人教版（2019）高中物理必修一期末復(fù)習(xí)07 A力的合成與分解基礎(chǔ)版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?力的合成與分解
知識(shí)點(diǎn)：力的合成與分解
一、合力和分力
1．共點(diǎn)力
幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力．
2．合力與分力
假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力．
3．合力與分力的關(guān)系
合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．
二、力的合成和分解
1．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．
2．力的分解：求一個(gè)力的分力的過(guò)程．
3．平行四邊形定則：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．

圖1
4．如果沒(méi)有限制，同一個(gè)力F可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．
5．兩個(gè)以上共點(diǎn)力的合力的求法：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．
三、矢量和標(biāo)量
1．矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量．
2．標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量．
技巧點(diǎn)撥
一、合力與分力的關(guān)系
兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)
1．兩分力同向(θ＝0°)時(shí)，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．
2．兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同．
3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
二、力的合成和分解
1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．
2．合力或分力的求解．
(1)作圖法(如圖2所示)

圖2

(2)計(jì)算法
①兩分力共線時(shí)：
a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．
b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．
②兩分力不共線時(shí)：
可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大?。韵聻閮煞N特殊情況：
a．相互垂直的兩個(gè)力的合成(即α＝90°)：F＝，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tan β＝，如圖3所示．

圖3
b．兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合＝2Fcos ，如圖4所示．
若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．
c．合力與一個(gè)分力垂直：F＝，如圖6所示．

圖4　　　　　　　圖5

圖6
注意：平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力．
三、力的分解的討論
力的分解有解或無(wú)解，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說(shuō)明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無(wú)解．常見(jiàn)的有幾種情況.
已知條件
分解示意圖
解的情況
已知兩個(gè)分力的方向

唯一解
已知一個(gè)分力的大小和方向

唯一解
已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向
①F2＜Fsin θ

無(wú)解
②F2＝Fsin θ

唯一解
③Fsin θ＜F2＜F

兩解
④F2≥F

唯一解
例題精練
1．（浙江期中）以下物理量均是矢量的是（　?。?br /> A．力、功 B．時(shí)間、加速度
C．路程、轉(zhuǎn)速 D．速度、位移
【分析】既有大小又有方向，相加時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，沒(méi)有方向，運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)運(yùn)算法則的物理量是標(biāo)量，如路程、時(shí)間、質(zhì)量等都是標(biāo)量。
【解答】解：A、力既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量。功只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；
B、時(shí)間只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量。加速度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故B錯(cuò)誤；
C、路程和轉(zhuǎn)速只有大小，沒(méi)有方向，都是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；
D、速度、位移既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，都是矢量，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量和標(biāo)量，要明確它們的兩大區(qū)別：一、矢量既有大小有方向，標(biāo)量只有大小，沒(méi)有方向；二、矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。

隨堂練習(xí)
1．（義烏市模擬）義烏市場(chǎng)上熱銷(xiāo)的擦窗機(jī)器人能利用內(nèi)置吸盤(pán)吸附在接觸面上，同時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)又能保證機(jī)器人在豎直墻壁或玻璃面上自如行走，執(zhí)行用戶設(shè)定的清潔任務(wù)。假設(shè)現(xiàn)在擦窗機(jī)器人正在豎直玻璃墻面上由A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)行到右上方的B點(diǎn)，在這一過(guò)程中，機(jī)器人與玻璃墻之間的摩擦力為F，則下列關(guān)于力的分析圖中正確是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合受力分析的知識(shí)即可正確解答。
【解答】解：設(shè)機(jī)器人的質(zhì)量為m，在垂直于玻璃的平面內(nèi)，機(jī)器人受到重力ma與玻璃的摩擦力F，合力ma的方向沿AB的方向斜向上，結(jié)合力的合成如圖可知，摩擦力F的方向指向右上方，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，正確的分析受力情況，按重力、彈力和摩擦力的順序分析所受到的力即可。
2．（福州期末）有三個(gè)共點(diǎn)力作用在同一個(gè)物體上，大小分別為3N、11N、18N。那么這三個(gè)力的合力最小值應(yīng)該是（　?。?br /> A．0N B．3N C．4N D．10N
【分析】求三力的合力先分析三力的合力能否組成三角形，如果能組成三角形則合力為零；如果不能組成三角形，則先將其中兩力合成取最大值，兩力的合成與第三力反向時(shí)合力最小。
【解答】解：3N和11N的最大合力為14N，不能與18N平衡，故三力合力的最小值為18N﹣14N＝4N，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三力的合成，要注意三力合成時(shí)要先將其中兩個(gè)力合成再與第三個(gè)力合成，要注意合力能否為零。
3．（濱?？h校級(jí)一模）戽斗[hùdǒu]是古代一種小型的人力提水灌田農(nóng)具，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。如圖所示，兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水，在繩子長(zhǎng)度一定時(shí)（　?。?br />
A．兩人站得越近越省力
B．兩人站得越遠(yuǎn)越省力
C．兩邊繩子與豎直方向夾角為60°時(shí)最省力
D．繩子拉力大小與兩人距離遠(yuǎn)近無(wú)關(guān)
【分析】根據(jù)正交分解法列式求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．
【解答】解：戽斗受重力和兩個(gè)拉力，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，有：2Fcosα＝mg
解得：F＝
設(shè)繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩個(gè)人之間的距離為2x，由幾何關(guān)系可得：sinα＝
可知在繩子的長(zhǎng)度一定的條件下，若兩個(gè)人之間的距離x越小，則sinα越小，其對(duì)應(yīng)的余弦值cosα越大，越小，即個(gè)人之間的距離越小，繩子的拉力越小，可知兩人站得越近越省力，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是采用正交分解法求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析，記住繩子的夾角越小，張力越小，基礎(chǔ)題目．
4．（南京模擬）體育課上某同學(xué)靜止懸掛在單杠上，當(dāng)兩只手握點(diǎn)之間的距離增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手臂受到的拉力，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．不變 B．變小 C．變大 D．無(wú)法確定
【分析】明確合力一定時(shí)，兩分力的夾角越大，分力越大；知道當(dāng)運(yùn)動(dòng)員增大雙手間距離時(shí)，根據(jù)合力大小與分力夾角間的關(guān)系分析兩只手臂的拉力如何變化。
【解答】解：根據(jù)每只手臂的拉力的合力一定等于運(yùn)動(dòng)員的重力保持不變，則當(dāng)增大雙手間距離時(shí)，兩手臂間夾角增大，根據(jù)平行四邊形定則如圖所示，可知，每只手臂的拉力將增大，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題是根據(jù)合力與分力的大小變化關(guān)系來(lái)判斷手臂拉力如何變化，可以用質(zhì)點(diǎn)代替人，由平衡條件得到手臂的拉力與手臂間夾角的關(guān)系，再由數(shù)學(xué)知識(shí)分析。

