解直角三角形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握解直角三角形的概念。2．已知兩邊會(huì)解直角三角形。3．學(xué)習(xí)通過作輔助線，把非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決問題的方法。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．非直角三角形的解法。2．通過作輔助線，把非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形。【學(xué)習(xí)過程】一、限時(shí)預(yù)習(xí)： 認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成下列各題。在Rt△ABC中，∠C＝90°①三邊間的關(guān)系（勾股定理）：a2+b2=________；②兩銳角間的關(guān)系：∠A+∠B=________；③邊角間的關(guān)系：sinB=________；cosB=________；tanB=________。2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，它的五個(gè)元素指的是：______________________________。3．在直角三角形中，如果______________________________，叫做解直角三角形。4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列條件解直角三角形：（1）已知a＝，b＝，解這個(gè)直角三角形。_______________________________________________________________________。（2）已知a＝20，c＝，解這個(gè)直角三角形。_______________________________________________________________________。（3）思考：在Rt△ABC中，∠C＝90°。①已知a、b，用哪種三角函數(shù)求∠A的度數(shù)？_______________________________________________________________________。②已知a、c，用哪種三角函數(shù)求∠A的度數(shù)？_______________________________________________________________________。③已知b、c，用哪種三角函數(shù)求∠A的度數(shù)？_______________________________________________________________________。5．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=15，∠A=35°27′，求∠B的度數(shù)和b、c的長(zhǎng)。（結(jié)果精確到1）。_______________________________________________________________________。6．在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）已知c=15，∠B=60°，求a的長(zhǎng)；_______________________________________________________________________。（2）已知b=24，∠A=45°，求c的長(zhǎng)。_______________________________________________________________________。7．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=12，求AB的長(zhǎng)。_______________________________________________________________________。二、小組展示（1）組內(nèi)交流。（2）小組展示。三、當(dāng)堂檢測(cè)（一）基礎(chǔ)題（必做題）。1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=3，b=，解這個(gè)直角三角形。_______________________________________________________________________。2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=4，c=8，解這個(gè)直角三角形。_______________________________________________________________________。3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=10，b=10，解這個(gè)直角三角形。_______________________________________________________________________。4．在△ABC中，AB=AC=10，∠A=120°，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。_______________________________________________________________________。（二）拓展提高（選做題）。如圖，水庫大壩的截面是梯形ABCD，壩頂AD＝6m，坡長(zhǎng)CD＝8m，坡底BC＝30m，∠ADC=135°。   （1）求DF；_______________________________________________________________________。（2）如果壩長(zhǎng)100m。那么建筑這個(gè)大壩共需多少土石料？（結(jié)果精確到0.01m3）。_______________________________________________________________________。 

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)九年級(jí)上冊(cè)電子課本

4 解直角三角形

版本： 魯教版 (五四制)

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