
1.直線與平面平行的判定定理: 線線平行,則線面平行
線面平行,則面面平行
a?α,b?α,a∩b=P,且a∥β,b∥β? α∥β
2.平面與平面平行的判定定理:
3.直線和平面平行的性質(zhì)定理
如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。
若α//β,直線l在α內(nèi),直線n在β內(nèi),則直線l與直線n的位置關(guān)系如何?
在什么條件下,直線l與直線n平行 ?
定理:兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.
簡記:面面平行,則線線平行
1、若兩個平面互相平行,則其中一個平面 中的直線必平行于另一個平面;
2、平行于同一平面的兩平面平行;
3、過平面外一點有且只有一個平面與這 個平面平行;
面面平行的其它一些性質(zhì)
例1. 求證: 夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等.
∵ AB∥CD. ∴ AB與CD確定一個平面
①一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交,必與另外一個平面相交;②如果一個平面平行于兩個平行平面中的一個平面,必平行于另一個平面;③夾在兩個平行平面間的平行線段相等.其中正確的命題的個數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.0解析 根據(jù)面面平行的性質(zhì)知①②③正確,故選C.答案 C
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