綜合練習(xí)
一．選擇題（共18小題）
1．（浙江期中）古詩(shī)：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚(yú)肥。假設(shè)白鷺起飛后在某段時(shí)間內(nèi)向前加速直線飛行，用F表示此時(shí)空氣對(duì)白鷺的作用力，下列關(guān)于F的示意圖最有可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】對(duì)白鷺進(jìn)行受力分析，白鷺受到重力和空氣對(duì)其作用力，根據(jù)四邊形法則作圖進(jìn)行判斷。
【解答】解：白鷺斜向上加速直線飛行，加速度斜向上，故其合力也斜向上；白鷺受重力和空氣對(duì)其作用力，根據(jù)平行四邊形法則作圖如下，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律、力的合成與分解的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)加速度的方向確定合力方向，然后通過(guò)平行四邊形法則作圖。
2．（浙江期中）下列各組物理量都屬于矢量的是（　　）
A．位移、路程 B．時(shí)刻、時(shí)間間隔
C．線速度、向心加速度 D．重力、速率
【分析】既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量是矢量。只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)運(yùn)算法則的物理量叫做標(biāo)量。
【解答】解：A、位移既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量；路程只有大小沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；
B、時(shí)刻、時(shí)間間隔只有大小沒(méi)有方向，都是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；
C、線速度、向心加速度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，都是矢量，故C正確；
D、重力既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量；速率只有大小沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)基礎(chǔ)題目，就是看學(xué)生對(duì)矢量和標(biāo)量的掌握情況，要搞清標(biāo)量和矢量的區(qū)別，掌握物理量的矢標(biāo)性。
3．（溫州期中）下列物理量是矢量的為（　　）
A．周期 B．轉(zhuǎn)速 C．線速度 D．角度
【分析】矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則的物理量，標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則的物理量。
【解答】解：A、周期只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤；
B、轉(zhuǎn)速只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；
C、線速度既有大小又有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故C正確；
D、角度只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題要能抓住矢量與標(biāo)量的區(qū)別：矢量有方向，運(yùn)算時(shí)遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算時(shí)遵循代數(shù)加減法則，能正確區(qū)分物理量的矢標(biāo)性。
4．（湖北期中）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩個(gè)分力之間的角度變化的關(guān)系如圖所示，關(guān)于兩個(gè)分力F1、F2的大小，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．F1＝10N、F2＝20N B．F1＝12N、F2＝18N
C．F1＝14N、F2＝16N D．F1＝15N、F2＝15N
【分析】抓住夾角為0度和360度時(shí)的合力大小，結(jié)合平行四邊形定則求出兩個(gè)分力的大小．
【解答】解：當(dāng)二力的方向的夾角為0度和360度時(shí)，二力在同一直線上且方向相同，此時(shí)二力的合力最大，則：F1+F2＝30N
當(dāng)二力的方向的夾角為180度時(shí)，二力在同一條直線上且方向相反，此時(shí)二力的合力最小，則：|F2﹣F1|＝10N
聯(lián)立解得：F2＝20N，F(xiàn)1＝10N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力的合成，知道合成和分解遵循平行四邊形定則，知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，難度不大．
5．（杭州期中）下列物理量屬于矢量的是（　?。?br /> A．速率 B．時(shí)間 C．路程 D．力
【分析】矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量。
【解答】解：ABC、標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量，速率、時(shí)間和路程都只有大小、沒(méi)有方向，都是標(biāo)量，故ABC錯(cuò)誤；
D、矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，所以彈力是矢量，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量與標(biāo)量，要掌握它們之間的區(qū)別：矢量有方向，標(biāo)量沒(méi)有方向；同時(shí)注意矢量的運(yùn)算應(yīng)遵循平行四邊形定則。
6．（浙江模擬）物理量中的正負(fù)號(hào)是有不同含義的，下列負(fù)號(hào)表示物理量大小的是（　　）
A．“﹣5J”的功 B．“﹣5m/s”的速度
C．“﹣5Wb”的磁通量 D．“﹣5V”的電勢(shì)
【分析】物理量中的正負(fù)號(hào)是有不同含義的，矢量的正負(fù)表示方向，功的正負(fù)表示力的效果，磁通量的正負(fù)表示磁感線進(jìn)出面的方向，電勢(shì)的正負(fù)表示大小。
【解答】解：A、功的正負(fù)表示力的效果，負(fù)功表示該力是阻力，故A錯(cuò)誤；
B、速度的正負(fù)表示方向，故B錯(cuò)誤；
C、磁通量的正負(fù)表示磁感線進(jìn)出面的方向不同，故C錯(cuò)誤；
D、電勢(shì)的正負(fù)表示大小，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要知道矢量的正負(fù)表示方向，而標(biāo)量的正負(fù)號(hào)表示的含義不一定是大小。
7．（渭濱區(qū)模擬）傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列關(guān)于M受到m作用力的大小和方向說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．mgcosα，垂直斜面向下 B．mgsinα，沿斜面向下
C．mg，豎直向上 D．mg，豎直向下
【分析】對(duì)木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解M對(duì)m的作用力，再根據(jù)牛頓第三定律求解m對(duì)M的作用力。
【解答】解：對(duì)木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，其中m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力，根據(jù)平衡條件，m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力與木塊m的重力mg大小相等，方向相反；根據(jù)牛頓第三定律可知，M受到m作用力的大小等于木塊的重力mg，方向豎直向下。故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是合理選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．
8．（浙江二模）下列物理量是矢量，且單位正確的是（　?。?br /> A．動(dòng)量 kg?m/s B．電勢(shì)能 J
C．加速度 m/s D．電荷量 C
【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向的物理量；根據(jù)有無(wú)方向確定是矢量還是標(biāo)量，再寫(xiě)出單位。
【解答】解：A、動(dòng)量是矢量，其單位是kg?m/s，故A正確；
B、電勢(shì)能是標(biāo)量，其單位為J，故B錯(cuò)誤；
C、加速度是矢量，其單位是m/s2，故C錯(cuò)誤；
D、電荷量是標(biāo)量，其單位為C，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查矢量和標(biāo)量以及國(guó)際單位制中的單位問(wèn)題，對(duì)于矢量，可根據(jù)其方向特點(diǎn)和運(yùn)算法則進(jìn)行記憶，知道矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則。
9．（房山區(qū)一模）中國(guó)高速鐵路最高運(yùn)行時(shí)速350km，被譽(yù)為中國(guó)“新四大發(fā)明”之一。幾年前一位來(lái)中國(guó)旅行的瑞典人在網(wǎng)上發(fā)了一段視頻，高速行駛的列車(chē)窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示。在列車(chē)行駛的過(guò)程中，硬幣始終直立在列車(chē)窗臺(tái)上，直到列車(chē)轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，硬幣才倒下。這一視頻證明了中國(guó)高鐵極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．硬幣直立過(guò)程中，列車(chē)一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．硬幣直立過(guò)程中，一定只受重力和支持力，處于平衡狀態(tài)
C．硬幣直立過(guò)程中，可能受到與列車(chē)行駛方向相同的摩擦力作用
D．列車(chē)加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用
【分析】硬幣直立時(shí)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以隨車(chē)速的變化做變速直線運(yùn)動(dòng)，由受力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的情況分析；列車(chē)橫向變道時(shí)，列車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化。
【解答】解：ABC、當(dāng)列車(chē)勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車(chē)窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說(shuō)明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力；當(dāng)列車(chē)在加速或減速過(guò)程中，如果加速度較小，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、列車(chē)加速時(shí)，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】該題屬于物理知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵要明確列車(chē)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小可能發(fā)生變化。
10．（寶山區(qū)二模）下列物理量中屬于矢量的是（　?。?br /> A．磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) C．電流 D．磁通量
【分析】矢量是具有大小和方向的物理量，矢量的運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向的物理量，標(biāo)量的計(jì)算遵循代數(shù)加減法則。磁感應(yīng)強(qiáng)度用來(lái)描述磁場(chǎng)，具有大小和方向，計(jì)算時(shí)遵循平行四邊形定則；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為在“電源”內(nèi)部從負(fù)極指向正極，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊形定則；電流大小用來(lái)描述電流強(qiáng)弱，它的方向規(guī)定為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，電流計(jì)算不遵循平行四邊形法則；磁通量的大小用來(lái)描述穿過(guò)某一面積的磁感線的凈剩條數(shù)，方向表示磁感線穿過(guò)該平面的方向，磁通量的計(jì)算也不遵循平行四邊法則。
【解答】解：A、磁感應(yīng)強(qiáng)度具有大小和方向，計(jì)算時(shí)遵循平行四邊形定則，是矢量，故A正確；
B、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為“電源”內(nèi)部從負(fù)極指向正極，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊形定則，所以是標(biāo)量，故B錯(cuò)誤；
C、電流的大小表示電流的強(qiáng)弱，方向規(guī)定為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊定則，所以是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；
D、磁通量的大小表示穿過(guò)某一平面的磁感線的凈剩條數(shù)，方向表示磁感線穿過(guò)該平面的方向，計(jì)算時(shí)不遵循平行四邊定則，所以是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量和標(biāo)量要抓住兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標(biāo)量沒(méi)有方向；二是運(yùn)算法則不同：矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則。
11．（寶山區(qū)二模）如圖所示，雜技運(yùn)動(dòng)員在表演節(jié)目時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，他的手對(duì)椅子的作用力的方向（　　）

