【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
已知直角三角形的一邊一銳角解直角三角形.
【知識(shí)梳理】
1.如右圖，在Rt△ABC中， ∠C=90 ，解直角三角形.
(1)已知∠A及a，根據(jù)= sinA,通過等式變形可得：c=;
根據(jù)= tanA,通過等式變形可得：b=;
根據(jù)∠A+∠B=900,可得：∠B=900-∠A.
(2)已知∠A及b，則a= ,c= , ∠B= .
(3)已知∠A及C，則a= ,b= , ∠B= .
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 已知一邊及一銳角解直角三角形
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,AB=10,則BC的長(zhǎng)為 .
（sin37°≈,cs37°≈,tan37°≈）
如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于 .
a
B
A
C
2題圖
3題圖
5題圖

知識(shí)點(diǎn)二 已知一邊及一銳角三角函數(shù)值解直角三角形
如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=，且，
AB = 4, 則AD的長(zhǎng)為________.
在Rt△ABC中,∠C=900，sinA=，BC=12，則AB= .
5.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AC=6, csB=45,則AD=___________.
1題圖
2題圖
【鞏固訓(xùn)練】
1.在Rt△ABC中,有下列情況，則直角三角形可解的是( )
A.已知BC=6,∠C=90° B.已知∠C=90°,∠A=60°,BC=5
C.已知∠C=90°,∠A=∠B D.已知∠C=∠B=45°
2.如圖，某電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（ ）
A．12sinα米B．12csα米C．米D．米
3.如圖，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tan∠C＝2，則邊AB的長(zhǎng)為_____．
4.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為5cm，，，則菱形的面積 .
1題圖
2題圖
3題圖
5.如圖，在△ABC中，csB＝，tanC＝，AB＝5，則AC的長(zhǎng)為_____．
6.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，點(diǎn)D在BC邊上，CD＝AC，AB＝26，則BD的長(zhǎng)為_____．
7.已知等腰三角形頂角為120°，底上的高為5，則一腰上的高為（ ）
4題圖
5題圖
6題圖
A.5 B.5 C.5 D.10


8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的周長(zhǎng)為24，sinB=，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）求BC的長(zhǎng)； （2）求∠BAD的正弦值．
2.4 解直角三角形(2)
【知識(shí)梳理】
1.(2) btanA , bcsA , 900-∠A .(3) csinA , ccsA , 900-∠A .
【典型例題】
1.8 ；2.atanα ；4. 163 ； 5. 21 ；6.245 ；
【鞏固訓(xùn)練】
B； 2.A； 3.6； 4. 45； 5.2；
6.14； 7.C
8.解：（1）∵sinB＝，
∴＝，
設(shè)AB＝5k，AC＝3k，則BC＝4k，
∵△ABC的周長(zhǎng)為24，
∴3k+4k+5k＝24，
∴12k＝24，
∴k＝2，
∴AB＝10，AC＝6，BC＝8；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，
∵AD為中線，
∴S△ABD＝S△ABC＝24，
∴×10DE＝12，
∴DE＝，
在Rt△ACD中，AD2＝CD2+AC2，
∴AD＝2，
∴sin∠BAD＝＝＝．

相關(guān)學(xué)案

魯教版（五四學(xué)制）（2024）第四章 投影與視圖2 視圖學(xué)案：

這是一份魯教版（五四學(xué)制）（2024）第四章 投影與視圖2 視圖學(xué)案，共2頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前梳理，課堂練習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章 投影與視圖2 視圖學(xué)案及答案：

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章 投影與視圖2 視圖學(xué)案及答案，共2頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前梳理，課堂練習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中魯教版（五四學(xué)制）（2024）2 視圖導(dǎo)學(xué)案：

這是一份初中魯教版（五四學(xué)制）（2024）2 視圖導(dǎo)學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前梳理，課堂練習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)第四章 投影與視圖1 投影學(xué)案

魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)第四章 投影與視圖1 投影學(xué)案
魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)4 解直角三角形學(xué)案設(shè)計(jì)

魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)4 解直角三角形學(xué)案設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)4 解直角三角形導(dǎo)學(xué)案及答案

初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)4 解直角三角形導(dǎo)學(xué)案及答案
初中4 分式方程學(xué)案及答案

初中4 分式方程學(xué)案及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

4 解直角三角形

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部