng)殖基地
李洼
王洼
賈莊
吳莊
增長率
3.25%
﹣2.75%
4.6%
﹣1.76%
A．李洼 B．王洼 C．賈莊 D．吳莊
【分析】比較增長率的大小，得出增長率最小的是王洼．
【解答】解：∵﹣2.75%＜﹣1.76%＜3.25%＜4.6%
∴王洼產(chǎn)值增長率最慢．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】考查正數(shù)、負(fù)數(shù)、絕對(duì)值的意義，比較絕對(duì)值是常用的方法．
6．一次數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)的成績以80分為標(biāo)準(zhǔn)成績，“奮斗”小組4名學(xué)生的成績與標(biāo)準(zhǔn)成績的差如下：﹣7分、﹣6分、+9分、+2分，他們的平均成績?yōu)椋ā　。?br /> A．78分 B．82分 C．80.5分 D．79.5分
【分析】由題意可得，它們的平均成績是80+（﹣7﹣6+9+2）÷4，求解即可．
【解答】解：“奮斗”小組4名學(xué)生的平均成績是80+（﹣7﹣6+9+2）÷4＝80+（﹣0.5）＝79.5．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．
7．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（　　）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，用最多的減去最少的，可得答案．
【解答】解0.3﹣（﹣0.3）＝0.3+0.3＝0.6（kg）．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了這正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)解題關(guān)鍵．
8．體育課上全班女生進(jìn)行百米測(cè)驗(yàn)達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中“+”表示成績大于18秒，“﹣”表示成績小于18秒，“0”表示剛好達(dá)標(biāo)，這個(gè)小組女生的達(dá)標(biāo)率是（　　）
﹣2
+0.3
0
0
﹣1.2
﹣1
+0.5
﹣0.4
A．25% B．37.5% C．50% D．75%
【分析】成績記錄中“+”表示成績大于18秒，“﹣”表示成績小于18秒，由于達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒，記錄中的數(shù)不大于0則表示成績達(dá)標(biāo)．故應(yīng)該有6人達(dá)標(biāo)，從而求出達(dá)標(biāo)率．
【解答】解：∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，從表格中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這8人中有6人是達(dá)標(biāo)的，
∴這個(gè)小組女生的達(dá)標(biāo)率是＝75%．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．注意這里是不大于0即為達(dá)標(biāo)．
9．某項(xiàng)科學(xué)研究，以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10：00時(shí)間為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如：9：15記為﹣1，10：45記為1等等，依此類推，上午6：15記為（　?。?br /> A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15
【分析】先計(jì)算出上午6：15到10：00之間有多少分鐘，再計(jì)算出有多少個(gè)45分鐘，然后根據(jù)“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，即可計(jì)算出正確結(jié)果．
【解答】解：由于記每天上午10：00時(shí)間為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，故上午6：15距10：00有225分鐘，記為﹣5．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
10．若a，b，c均為正數(shù)，則a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b這三個(gè)數(shù)中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況是（　?。?br /> A．不可能有負(fù)數(shù) B．必有一個(gè)負(fù)數(shù)
C．至多有一個(gè)負(fù)數(shù) D．可能有兩個(gè)負(fù)數(shù)
【分析】本題可采用假設(shè)法，當(dāng)a＝1，b＝1，c＝3時(shí)有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，這樣有一個(gè)負(fù)數(shù)，排除A，當(dāng)a＝b＝c＝1時(shí)，沒有負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤，再假設(shè)有兩個(gè)負(fù)數(shù)，則設(shè)a+b＜c①，b+c＜a②，得出結(jié)果矛盾與已知條件，排除D，采用排除法選出答案．
【解答】解：顯然當(dāng)a＝1，b＝1，c＝3時(shí)有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，
所以排除A．
當(dāng)a＝b＝c＝1時(shí)，沒有負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于D，若假設(shè)有兩個(gè)負(fù)數(shù)，則不防設(shè)：
a+b＜c①，b+c＜a②
由①+②可得：b＜0，矛盾于已知條件，
∴假設(shè)錯(cuò)誤，不可能有兩個(gè)負(fù)數(shù)，
同理a+b﹣c，a+c﹣b，b+c﹣a中不可能有3個(gè)負(fù)數(shù)，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減法法則，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意細(xì)心進(jìn)行判斷．
二．填空題（共6小題）
11．廠家檢測(cè)甲、乙、丙、丁四個(gè)足球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是　丁?。?br />
【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案．