A．垂直于靠背斜向下 B．平行于靠背斜向下
C．豎直向下 D．豎直向上
【分析】根據(jù)平衡條件，可知椅子對(duì)他的手的支持力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律，可知他的手對(duì)椅子的作用力的方向。
【解答】解：雜技運(yùn)動(dòng)員在表演節(jié)目時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件，人所受合力為0，即椅子對(duì)他的手的支持力與它的重力大小相等，方向相反，所以椅子對(duì)他的手的支持力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，他的手對(duì)椅子的作用力的方向?yàn)樨Q直向下，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平衡條件及牛頓第三定律，是物理知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，本題基礎(chǔ)，難度小。
12．（成都月考）寒假期間小彤同學(xué)去超市購(gòu)物，他從一層到二層的過(guò)程中，站立在自動(dòng)人行道上，并隨自動(dòng)人行道一起做勻速運(yùn)動(dòng)，自動(dòng)人行道為如圖所示的坡面平整的斜面。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．小彤對(duì)自動(dòng)人行道的壓力是人行道發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的
B．自動(dòng)人行道對(duì)小紅的作用力方向垂直于斜面向上
C．小彤受重力、支持力和摩擦力三個(gè)力作用
D．小彤受重力、支持力、摩擦力和推力四個(gè)力作用
【分析】人隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零；再對(duì)人受力分析，受到重力、支持力以及摩擦力，處于平衡狀態(tài)。
【解答】解：小彤隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零，對(duì)人受力分析，受到重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出結(jié)論，注意自動(dòng)人行道為坡面平整的斜面．
13．（金臺(tái)區(qū)期末）在力的合成中，關(guān)于兩個(gè)分力與它們合力關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> A．合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和
B．合力的方向一定與分力的方向相同
C．合力大小一定比任何一個(gè)分力都大
D．兩個(gè)分力的夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小
【分析】（1）根據(jù)同一直線上，兩個(gè)分力的合力大小和方向的特點(diǎn)，分析選項(xiàng)AB；
（2）根據(jù)兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，合力的變化特點(diǎn)，分析CD選項(xiàng)。
【解答】解：AB、兩個(gè)分力方向相反時(shí)有最小值為二力之差，兩個(gè)分力方向相同時(shí)有最大值為二力之和，合力的方向不一定與分力的方向相同，故AB錯(cuò)誤；
CD、兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小，合力可能大于、等于、小于其中一個(gè)分力，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成與分解，解題時(shí)，應(yīng)注意平行四邊形定則的應(yīng)用。
14．（金臺(tái)區(qū)期末）某物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把其中一個(gè)大小為10N的力的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°而保持其大小不變。其余四個(gè)力保持不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（　　）
A．10N B．10N C．20N D．無(wú)法確定
【分析】物體受多個(gè)力平衡，任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力一定等值、反向、共線，故先求出除F1外的四個(gè)力的合力，然后將轉(zhuǎn)向后的力F1與除F1外的四個(gè)力的合力合成即可得出合力大小。
【解答】解：物體受五個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)，則除10N的力之外的其他力的合力一定與10N力大小相等，方向相反；
故除10N力之外的其他個(gè)力的合力大小等于10N，方向與10N力的原方向相反；故將10N的力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，可等效成物體受兩個(gè)互成90°的大小等于10N的力作用；
根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小相等且互成90°的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，故此時(shí)物體所受到的合力大小為F＝N＝10N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，知道多力平衡時(shí)，任意一力一定與其他各力的合力等大反向；同時(shí)在解題時(shí)將其他幾個(gè)力等效為一個(gè)力進(jìn)行分析求解。
15．（蘇州期末）下列物理量是矢量又屬于導(dǎo)出量的是（　?。?br /> A．力 B．時(shí)間 C．位移 D．質(zhì)量
【分析】力學(xué)基本物理量是長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間，其單位是力學(xué)基本單位。
【解答】解：A、力是導(dǎo)出量，其單位是N，1N＝1kg?m/s2是導(dǎo)出單位，不是基本單位，且力是矢量，故A正確；
B、時(shí)間屬于標(biāo)量，是力學(xué)基本物理量，它的單位是s，是力學(xué)基本單位，故B錯(cuò)誤；
C、位移屬于矢量，是力學(xué)基本物理量，它的單位是m，是力學(xué)基本單位，故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)量屬于標(biāo)量，是力學(xué)基本物理量，它的單位是kg，是力學(xué)基本單位，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握力學(xué)基本物理量和導(dǎo)出量的區(qū)別，要注意基本物理量與基本單位是兩個(gè)不同的概念，不能混淆。
16．（朝陽(yáng)區(qū)期末）下列物理量屬于矢量的是（　?。?br /> A．彈力 B．時(shí)刻 C．速率 D．路程
【分析】矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量。
【解答】解：A、矢量是既有大小又有方向、運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，所以彈力是矢量，故A正確；
BCD、標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向、運(yùn)算遵循代數(shù)加減法則的物理量，時(shí)刻、速率、路程只有大小、沒(méi)有方向，都是標(biāo)量，故BCD錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量與標(biāo)量，要掌握它們之間的區(qū)別：矢量有方向，標(biāo)量沒(méi)有方向；同時(shí)注意矢量的運(yùn)算應(yīng)遵循平行四邊形定則。
17．（眉山期末）兩個(gè)大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力大小F不可能是（　?。?br /> A．6N B．5N C．4N D．3N
【分析】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合成，遵循平行四邊形定則，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小，從而即可求解．
【解答】解：兩個(gè)共點(diǎn)力合成，遵循平行四邊形定則；兩個(gè)大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力，兩個(gè)力同向時(shí)合力最大，為F合＝F1+F2＝5N，反向時(shí)合力最小，為F合＝F2﹣F1＝3N﹣2N＝1N，即5N2≥F合≥1N，可知它們的合力大小F不可能是6N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】考查力的平行四邊形定則的應(yīng)用，掌握兩力合成時(shí)，兩力同向合力最大，兩力反向合力最小，合力的范圍是|F1+F2|≥F合≥|F1﹣F2|．
18．（廣州期末）在現(xiàn)實(shí)生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用。一卡車(chē)陷入泥坑中，在緊急狀況下，我們可以按如圖所示的方法，用鋼索把卡車(chē)和木樁拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側(cè)向力F就容易將卡車(chē)?yán)瞿嗫?。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．力F一定比它沿鋼索分解的兩個(gè)分力都大
