初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十五章 概率初步25.1 隨機事件與概率25.1.2 概率教學設計

這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十五章 概率初步25.1 隨機事件與概率25.1.2 概率教學設計，共4頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學重點，教學難點等內(nèi)容，歡迎下載使用。
25.1.2  概 率※教學目標※【知識與技能】1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值.2.在具體情境中了解概率的意義.【過程與方法】讓學生經(jīng)歷猜想試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結果的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型.初步理解頻率與概率的關系.【情感態(tài)度】在合作探究學習過程中，激發(fā)學生學習的好奇心與求知欲.體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣.通過概率意義教學，滲透辯證思想教育.【教學重點】1.正確理解有限等可能性.2.用概率定義求簡單隨機事件的概率.【教學難點】正確理解有限等可能性，準確計算隨機事件的概率.※教學過程※一、情境導入請同學講“守株待兔”的故事.教師提出下列問題：（1）這是個什么事件？（2）這個事件發(fā)生的可能性有多大？二、探索新知探究試驗1  從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團中隨機抽取一個，回答下列問題：（1）抽出的數(shù)字有多少種情況？（2）抽到1的可能性與抽到2的可能性一樣嗎？它們的可能性是多少呢？討論結果  （1）抽出的數(shù)字有1，2，3，4，5這五種可能.（2）由于紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數(shù)字被抽到的可能性大小相等，抽到一個數(shù)字即5種等可能的結果之一發(fā)生，于是，就表示每一個數(shù)字被抽到的可能性的大小.試驗2  投一枚骰子，向上一面的點數(shù)有多少種可能？向上一面的點數(shù)是1或3的可能性一樣嗎？是多少？思考  （1）概率是從數(shù)量上刻畫一個隨機事件發(fā)生的可能性的大小，根據(jù)上述兩個試驗分析討論，你能給概率下定義嗎？（2）以上兩個試驗有什么共同特征？討論結果  （1）一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A）.（2）以上兩個試驗有兩個共同特點：①每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個；②每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等.問題  （1）根據(jù)上面的理解，你認為問題1中抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？（2）像上述試驗，可列舉的有限等可能事件的概率，可以怎樣表達事件的概率？討論結果  （1）“抽到偶數(shù)”這個事件包括2，4這兩種可能結果，在全部5種可能的結果中所占的比為.于是這個事件的概率P(抽到偶數(shù)）=.（2）一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P(A）.問題  （3）P(A）的取值范圍是多少？分析  ∵，，∴.∴，即.問題  （4）P(A）=1,P(A）=0各表示什么事件？討論結果  當A為必然事件時，P(A）=1；當A為比可能事件時，P(A）=0.由上述結論可知：事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近與1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.如下圖所示：三、掌握新知例1  擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于5.分析：（1）擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)共有幾種情況？（2）點數(shù)為2時有幾種可能？點數(shù)為奇數(shù)有幾種可能？點數(shù)大于2且小于5有幾種可能？解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種.這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P(點數(shù)為2）=.（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此P(點數(shù)為奇數(shù)）==.（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此P(點數(shù)大于2且小于5）==.例2  如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（至針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）.求下列事件的概率：    (1)指針指向紅色；    (2)指針指向紅色或黃色；    (3)指針不指向紅色.    