【解答】解：|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
故最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是丁．
故答案為：?。?br /> 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．
12．2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據(jù)題意，“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為　﹣10907　米．
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，理解了“正”與“負(fù)”的意義后再根據(jù)題意作答．
【解答】解：∵規(guī)定以馬里亞納海溝所在海域的海平面0米，高于海平面的高度記為正數(shù)，
∴低于海平面的高度記為負(fù)數(shù)，
∵“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，
∴該處的高度可記為﹣10907米．
故答案為：﹣10907．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
13．一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前為正，返回為負(fù)，他的記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+4，﹣6，+8，﹣10．守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了　54　米．
【分析】求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和即可．
【解答】解：由題意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10|
＝5+3+10+8+4+6+8+10
＝54（米），
答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米．
故答案為：54．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．
14．悉尼、洛杉磯與北京的時(shí)差如下表：（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）當(dāng)北京10月8日18時(shí)，想要與兩地的親人通話，適合的　悉尼?。ㄌ睢跋つ帷被颉奥迳即墶保?br /> 城市
悉尼
洛杉磯
時(shí)差
+2
﹣15
【分析】分別求出悉尼、洛杉磯此時(shí)的時(shí)刻，比較做出判斷即可．
【解答】解：18+2＝20時(shí)，18﹣15＝3時(shí)，
因此悉尼比較合適，
故答案為：悉尼．
【點(diǎn)評(píng)】考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，求出此時(shí)悉尼和洛杉磯的時(shí)刻，是正確做出判斷的前提．
15．某公交車原坐18人，經(jīng)過3人站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），則現(xiàn)在車上人數(shù)還有　13人　．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【解答】解：由題意，得
18+3+（﹣8）+5+（﹣7）+4+（﹣2）＝13（人），
故答案為：13人．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．
16．今年“十一”黃金周期間，旅游消費(fèi)再創(chuàng)歷史新高，資本市場(chǎng)上的旅游消費(fèi)類股票迎來一撥行情．針對(duì)百威亞太股票在國慶期間5個(gè)交易日的股價(jià)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況．（單位：元）
星期
一
二
三
四
五
股價(jià)漲跌（元）
+0.57
+0.24
﹣0.42
+0.84
﹣0.15
則這幾天中股價(jià)最低的是星期　三?。?br /> 【分析】分別表示周一至周五每天的價(jià)格，比較得出答案，
【解答】解：設(shè)上周末位a元，則本周依次為（a+0.57）元，（a+0.81）元，（a+0.39）元，（a+1.23）元，（a+1.08）元，
因此周三最低，是（a+0.39）元．
故答案為：三．
【點(diǎn)評(píng)】考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示相反意義的量，增加用正數(shù)表示，則減少就用負(fù)數(shù)表示．
三．解答題（共9小題）
17．上午8點(diǎn)整汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)20千米的速度在東西走向的道路上連續(xù)行駛，全部行程依次如下所示：（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)，規(guī)定向東為正，單位：千米）
+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）這輛汽車共行駛多少千米？
（2）這輛汽車每次經(jīng)過甲地時(shí)分別是幾點(diǎn)幾分？
【分析】求所給的數(shù)的和，從而可知具體在什么位置．
【解答】解：（1）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|＝40（千米）．
（2）8點(diǎn)48分，9點(diǎn)12分，9點(diǎn)48分．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的概念．
18．某糧倉原有大米132噸，某一周該糧倉大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作﹣15噸．）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米88噸
某糧倉大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)單位費(fèi)用乘以總量，可得答案．
【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，
解得m＝﹣20；
（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700
答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用為2700元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，第2問利用單位費(fèi)用乘以總量是解題關(guān)鍵．