B．一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力
C．力F的大小等于沿鋼索分解的兩個(gè)分力大小之和
D．當(dāng)力F作用于鋼索時(shí)，鋼索形成的夾角越大，力F就越大
【分析】可把力F沿繩的方向分解分析兩分力的大小情況，注意此時(shí)兩分力夾角很大
【解答】解：ABC、垂直于鋼索的側(cè)向力大小等于其兩側(cè)鋼索拉力的合力，如圖按照力F的作用效果將F分解成沿AO和BO方向的兩個(gè)分力F1和F2；其中沿BO方向的分力F2在數(shù)值上就等于FB．由于AOB是同一鋼索，故F1＝F2，根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出受力情況。由于AOB趨近于180°，故即使F較小，F(xiàn)2也非常大，即FB也非常大，故能將卡車(chē)?yán)瞿嗫樱@種情況是一個(gè)較小的力F可以分解為兩個(gè)較大的分力，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)力F作用于鋼索時(shí)，鋼索形成的夾角越大，合力F就越小，故D錯(cuò)誤。
故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用，注意區(qū)分合力與分力，同時(shí)要注意兩個(gè)分力之間的夾角越大，則合力越小。
二．多選題（共8小題）
19．（進(jìn)賢縣校級(jí)月考）關(guān)于合力與分力的大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．合力可以比任何一個(gè)分力都小
B．合力可以和兩個(gè)分力都等大
C．合力必比分力大
D．合力至少比某一個(gè)分力大
【分析】根據(jù)合力與分力的概念，知道它們間是等效代替關(guān)系，即合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，合力可以大于任意一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個(gè)分力．
【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以大于任意一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個(gè)分力，故AB正確，CD錯(cuò)誤。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來(lái)理解，合力隨兩個(gè)分力夾角θ的變化關(guān)系，可根據(jù)合力大小公式F＝來(lái)判斷．
20．（浙江月考）在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，采用下列方法和步驟能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（　　）
A．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)一些
B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零
C．兩個(gè)分力F1、F2間的夾角應(yīng)取90°便于畫(huà)圖
D．作圖時(shí)的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些
【分析】明確“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)原理和方法，從而明確實(shí)驗(yàn)中減小誤差的基本方法。
【解答】解：A、為了準(zhǔn)確作出力的方向，拉橡皮長(zhǎng)的細(xì)繩要長(zhǎng)一些，故A正確；
B、為了讀數(shù)準(zhǔn)確，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零，故B正確；
C、兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，兩個(gè)繩套的夾角適當(dāng)，便于實(shí)驗(yàn)即可，不需要是90°，故C錯(cuò)誤；
D、作圖時(shí)的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些，均可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，同時(shí)要理解會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差的因素。
21．（威海期末）一物體受到兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力的作用，二者夾角為θ（0＜θ＜120°），合力為F，若保證兩共點(diǎn)力的方向不變，大小均增加△F，合力變?yōu)镕′。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．F′與F的方向相同 B．F′與F的方向不同
C．F′﹣F＝△F D．F′﹣F＞△F
【分析】解答本題可以根據(jù)二個(gè)力的合力的平行四邊形定則及力的合成三角形定則畫(huà)出力的示意圖即可．
【解答】解：AB、兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力合成時(shí)，合力的方向在這兩個(gè)力的角平分線上，當(dāng)兩個(gè)力大小均增加△F時(shí)，兩個(gè)共點(diǎn)力仍相等，合力的方向還是角平分線上，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由力的合成平行四邊形定則或者三角形定則畫(huà)出知兩個(gè)力的合力，增加后兩個(gè)力的合力，如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)當(dāng)θ/2小于60°時(shí)，α大于θ/2，增加的合力F′﹣F大于△F，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來(lái)理解。
22．（菏澤期末）下列各組共點(diǎn)的三個(gè)力，可能平衡的有（　　）
A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．7N、9N、16N
【分析】根據(jù)分力與合力的關(guān)系分析即可：合力要大于或等于兩個(gè)分力的差的絕對(duì)值，小于或等于兩個(gè)分力的和。
【解答】解：在三個(gè)力的作用下可能平衡的，第3個(gè)力必須大于另外兩個(gè)力的差的絕對(duì)值，而小于另外兩個(gè)力的和；
A、3N與4N的合力最大值為7N，最小值為1N，不可以與8N的力平衡，故A錯(cuò)誤；
B、3N和5N合成時(shí)，最大8N，最小2N，不可能與1的力平衡，故B錯(cuò)誤；
C、3和7N合成時(shí)，最大10N，最小為4N，故可能與8N的力平衡，故C正確；
D、7N和9N的合力最大值為16N，最小為2N，故可以與16N的力平衡，故D正確；
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題解答的關(guān)鍵是：第3個(gè)力必須大于另外兩個(gè)力的差的絕對(duì)值，而小于另外兩個(gè)力的和，只有這樣才能組成閉合的三角形，即他們的合力才能為0。
23．（桂林期末）在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用彈簧測(cè)力計(jì)的說(shuō)法正確的是（　　）
A．測(cè)量前檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指在零刻度
B．測(cè)量前應(yīng)把兩彈簧測(cè)力計(jì)互相勾在一起并對(duì)拉，觀察它們的示數(shù)是否相同
C．在用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，外殼不要與紙面摩擦
D．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
【分析】“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法思想，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)來(lái)解答。
【解答】解：A、為防止產(chǎn)生零誤差，測(cè)量前檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指在零刻度，故A正確；
B、測(cè)量前應(yīng)把兩彈簧測(cè)力計(jì)互相勾在一起并對(duì)拉，觀察它們的示數(shù)是否相同，這樣可以判斷彈簧測(cè)力計(jì)是否準(zhǔn)確，故B正確；
C、在用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，若外殼與紙面之間存在摩擦，導(dǎo)致實(shí)際拉橡皮筋的力是彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和摩擦力的合力，會(huì)產(chǎn)生誤差，所以應(yīng)該外殼與紙面不要有摩擦，故C正確；
D、“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法思想，兩根細(xì)繩不一定等長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】誤差分析是實(shí)驗(yàn)常考的內(nèi)容，要結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作方法和注意事項(xiàng)來(lái)分析。
24．（渭濱區(qū)期末）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（　　）

