3.4力的合成與分解同步練習-人教版高中物理（新課標）必修一一、單選題（本大題共10小題，共40.0分）已知一個力的大小為，它的一個分力的大小為，則另一個分力的大小        A. 一定是 B. 一定是
C. 不能大于 D. 不能小于一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心O，如圖所示，假設(shè)斜面、墻壁均光滑。若水平推力緩慢增大，則在此過程中A. 鐵球?qū)π泵娴淖饔昧κ冀K不變，為
B. 斜面對鐵球的支持力大小為
C. 墻對鐵球的作用力大小始終大于推力F
D. 墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F如圖所示，一個大人拉著載有兩個小孩的小車其拉桿可自由轉(zhuǎn)動沿水平地面勻速直線前進，則下列說法正確的是A. 拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力
B. 拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力與摩擦力的合力方向豎直向上
D. 小孩和車所受的合力方向向前
 下列說法正確的是A. 摩擦力總是阻礙物體的運動或運動趨勢
B. 運動的物體不可能受到靜摩擦力的作用
C. 合力與分力是等效替代關(guān)系，受力分析時不能重復(fù)分析
D. 兩個力的合力一定大于任一分力如圖所示，一直桿傾斜固定并與水平方向成角，直桿上套有一個質(zhì)量為的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小的力，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為，g取下列說法正確的是   
A. 圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直于直桿向上
B. 圓環(huán)受到直桿的彈力，大小等于
C. 圓環(huán)受到直桿的摩擦力，大小等于
D. 圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上如圖為汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”：甲是“菱”形，乙是“y”形，搖動手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動，A、B間距離發(fā)生改變，從而實現(xiàn)重物的升降。若物重均為G，螺旋桿保持水平，AB與BC之間的夾角都為，不計桿件自重，則甲乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為
 A.  B.  C.  D. 下列關(guān)于力的合成與分解的說法中正確的有A. 若兩分力的大小不變，兩分力之間的夾角越大，合力F就越大
B. 合力F總比兩分力和中的任何一個力都大
C. 已知合力和兩個分力的方向，分解結(jié)果是唯一的
D. 兩個力的夾角一定，只讓其中的某個分力增大，則合力一定增大如圖所示，一個大人拉著載有兩個小孩的小車其拉桿可自由轉(zhuǎn)動沿水平地面勻速前進，則下列說法正確的是A. 拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力
B. 拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力與摩擦力的合力方向豎直向上
D. 小孩和車所受的合力方向向
 一位體操運動員在水平地面上做倒立動作，下列圖中沿每只手臂受到的力最小的是A.  B.
C.  D. 如圖所示，一個大人拉著載有兩個小孩的小車其拉桿可自由轉(zhuǎn)動沿水平地面勻速前進，則下列說法正確的是A. 拉力的水平分力等于小孩和車所受的合力
B. 拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小
C. 拉力與摩擦力的合力方向豎直向上
D. 小孩和車所受的合力方向向前
 二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）如圖所示，三個共點力，，，，它們的合力在x軸上的分量為________，在y軸上的分量為________，合力的大小為________，合力方向跟x軸的正方向夾角為________．
  判一判合力與它的分力的作用對象為同一個物體．合力及其分力可以同時作用在物體上．幾個力的共同作用效果可以用一個力來代替．在進行力的合成與分解時，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則．兩個力的合力一定比其分力大．既有大小又有方向的物理量一定是矢量．思考判斷．合力與原來那幾個力同時作用在物體上。   合力一定時，兩等大分力間的夾角越大，兩分力越小。   兩個力的合力不可能比其分力小。   對力分解時必須按作用效果分解。   區(qū)別矢量與標量的根本是遵守的運算法則。   如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯以正加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為。人所受到的支持力大小為          ，所受摩擦力的方向          。
三、實驗題（本大題共2小題，共18.0分）小孟同學做“探究求合力的方法”實驗。