19．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B，C，D格點(diǎn)處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向移動(dòng)，第二個(gè)數(shù)表示上下方向移動(dòng)．
（1）圖中A→C{　3　，　3　}，C→D{　1　，　﹣2　}；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；
（3）若圖中格點(diǎn)處另有兩只甲蟲M，N．且M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{5﹣a，b﹣1}，則N→A應(yīng)記為什么？直接寫出答案．

【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）分別根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算總長即可；
（3）將M→A，M→N對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)相減即可得出答案．
【解答】解：（1）圖中A→C{ 3，3}，C→D{1，﹣2}
故答案為：3，3；1，﹣2．
（2）由已知可得：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，﹣1），C→D記為（1，﹣2），
則該甲蟲走過的路程為：1+4+2+1+1+2＝11．
（3）由M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{5﹣a，b﹣1}，
可知：5﹣a﹣（2﹣a）＝3，b﹣1﹣（b﹣3）＝2
∴點(diǎn)A向右走3個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N
∴N→A應(yīng)記為（﹣3，﹣2）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)在網(wǎng)格線中的運(yùn)動(dòng)路線問題，數(shù)形結(jié)合，明確運(yùn)動(dòng)規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．
20．股民老宋上周五在股市以收盤價(jià)（股市收市時(shí)的價(jià)格）每股36元購買進(jìn)某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，老宋記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況如表：（單位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股漲跌（元）
+3
﹣0.5
+2
+1
﹣1.5
（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？
（2）已知買入股票與賣出股票均需支付成交額的1.5%的手續(xù)費(fèi)，并且賣出股票還要交成交額的1%的交易稅，如果股民老宋在周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？
【分析】（1）由表格可得：+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），36+4.5＝40.5（元），
（2）買入時(shí)的花費(fèi)：36×1000×1.5%＝540（元），周五賣出時(shí)股票價(jià)格：40.5+1﹣1.5＝40（元），賣出時(shí)的花費(fèi)：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），總收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元）．
【解答】解：（1）+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），
∴36+4.5＝40.5（元），
∴星期三收盤時(shí)，每股是40.5元；
（2）買入時(shí)的花費(fèi)：36×1000×1.5%＝540（元），
周五賣出時(shí)股票價(jià)格：40.5+1﹣1.5＝40（元），
賣出時(shí)的花費(fèi)：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），
總收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元），
∴老宋總的收益2460元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問題的意義是解題的關(guān)鍵．
21．一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站，下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況（上車為正，下車為負(fù)）．
?？空?br /> 起點(diǎn)站
中間第1站
中間第2站
中間第3站
中間第4站
中間第5站
中間第6站
終點(diǎn)站
上下車
情況
+21
﹣3
+8
﹣4
+2
0
+4
﹣7
+1
﹣9
+6
﹣7
0
﹣12
（1）中間第4站上車人數(shù)是　1　人，下車人數(shù)是　7　人．
（2）中間的6個(gè)站中，第　6　站沒有人上車，第　3　站沒有人下車．
（3）公共汽車到中間第2站后，開車時(shí)車上有多少名乘客？離開第4站時(shí)車上有多少名乘客？
【分析】（1）從表格中可以得到：第4站，﹣7表示下車7人，+1表示上車1人，
（2）從表格中找出上車人數(shù)為0，下車人數(shù)為0的所在的站即可，
（3）根據(jù)出發(fā)站的人數(shù)和每一站上下車的人數(shù)，可以計(jì)算出第2站，和離開第4站的車上人數(shù)．
【解答】解：（1）第4站：﹣7表示下車7人，+1表示上車1人，
故答案為：1，7；
（2）第6站上車人數(shù)為0，第3站下車人數(shù)為0，
故答案為：6，3．
（3）21﹣3+8﹣4+2＝24人，
21﹣3+8﹣3+2+0+4﹣7+1＝22人
答：公共汽車到中間第2站后，開車時(shí)車上有24名乘客，離開第4站時(shí)車上有22名乘客．
【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)的意義以及有理數(shù)加法的計(jì)算方法，明確正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示的意義是解決問題的關(guān)鍵．
22．非洲豬瘟傳入中國，近期我國豬肉價(jià)格不斷攀升．9月19日，商務(wù)部會(huì)同國家發(fā)改委、財(cái)政部等部門開展中央儲(chǔ)備肉投放工作，共向市場(chǎng)投放中央儲(chǔ)備豬肉10000噸．此舉旨在增加豬肉市場(chǎng)供給，保障豬肉價(jià)格穩(wěn)定．我校食堂工作人員記錄了9月第三周豬肉價(jià)格變化情況：（用正數(shù)表示比前一天上升數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比前一天下降數(shù)）