A．兩條細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行
C．拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一條細(xì)繩的方向時(shí)兩標(biāo)記點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)一些
D．實(shí)驗(yàn)前先把實(shí)驗(yàn)所用的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤相互鉤住平放在桌面上，向相反方向拉動(dòng)，檢查讀數(shù)是否相同，若不同，則進(jìn)行調(diào)節(jié)使之相同
【分析】細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長(zhǎng)一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長(zhǎng)一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；采用兩點(diǎn)確定方向，不能太近，故要適當(dāng)遠(yuǎn)一些；實(shí)驗(yàn)前對(duì)測(cè)力計(jì)調(diào)零校準(zhǔn)。
【解答】解：A、兩條細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長(zhǎng)一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以不必等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行，這樣記錄的數(shù)據(jù)才更加真實(shí)準(zhǔn)確，有利減小誤差，故B正確；
C、采用兩點(diǎn)確定方向，不能太近，故要適當(dāng)遠(yuǎn)一些，所以細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，這樣有利減小誤差，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)前對(duì)測(cè)力計(jì)調(diào)零校準(zhǔn)，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評(píng)】誤差分析是實(shí)驗(yàn)?？嫉膬?nèi)容，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合器材和實(shí)驗(yàn)操作、原理等來(lái)分析。
25．（布爾津縣期末）下列各組物理量中，全部是矢量的是（　　）
A．位移、速率、加速度
B．位移、速度、平均速度
C．位移、加速度、速度變化量
D．位移、路程、加速度
【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒(méi)有方向的物理量。
【解答】解：A、速率只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量。位移、加速度是矢量，既有大小，又有方向。故A錯(cuò)誤。
B、位移、速度、平均速度都是矢量。故B正確。
C、位移、加速度、速度變化量都是矢量。故C正確。
D、路程是只有大小，沒(méi)有方向的標(biāo)量。位移和加速度是矢量，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)矢量與標(biāo)量區(qū)別的理解。知道矢量與標(biāo)量有兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標(biāo)量沒(méi)有方向；二是運(yùn)算法則不同，矢量運(yùn)算遵守平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵守代數(shù)加減法則。
26．（河南月考）如圖所示，在“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，分別用F1和F2拉兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將這端的結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)。現(xiàn)讓F1大小不變，方向沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)某一角度，且F1始終處于PO左側(cè)，要使這端的結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則關(guān)于F的大小和圖中的θ角，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．增大F2的同時(shí)增大θ角 B．增大F2的同時(shí)減小θ角
C．增大F2而保持θ角不變 D．減小F2的同時(shí)增大θ角
【分析】要使結(jié)點(diǎn)O位置不變，應(yīng)保證合力大小、方向不變，保持F1的大小不變，即要求一個(gè)分力大小不變，故根據(jù)要求利用平行四邊形定則作圖可正確分析得出結(jié)果。
【解答】解：對(duì)點(diǎn)O點(diǎn)受力分析，受到兩個(gè)彈簧的拉力和橡皮條的拉力，由于O點(diǎn)位置不變，因此橡皮條長(zhǎng)度不變，其拉力大小方向不變，F(xiàn)2的大小不變，ob彈簧拉力方向和大小都改變，根據(jù)力的平行四邊形定則有：