本實驗需要用到帶細繩套的橡皮筋，下圖中最合適的是__________；某次用彈簧秤拉橡皮筋時彈簧秤的指針位置如圖所示，彈簧秤示數(shù)為__________N；下列有關(guān)該實驗的說法中，正確的是__________。A用兩把彈簧秤和用一把彈簧秤拉時應(yīng)將橡皮筋結(jié)點拉至同一位置B兩分力的夾角越大越好C彈簧秤拉伸時應(yīng)保持和木板平行D本實驗應(yīng)作出力的示意圖來探究合力與分力的關(guān)系如圖所示，將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度是的彈簧測力計。在彈性限度內(nèi)保持橡皮筋伸長不變的條件下，沿著兩個不同方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到O點，兩根細繩互相垂直，如圖所示。由圖可讀出彈簧測力計乙的拉力大小應(yīng)該為________N。只需讀到則本題中甲、乙兩彈簧秤拉力的合力為________N。四、計算題（本大題共2小題，共20.0分）如圖所示，用一與豎直方向成角斜向上、大小為的力，將一重為的物體壓在豎直墻壁上，物體勻速向下運動．已知，，求：
墻壁對物體的支持力大小；物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)．






 愛勞動一直是小攀的優(yōu)點，如圖是周末他在家拖地的情景，已知他用50N的力沿桿的方向推著一個1kg的拖把做勻速直線運動，此時柄與水平面的夾角為求：
地面與拖把之間的動摩擦因數(shù)．小攀家的客廳很大，如果他想快速的把拖把從一頭推到另一頭，于是他在內(nèi)，用恒定的推力使拖把從靜止獲得了的速度，計算此時他施加的推力F．







答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】合力與分力的關(guān)系是等效替代的關(guān)系。
如果二力在同一條直線上，根據(jù)力的合成計算合力的大小，即同一直線上同方向二力的合力等于二力之和；同一直線反方向二力的合力等于二力之差。
如果二力不在同一條直線上，合力大小介于二力之和與二力之差之間。
本題考查的是合力與分力的關(guān)系，知道合力與分力遵循平行四邊形定則，有時合力與分力的大小關(guān)系判斷時可取幾個特值比較。
【解答】已知一個力的大小為100N，它的一個分力的大小為60N，則另一個分力的最大值為，最小值為：，即，可以是之間的任意值。D正確。  2.【答案】A
 【解析】【分析】
對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結(jié)合幾何關(guān)系分析求解。
題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，本題不宜采用整體法．分析受力，作力圖仍是處理平衡問題的基礎(chǔ)。
【解答】
對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力，如圖所示：  

根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：，
豎直方向：，
解得：，
，
故當F增加時，斜面的支持力為，保持不變，故球?qū)π泵娴膲毫σ脖３植蛔?，?/span>A正確，B錯誤；
故當F增加時，墻壁對鐵球的作用力不斷變大，為，故CD錯誤。 
故選A。  3.【答案】C
 【解析】【分析】對小孩和車整體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件分別對水平方向和豎直方向進行分析即可求解。
本題關(guān)鍵是明確小孩和車整體的受力情況和運動情況，然后結(jié)合共點力平衡條件列式分析，基礎(chǔ)題目。

【解答】小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和車所受的摩擦力，故A錯誤；
根據(jù)力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力與重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向豎直向下，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，大小等于重力大小減支持力的大小，故B錯誤，C正確；
D.小孩和車做勻速直線運動，所受的合力為零，故D錯誤．  4.【答案】C
 【解析】【分析】摩擦力總是阻礙物體的相對運動或相對運動趨勢；運動的物體也可能受到靜摩擦力的作用，例如隨傾斜的傳送帶一起勻速運動的物體；合力與分力是等效替代關(guān)系，受力分析時不能重復(fù)分析；兩個力的合力不一定大于任一分力。
解決本題的關(guān)鍵知道摩擦力產(chǎn)生的條件和方向，理解合力和分力的關(guān)系是等效替代的關(guān)系，知道力的合成的規(guī)律。