星期
一
二
三
四
五
六
七
價(jià)格變化（元/千克）
+3.0
+5.0
+4.0
﹣2.0
﹣1.0
+1.0
﹣2.0
（1）本周豬肉價(jià)格哪一天最高？哪一天最低？
（2）我國一直都是消費(fèi)豬肉的大國．根據(jù)公開資料顯示，并預(yù)測(cè)2019年豬肉消費(fèi)量將達(dá)到5840萬噸，這樣全國平均每天的豬肉銷費(fèi)量達(dá)到了16萬噸．那么9月第三周全國豬肉實(shí)際總消費(fèi)比按第二周末價(jià)格銷售一周的總消費(fèi)增加了多少萬元？
【分析】（1）分別表示每一天的價(jià)格，比較得出答案，
（2）先計(jì)算出本周末比上周末價(jià)格變化情況，再根據(jù)銷售量得出總消費(fèi)增加情況．
【解答】解：（1）設(shè)上周末價(jià)格為a元，則本周的價(jià)格依次為：（a+3.0）元，（a+8.0）元，（a+12.0）元，（a+10.0）元，（a+9.0）元，（a+10.0）元，（a+8.0）元，
因此最高為周三，最低的為周一，
答：本周豬肉價(jià)格周三最高，周一最低．
（2）由題意得，（3+8+12+10+9+10+8）×16×1000＝960000 （萬元），
答：總消費(fèi)增加了960000萬元．
【點(diǎn)評(píng)】考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，理解數(shù)量關(guān)系和表示每一天的價(jià)格情況是解決問題的關(guān)鍵．
23．足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果乙球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，+12，﹣6，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡述理由．

【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加，即可作出判斷；
（2）根據(jù)題意表示出各自離球門的距離，判斷即可；
（3）求出每次離球門的距離，判斷即可．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：10﹣2+5+12﹣6﹣9+4﹣14＝0，
則守門員最后能回到球門線上；
（2）10﹣2+5+12＝25，
則守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)25米；
（3）根據(jù)題意得：10，8，13，25，19，10，14，0，
則對(duì)方球員有4次挑射破門的機(jī)會(huì)．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
24．長春市地鐵1號(hào)線，北起北環(huán)站，南至紅咀子站，共設(shè)15個(gè)地下車站，2017年6月30日開通運(yùn)營，標(biāo)志著吉林省正式邁進(jìn)“地鐵時(shí)代”，15個(gè)站點(diǎn)如圖所示．

某天，王紅從人民廣場(chǎng)站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，約定向紅咀子站方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8
（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明A站是哪一站？
（2）相鄰兩站之間的距離為1.3千米，求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的加法可得一共的站數(shù)，再乘以1.3可得答案．
【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．
答：A站是工農(nóng)廣場(chǎng)站；
（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3
＝45×1.3
＝58.5（千米）．
答：這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是58.5千米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．
25．某高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6
（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？
（3）若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次行程，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案；
（3）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．
【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6
＝5（千米），
答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方距出發(fā)點(diǎn)5千米；
（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）＝8，第三次8+7＝15，第四次15+（﹣15）＝0，第五次0+（﹣3）＝﹣3，第六次﹣3+11＝8，第七次8+（﹣6）＝2，第八次2+（﹣8）＝﹣6，第九次﹣6+5＝﹣1，第十次﹣1+6＝5，
答：最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn)17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5＝87×0.5＝43.5（升），
答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油43.5升．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法，（2）計(jì)算出每次與出發(fā)點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵，（3）單位耗油量乘以路程．



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1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 人教版

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