分析：①指針停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？為什么？②指針指向紅色有幾種可能？③指針指向紅色或黃色是什么意思？④指針不指向紅色等價于什么說法？    解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2.所有可能結果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.    (1)指針指向紅色（記為事件A)的結果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A）=.    (2)指針指向紅色或黃色（記為事件B)的結果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(A）=.    (3)指針不指向紅色或黃色（記為事件C)的結果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C）=.四、鞏固練習    1.“從一盒子中隨機摸出一球恰好是紅球的概率是”的意思是（   ）       A.摸球四次就一定有一次摸到紅球          B.摸球四次就一定有三次不能摸到紅球       C.如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球四次就有一次摸到紅球       D.盒子中有一個紅球和三個其他顏色的球某校舉行春季運動會，需要在七年級選取一名志愿者．七（1）班、七（2）班、七（3）班各有2名同學報名參加．現(xiàn)從這6名同學中隨機選取一名志愿者，則被選中的這名同學恰好是七（3）班同學的概率是（　?。?/span>      A.         B.         C.         D.  要在一只口袋中裝入若干個除顏色外都完全相同的小球，使得從中摸出紅球的概率為，思維同學分別采用了下列裝法，你認為裝錯的同學是（　　）      A.裝入10個小球，其中只有2個是紅球         B.裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球      C.裝入5個紅球，13個白球，2個黑球      D.裝入7個紅球，13個白球，2個黑球，13個黃球4.鬧元宵吃湯圓是我國的傳統(tǒng)習俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個花生味和2個芝麻味，小明從中任意吃一個，恰好吃到花生味湯圓的概率是（　?。?/span>       A.         B.         C.         D.5.如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關系式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為          ．6.下列事件的概率，哪個能作為可能性事件的概率求？哪個不能？（1）拋擲一枚圖釘，頂尖向上.（2）隨意地拋擲一枚硬幣，背面向上與正面向上.7.某商場搞店慶抽獎活動，規(guī)則如下：盒子中裝有100張相同的卡片，分別標有數(shù)字1～100，只有摸出標有的數(shù)字是7的倍數(shù)的卡片才算中獎.一位顧客隨機摸出一張，這位顧客中獎的概率是多少？8.從一副紙牌中取出所有梅花的牌共13張，從這13張牌中隨機抽取一張，求：（1）抽到梅花5的概率是多少？（2）抽到花牌J、Q、K中的一張的概率是多少？（3）若規(guī)定花牌點為0.5，其余牌按數(shù)字記點，則抽到點數(shù)大于5的可能性有多大？答案：1.C   2.B   3.C   4.D   5.   6.（1）不能 （2）能從7的1倍到7的14倍，一共有14個數(shù)，故P(A)=.（1）因為13張牌中只有1張梅花5，故抽到梅花5的概率為；（2）13張牌中J、Q、K各有1張，共3張花牌，故抽到一張花牌的概率為；（3）13張牌中點數(shù)大于5的牌共有6，7，8，9，10共5張，故抽到點數(shù)大于5的牌的概率為.五、歸納小結本節(jié)課你學到了哪些有關概率的知識？你還有哪些疑問？※布置作業(yè)※    從教材習題25.1中選?。?/span>※教學反思※1.對概率意義的正確理解，是建立在學生通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的頻率可以刻畫隨機事件發(fā)生可能性的基礎上.貼近生活現(xiàn)實的問題情境，不僅易于激發(fā)學生的求知欲與探索熱情，而且會促進他們面對要解決的問題大膽猜想，主動試驗，收集數(shù)據(jù)，分析結果，為尋求問題解決主動與他人交流合作.在知識的主動建構過程中，促進了教學目標的有效達成.更重要的是，主動參與數(shù)學活動的經(jīng)歷會使他們終身受益.2.隨機現(xiàn)象是現(xiàn)實世界中普遍存在的，概率的教學的一個很重要的目標就是培養(yǎng)學生的隨機觀念.為了實現(xiàn)這一目標，教學設計中讓學生親身經(jīng)歷對隨機事件的探索過程，通過與他人合作探究，使學生自我主動修正錯誤經(jīng)驗，揭示頻率與概率的關系，從而逐步建立正確的隨機觀念，也為以后進一步學習概率有關知識打下基礎.3.在教學中，本節(jié)課力求向學生提供從事數(shù)學活動的時間與空間，為學生的自主探索與同伴的合作交流提供保障，從而促進學生學習方式的轉變，使之獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗.教師在學習活動中是組織者、引導者與合作者，應注意評價學生在活動中參與程度、自信心、是否愿意交流等，給學生以適時的引導與鼓勵.