【解答】A.摩擦力總是阻礙物體的相對運動或相對運動趨勢，A錯誤；
B.運動的物體也可能受到靜摩擦力的作用，例如隨傾斜的傳送帶一起勻速運動的物體，B錯誤；
C.合力與分力是等效替代關(guān)系，受力分析時不能重復(fù)分析，C正確；
D.兩個力的合力不一定大于任一分力，D錯誤．  5.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查了力的平衡，關(guān)鍵是根據(jù)受力分析和平衡條件解題。
對環(huán)受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合力的合成法則平行四邊形定則分析判斷即可。
【解答】
對環(huán)受力分析，環(huán)受到彈簧的彈力、重力、直桿的彈力與靜摩擦力，將靜摩擦力與直桿的彈力進行合成，設(shè)其合力為，則有，根據(jù)幾何關(guān)系知，，解得 N，方向垂直于直桿向下，，方向沿直桿向下，故ABD錯誤，C正確。
故選C。  6.【答案】A
 【解析】【分析】
本題應(yīng)用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析。
對甲圖，將汽車對千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚€分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等；根據(jù)幾何知識求解兩臂受到的壓力大小，對B點分析，根據(jù)受力平衡求解螺旋桿的拉力大小；
對乙圖，分析B點受力，根據(jù)受力平衡可得螺旋桿的拉力大小，從而得到甲乙兩圖中螺旋桿的拉力大小關(guān)系。
【解答】
對甲圖，設(shè)螺旋桿的拉力大小為F；根據(jù)題意，“菱形千斤頂”C點受到的壓力大小等于重物的重力分解沿兩臂的兩個分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等。
根據(jù)幾何關(guān)系可得：
對“菱形千斤頂”B點受力分析，
由平衡條件得：
聯(lián)立解得：；
對乙圖，設(shè)螺旋桿的拉力大小為，分析B點的受力，根據(jù)平衡有：

解得：
故有：，故A正確，BCD錯誤。
故選A。  7.【答案】C
 【解析】【分析】
由力的合成方法可以知道，二力合成時，夾角越大，合力越小，兩力合力的范圍一個合力與幾個分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．
【解答】
A、根據(jù)平行四邊形定則的特點可以知道，若和大小不變，角越大，合力F越小，所以A選項是錯誤的
B、由力的合成方法可以知道，兩力合力的范圍，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B錯誤
C、已知合力和兩個分力的方向，兩分力的大小是唯一的，即分解結(jié)果是唯一的，故C正確
D、如果夾角不變，大小不變，只增大，合力F可以減小，也可以增加，故D錯誤  8.【答案】C
 【解析】【試題解析】【分析】對小孩和車整體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件分析即可。本題關(guān)鍵是明確小孩和車整體的受力情況和運動情況，然后結(jié)合共點力平衡條件列式分析，基礎(chǔ)題目。【解答】A.小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件，拉力的水平分力等于小孩和車所受的摩擦力，故A錯誤；
小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件，拉力，摩擦力的合力與重力，支持力的合力平衡，重力，支持力的合力豎直，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，由于存在摩擦力，如果拉力與摩擦力的合力大小可能等于重力大小，則車與地面間無壓力，不滿足存在摩擦力的條件，所以拉力與摩擦力的合力大小小于重力大小，故B錯誤，C正確；
D.小孩和車做勻速直線運動，故所受的合力為零，故D錯誤。
故選C。  9.【答案】A
 【解析】【分析】本題中人受到三個力，重力和地面對兩臂的作用力，將重力按照力的效果分解，運用“大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越小，分力越小”的結(jié)論，即可以判斷。
本題考查力的分解，關(guān)鍵是知道合力一定，兩個分力大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可判斷兩分力夾角越小，分力越小。【解答】
以運動員為研究對象，運動員受到重力和沿兩手臂方向的支持力作用，沿兩手臂方向的支持力的合力與重力大小相等。在合力一定時，兩分力的夾角越小，兩分力就越小，A項正確。  10.【答案】C
 【解析】【試題解析】【分析】對小孩和車整體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件分別對水平方向和豎直方向進行分析即可求解。
本題關(guān)鍵是明確小孩和車整體的受力情況和運動情況，然后結(jié)合共點力平衡條件列式分析，基礎(chǔ)題目。

【解答】小孩和車整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和車所受的摩擦力，故A錯誤；
根據(jù)力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力與重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向豎直向下，故拉力與摩擦力的合力方向豎直向上，大小等于重力大小減支持力的大小，故B錯誤，C正確；
D.小孩和車做勻速直線運動，所受的合力為零，故D錯誤．  11.【答案】15；；；
 【解析】【分析】
本題考查力的合成與分解、力的正交分解法；求解不在同一直線上的三個共點力的合力，根據(jù)題意可對三個力沿x、y軸方向進行正交分解，分別求解x、y方向的合力，再運用力的平行四邊形定則求出合力，利用三角函數(shù)關(guān)系求出方向。
【解答】
解：
合力在x軸上的分量，
合力在y軸上的分量為，
合力，
合力方向跟x軸正方向的夾角為，，解得；
故答案是：15；；；  12.【答案】
 【解析】略
 13.【答案】 。
 【解析】【分析】
根據(jù)合力與分力的概念，知道它們間是等效代替關(guān)系，即合力的作用效果與幾個分力共同作用的效果相同，力的合成與分解遵循平行四邊形定則。
本題主要考查力的合成的等效代替關(guān)系，知道力的合成與分解是按平行四邊形定則合成與分解的，不是任意分解的。
【解答】
合力與分力是等效替代關(guān)系，不是重復(fù)受力，所以合力與原來幾個力不能同時作用在物體上，故錯誤；
合力一定時，根據(jù)平行四邊形規(guī)則，兩等大分力間的夾角越大，兩分力越大，故錯誤。