如圖1所受示，可以增大F2的同時(shí)增大θ角，故A正確；

若如圖2變化所受，可以增大F2的同時(shí)減小θ角，故B正確；

如圖3所受示，可以增大F2而保持θ角不變，故C正確；
同時(shí)根據(jù)平行四邊形定則可知，減小F2的同時(shí)增大β角是不能組成平行四邊形的，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】明確矢量合成的法則，熟練應(yīng)用平行四邊形定則解題，本題實(shí)質(zhì)上考查了平行四邊形定則的應(yīng)用。
三．填空題（共8小題）
27．（浦東新區(qū)期末）如圖所示“用DIS驗(yàn)證斜面上力的分解”實(shí)驗(yàn)中，A、B處各放一個(gè)力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過(guò)程中，F(xiàn)1將　變大　，F(xiàn)2將　變小　。（以上均選填“變大”、“變小”或“不變”）

【分析】將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出兩分力的表達(dá)式再進(jìn)行分析判斷。
【解答】解：將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖
解得F1＝mgsinθ
F2＝mgcosθ
由于角θ不斷增加，故F1不斷變大，F(xiàn)2不斷減小。
故答案為：變大；變小。
【點(diǎn)評(píng)】在利用正交分解解決斜面問(wèn)題時(shí)，通常將重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解。
28．（公主嶺市校級(jí)期末）“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖示。
（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是　F'　。
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是　　。
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
（3）實(shí)驗(yàn)中可減小誤差的措施有　C　。
A．兩個(gè)分力F1、F2的大小要越大越好
B．兩個(gè)分力F1、F2間夾角應(yīng)越大越好
C．拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行

【分析】（1）在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；
（2）本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用；
（3）數(shù)據(jù)處理時(shí)，我們需要畫(huà)出力的大小和方向，根據(jù)減少實(shí)驗(yàn)誤差的方法進(jìn)行分析。
【解答】解：（1）圖乙中的F與F'中，F(xiàn)是由平行四邊形得出的，而F'是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，一定與AO共線的是F'；
（2）本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法。故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
（3）A、實(shí)驗(yàn)是通過(guò)作圖得出結(jié)果，故在不超出量程的情況下為了減小誤差應(yīng)讓拉力盡量大些，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平行四邊形定則可知夾角太小將會(huì)導(dǎo)致合力過(guò)大，導(dǎo)致一個(gè)彈簧拉時(shí)可能超過(guò)量程，故夾角不能太小或太大，適當(dāng)即可，故B錯(cuò)誤；
C、為了防止出現(xiàn)分力的情況，應(yīng)讓各力盡量貼近木板，且與木板平行，同時(shí)，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度，故C正確。
故選：C。
故答案為：（1）F′；（2）B；（3）C。
【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代；在解決設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定先要通過(guò)分析題意找出實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)原理即可分析實(shí)驗(yàn)中的方法及誤差分析。
29．（濱海縣校級(jí)月考）某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上所作圖如圖乙所示，已知實(shí)驗(yàn)過(guò)程中操作正確。乙圖中F1、F2、F、F'四個(gè)力，其中力　F?。ㄌ钌鲜鲎帜福┎皇怯蓮椈蓽y(cè)力計(jì)直接測(cè)得的，實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是　D?。ㄌ钫_選項(xiàng)前字母）。
A．兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力F1和F2的大小之和等于一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小
B．橡皮條沿同一方向伸長(zhǎng)
C．橡皮條伸長(zhǎng)到同一長(zhǎng)度
D．橡皮條沿同一方向伸長(zhǎng)同一長(zhǎng)度

【分析】在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；
本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用。
【解答】解：F在以F1與F2為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線上，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出的。
該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法，即合力與分力的關(guān)系是等效的，前后兩次要求橡皮條沿同一方向伸長(zhǎng)同一長(zhǎng)度，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故答案為：F，D；
【點(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證力的平行四邊形定則，要求掌握其實(shí)驗(yàn)原理，熟悉操作步驟，牢記操作注意事項(xiàng)。
30．（河池期末）在《互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成》實(shí)驗(yàn)中，做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備后，先用兩個(gè)彈簧秤平行于板面把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，此時(shí)學(xué)生需要記錄的是　兩彈簧秤的讀數(shù)　和　細(xì)繩的方向?。唤又靡粋€(gè)彈簧秤平行于板面拉橡皮條，要特別注意的是　橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O　。
【分析】本實(shí)驗(yàn)的目的是要驗(yàn)證平行四邊形定則，故應(yīng)通過(guò)平行四邊形得出合力再與真實(shí)的合力進(jìn)行比較，理解實(shí)驗(yàn)的原理即可解答本題。
【解答】解：在本實(shí)驗(yàn)中為了得出平行四邊形，我們需要知道兩分力的大小和方向，故應(yīng)記下兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)及兩個(gè)細(xì)繩套的方向，同時(shí)為了能準(zhǔn)確的得出合力的大小，應(yīng)讓兩次拉時(shí)的效果相同，應(yīng)記下橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置以保證下次能拉至同一位置，得出相同的效果；應(yīng)特別注意應(yīng)將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置，以保證一個(gè)力拉與兩個(gè)力拉時(shí)的效果相同；
故答案為：兩彈簧秤的讀數(shù)、細(xì)繩的方向；橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O
【點(diǎn)評(píng)】本題第二問(wèn)是三力平衡問(wèn)題中的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運(yùn)用力的平行四邊形定則進(jìn)行分析討論，難度適中。
31．（布爾津縣期末）（1）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采取了以下三個(gè)步驟：
①在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細(xì)繩套，通過(guò)細(xì)繩套同時(shí)用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上記下O點(diǎn)和兩個(gè)測(cè)力計(jì)F1和F2的示數(shù)。
②在白紙上根據(jù)F1和F2的大小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖求出它們的合力的大小F。
③只用一個(gè)測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同，記下此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和細(xì)繩套的方向。
以上三個(gè)步驟均有錯(cuò)誤或疏漏，請(qǐng)指出它們錯(cuò)在哪里：
在①中是　應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向　。
在②中是　應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖　。
在③中是　應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)　。
（2）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是　F′　。

【分析】明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，從而進(jìn)一步明確實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)量數(shù)據(jù)等即可正確解答本題。
在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用。
【解答】解：（1）該實(shí)驗(yàn)采用“等效法”進(jìn)行，即一個(gè)彈簧秤和兩個(gè)彈簧秤拉橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)該拉至同一位置O點(diǎn)，由于力是矢量，因此在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，不光要記錄力的大小，還要記錄其方向，這樣才能做平行四邊形，從而驗(yàn)證兩個(gè)力的合力大小和方向是否與一個(gè)力的大小和方向相同。
所以在①中是應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向，在②中是應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖，在③中是應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)。
（2）F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值是指通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到值，即用一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)測(cè)得的力的大小和方向，而理論值（實(shí)際值）是指通過(guò)平行四邊形得出的值，故F′是力F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值，其方向一定沿AO方向。
故答案為：（1）應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向；應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖；應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)；（2）F′
【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，直接考查了驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)如何進(jìn)行操作，對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)一定熟練掌握才能為解決復(fù)雜實(shí)驗(yàn)打好基礎(chǔ)。
32．（徐匯區(qū)校級(jí)期中）括號(hào)中的物理量中屬于標(biāo)量的有　時(shí)間、路程?。铀俣取⑺俣?、速度變化量、時(shí)間、位移、路程、力）。
【分析】題應(yīng)抓?。杭扔写笮∮钟蟹较蚴鞘噶浚缌?、速度、加速度、位移、動(dòng)量等都是矢量；只有大小，沒(méi)有方向的物理量是標(biāo)量，如路程、時(shí)間、質(zhì)量等都是標(biāo)量．
【解答】解：加速度、速度、速度變化量、位移、力這些物理量既有大小也有方向，是矢量，而時(shí)間、路程只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量。
故答案為：時(shí)間、路程
【點(diǎn)評(píng)】矢量與標(biāo)量的區(qū)別有兩個(gè)：一矢量有方向，而標(biāo)量沒(méi)有方向；二矢量運(yùn)算遵守平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵守代數(shù)加減法則．
33．（婁星區(qū)校級(jí)期中）有兩個(gè)共點(diǎn)力，F(xiàn)1＝3N，F(xiàn)2＝4N，這兩個(gè)力合力的最大值為　7　N；當(dāng)F1與F2垂直時(shí)，合力為　5　N。
【分析】?jī)蓚€(gè)力同向時(shí)，合力最大，等于兩個(gè)力之和；兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，等于兩個(gè)力之差；兩個(gè)力不共線時(shí)遵循平行四邊形定則。
【解答】解：當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力的方向相同時(shí)，這兩個(gè)力的合力最大，當(dāng)F1＝3N，F(xiàn)2＝4N方向相同時(shí)，這兩個(gè)力的合力最大，最大值為3N+4N＝7N。
當(dāng)F1與F2垂直時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則可知，其合力＝N＝5N
故答案為：7，5
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確二力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|；兩力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小。
34．（朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）大小為6N和8N的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，合力的最大值為　14　N，最小值為　2　N，當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，合力為　10　N。
【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且有|F1﹣F2|≤F≤F1+F2
【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；
當(dāng)兩個(gè)力的夾角為0°時(shí)，兩力的合力最大，其最大值是14N；
當(dāng)兩個(gè)力的夾角為180°時(shí)，兩力的合力最小，其最小值是2N；
當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)合力的大小是F＝＝N＝10N；
故答案為：14 2 10
【點(diǎn)評(píng)】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力的大小滿足|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，在此范圍內(nèi)所有的值均是有可能的。
四．作圖題（共6小題）
35．（七里河區(qū)校級(jí)月考）畫(huà)出圖中A物體的受力示意圖。（圖中所有物體均靜止）
【分析】對(duì)各物體進(jìn)行受力分析，按照重力、彈力、摩擦力的順序，結(jié)合平衡條件，進(jìn)行分析即可．
【解答】解：圖1中，小球A受到重力和桿對(duì)小球豎直向上的支持力；
圖2中，物塊A受到自身的重力，水平向左的外力F，豎直墻對(duì)物體A的支持力及豎直墻對(duì)物體A豎直向上的靜摩擦力；
圖3中，B物體受到水平向右的拉力F，B對(duì)A的支持力；
圖4中物塊A受到自身的重力，水平向左的外力F，a物體對(duì)物體A的支持力及a物體對(duì)物體A豎直向上的靜摩擦力；
圖5中，A物體受到自身的重力，左側(cè)豎直面水平向右的支持力，水平面豎直向上的支持力及B球?qū)球的壓力
故受力分析如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于受力分析的基礎(chǔ)題目，按照順序進(jìn)行分析即可，屬于簡(jiǎn)單題目．
36．（揭東區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙面下落過(guò)程中，請(qǐng)?jiān)趫D上作出物體B的受力示意圖。