兩個力的合力可能比其分力小。故錯誤；

力的分解可以沿任意兩個方向分解，但是一般按力的效果分解，故錯誤；
矢量的運算遵守平行四邊形定則，標量的運算遵守代數(shù)運算，故正確；
故答案為： 。  14.【答案】 ；水平向左
 【解析】【分析】
將加速度進行正交分解，分解為水平的和豎直的，利用牛頓第二定律的獨立性原理求解。
【解答】
解：人減速上升，加速度方向向下，將a正交分解，
則水平方向，方向向左
水平方向應(yīng)用牛頓第二定律：

f方向也水平向左
豎直方向：
豎直方向應(yīng)用牛頓第二定律：

所以，
故答案為：；水平向左。  15.【答案】；
；

 【解析】【分析】
為了方便標識力的方向，細繩套要稍微長一些； 
在實驗中使用一根彈簧秤拉細線與兩根彈簧秤拉細線的作用效果要相同即橡皮條拉到同一位置，而細線的作用是畫出力的方向，彈簧秤能測出力的大小，兩細線的夾角不要太小也不要太大，但拉彈簧秤時必須保證與木板平面平行。
在解決設(shè)計性實驗時，一定先要通過分析題意找出實驗的原理，通過原理即可分析實驗中的方法及誤差分析。對于中學中的實驗，學生盡量要到實驗室進行實際操作，只有這樣才能體會具體操作細節(jié)的意義，解答實驗問題時才能更加有把握。
【解答】
解：為了方便標識拉力的方向，細繩套應(yīng)該長一些，故AB錯誤，C正確；
故選：C；
由圖示彈簧測力計可知，其分度值為，示數(shù)為；
、為了保證效果相同，兩次拉的過程中，結(jié)點O的位置必須相同，故A正確；
B、用彈簧秤同時拉細繩時，夾角不能太太，也不能太小，有利于作圖即可，故B錯誤；
C、在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面要平行，故C正確；
D、本實驗應(yīng)作出力的圖示來探究合力與分力的關(guān)系，故D錯誤；
故選：AC。
故答案為：；
；
。  16.【答案】；．
 【解析】【分析】
本題考查彈簧秤的讀數(shù)及力的合成，讀數(shù)時要注意精度及題目的要求，注意掌握利用三角形定則求合力。
先得出彈簧秤的最小分度，再由指針的位置讀出拉力的示數(shù)；
兩力互相垂直，利用勾股定理求合力。
【解答】
由圖可知，彈簧秤的最小分度為，則彈簧測力計乙拉力大小為：；
由圖可知，彈簧測力計甲的拉力、，、相互垂直，因此有： 
。
故答案為；。  17.【答案】解：對物體進行受力分析，物體受到重力、墻壁的支持力、摩擦力及外力F，將F分解如下圖：

則：水平方向：
豎直方向：
由解得：，
滑動摩擦力為：，將代入解得：。
答：墻壁對物體的支持力大小為30N；
物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)為。
 【解析】對物體進行受力分析可知：物體受到重力、墻壁的支持力、摩擦力及外力F，將F分解為水平方向和豎直方向的兩個力，由于物體處于平衡狀態(tài)，故水平方向合力為零，豎直方向合力為零，據(jù)此求解即可。
先求出摩擦力，在求動摩擦因數(shù)。
本題解題的關(guān)鍵是能準確的進行受力分析，并將F分解為水平方向和豎直方向的兩個力。
 18.【答案】解：
拖把的受力分析如下圖所示：
其中： 
    

聯(lián)立，

受力圖如下圖所示：

其中： 
  
 
 
聯(lián)立得：
 【解析】本題主要考察力的合成與分解，通過對拖把進行受力分析，根據(jù)力的平衡列方程求解即可。
 

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4 力的合成和分解

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