【分析】由受力分析可知，B不受墻壁支持力和A的壓力，只受自身重力做自由落體。
【解答】解：由受力分析可知，B不受墻壁支持力和A的壓力，只受自身重力做自由落體，因此B受力示意圖如圖所示：

答：B的受力示意圖如上圖所示。
【點(diǎn)評(píng)】有很多學(xué)生認(rèn)為A與B之間還存在有相互作用的彈力，要知道他們一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，都是僅受重力。
37．（三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，畫(huà)出a物體的受力圖：隨皮帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的物體

【分析】物體隨皮帶向下勻速運(yùn)動(dòng)，受到重力、皮帶的支持力和靜摩擦力，靜摩擦力沿皮帶向上
【解答】解：物體隨皮帶向上勻速運(yùn)動(dòng)，受到三個(gè)力：重力、皮帶的支持力和靜摩擦力，物體有相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到的靜摩擦力沿斜面向上。
故受力分析如圖所示；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析物體受力情況的能力，受力分析可以根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律檢驗(yàn)是否正確。
38．（三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，畫(huà)出a物體的受力圖：水平力F把物塊緊壓在豎直墻上靜止

【分析】對(duì)物體進(jìn)行分析，按照已知力、重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行分析，從而找出所有力，并作出受力分析圖。
【解答】解：水平力把物體壓在墻上靜止，則物體受壓力F，同時(shí)受向下的重力，豎直墻對(duì)物體向外的彈力，由于物體靜止，但相對(duì)墻有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故一定有受向上的摩擦力，
故受力分析如圖。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析的基本方法，要注意養(yǎng)成按順序分析力的習(xí)慣，做到不添力也不漏力。
39．（三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，畫(huà)出a物體的受力圖：粗糙斜面向上滑動(dòng)的物體

【分析】物體沿固定的粗糙斜面向上滑動(dòng)，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力。
【解答】解：物體沿固定的粗糙斜面向上滑動(dòng)，首先物體受到重力，其次斜面對(duì)物體有垂直于斜面向上的支持力，物體相對(duì)斜面向上運(yùn)動(dòng)，受到斜面的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，共三個(gè)力作用。
物體的受力圖如圖所示。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于物體的受力，一般按重力、彈力、摩擦力的順序分析。滑動(dòng)摩擦力方向與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。
40．（紅塔區(qū)校級(jí)期中）如圖甲為物體A靜止在斜面上，圖乙為物體A通過(guò)豎直細(xì)線靜止懸掛于天花板上且左側(cè)與墻接觸，畫(huà)出圖甲和圖乙物體A的受力示意圖。

【分析】先分析物體的受力情況，再畫(huà)出物體受力圖。分析受力按重力、彈力和摩擦力的順序進(jìn)行。
【解答】解：甲圖中物體受重力、支持力以及摩擦力的作用而處于靜止，受力分析如圖所示；
乙圖中物體受重力和繩子的拉力，由于豎直方向沒(méi)有正壓力，故不受墻的彈力，受力分析如圖所示。
故答案如圖所示。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析的基本內(nèi)容，要注意在受力分析時(shí)要按照重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行分析，做到不添力也不漏力。
五．計(jì)算題（共3小題）
41．（靜海區(qū)月考）如圖所示，已知F1＝20N，與水平方向成37度角向右上方；F2＝6N，豎直向下；F3＝10N，水平向左；求三個(gè)力的合力F合的大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【分析】建立坐標(biāo)系：以三個(gè)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向，將F1、F2、F3分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，分別求出x軸和y軸上的合力，再求解三個(gè)力的合力的大小和方向．
【解答】解：以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，把力F1分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，沿x方向：Fx＝F1cos37°﹣F3＝20×0.8N﹣10N＝6N
沿y軸方向：Fy＝F1sin37°﹣F2＝20×0.6N﹣6N＝6N
因此，如圖所示，總合力為：F＝＝N＝N
tanφ＝＝1，所以φ＝45°．

答：三個(gè)力的合力大小為N，方向與x軸正方向夾角為45°指向右上方．
【點(diǎn)評(píng)】正交分解法是求解合力的一種方法，首先要建立坐標(biāo)系，先正交分解，再求解合力．
42．（微山縣校級(jí)月考）兩個(gè)共點(diǎn)力f1和f2的大小不變，它們的合力f跟f1、f2兩力之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力f大小的變化范圍是多少？

【分析】由圖讀出兩力夾角分別為0和π時(shí)合力大小。當(dāng)兩力夾角為0時(shí)，合力等于兩分力之和。當(dāng)兩力夾角為π時(shí)，合力大小等于兩力之差。
【解答】解：由圖線中左半支可知：θ＝π時(shí)，f1﹣f2＝1…①
當(dāng)時(shí)，…②
聯(lián)立兩式得：f1＝4 N，f2＝3 N。
根據(jù)合力大小的變化范圍|f1﹣f2|≤f≤f1+f2，得合力變化范圍為1 N～7 N
答：合力f大小的變化范圍是1 N～7 N。
【點(diǎn)評(píng)】本題首先考查讀圖能力，其次要知道兩個(gè)力合力的范圍在兩個(gè)力之差與兩力之和之間。
43．（三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一名騎獨(dú)輪車(chē)的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨(dú)輪車(chē)的總質(zhì)量為m，兩側(cè)的鋼索互成2θ角，求鋼索所受拉力的大小。（重力加速度為g）

【分析】鋼絲繩上與車(chē)輪接觸的點(diǎn)作為受力對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡條件求解鋼索所受拉力，從而即可求解。
【解答】解：以獨(dú)輪車(chē)和演員作為研究對(duì)象，整體受到重力G和鋼索的拉力，
由平衡條件得：兩邊鋼索拉力的合力與重力等大反向，
則2Tcosθ＝mg；
解得：
答：鋼索所受拉力的大小。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是正確的進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解，要注意鋼索對(duì)獨(dú)輪車(chē)的作用力大小是鋼索對(duì)車(chē)各種力的合力。

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