用計算器求銳角的三角函數(shù)值 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能夠用計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計算。能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。2．用計算器解決由已知三角函數(shù)值求銳角的大小。【學(xué)習(xí)重難點】1．用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值，解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。2．會用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的相關(guān)問題。【學(xué)時安排】2學(xué)時【第一學(xué)時】【學(xué)習(xí)過程】一、我來探索（一）做一做：如課本圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠α＝16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？求解中你有哪些困難？在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°你知道sin16°是多少嗎？_______________________________________________________________________。怎樣用科學(xué)計算器求三角函數(shù)值呢？_______________________________________________________________________。（二）仔細(xì)研究自己手中的計算器的按鍵，完成下列應(yīng)用。探究：1．自學(xué)下列內(nèi)容： 按鍵順序顯示結(jié)果sin16°0.275637355cos42°0.743144825tan85°11.4300523sin72°38′25″0.9544503122．完成上面做一做的問題：用計算器求sin16°。_______________________________________________________________________。3．想一想：在上面做一做的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角∠β=42°，由此你還能計算什么？_______________________________________________________________________。注意：計算器的種類不同，鍵盤上各鍵的功能符號和按鍵順序可能不同。使用計算器前，應(yīng)先閱讀使用說明書，掌握有關(guān)用法。4．用計算器計算下列各式的值。（1）sin56°；      （2）sin15°49′；（3）cos20.72°；（4）cos27°35′12″；（5）tan29.5°； （6）tan39°39′39″。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。二、我的課堂我做主1．你能用計算器計算說明下列等式成立嗎？下列等式成立嗎？你能得出什么結(jié)論？（1）sin15°+sin25°＝sin40°；（2）cos20°+cos26°=cos46°；（3）tan25°+tan15°＝tan40°。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2．一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（結(jié)果精確到0.01m）。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．求圖中避雷針的長度（結(jié)果精確到0.01m）。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。三、看我有多棒1．（廣西）用計算器計算：sin35°=_________。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）。2．用計算器計算；sin52°18′＝_________。（保留三個有效數(shù)字）。3．（福建南平）計算：tan46°=_________。（精確到0.01）。4．學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計花園每平方米造價30元，學(xué)校建這個花園需投資_______元。（精確到1元）。四、海闊憑魚躍，天高任鳥飛（四川廣元）如圖，為了測量某建筑物的高AB，在距離B點25米的D處安置測傾器，測得點A的傾角α為71°6′，已知測傾器的高CD=1.52米，求建筑物的高AB。（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：sin71°6′=0.9461，cos71°6′=0.3239，tan71°7′=2.921）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。五、學(xué)而不思則罔本節(jié)課我的感悟與反思：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【第二學(xué)時】【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新用計算器計算下列各式的值。（1）sin56°；（2）sin15°49′；（3）cos20°；（4）tan29°；（5）tan44°59′59″；（6）sin15°+cos61°+tan76°。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。二、思考如下圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°。（1）若則∠A=∠D嗎？______________________________________________________________________________________。（2）若則∠A=∠D嗎？______________________________________________________________________________________。（3）若則∠A=∠D嗎？______________________________________________________________________________________。由此你能得到什么結(jié)論？______________________________________________________________________________________。    三、初生牛犢不怕虎讓我來探索：仔細(xì)閱讀書上的想一想，做一做的內(nèi)容，完成下列各題。根據(jù)下列三角函數(shù)值，用計算器求銳角A的大小：（1）sinA=0.9816；（2）cosA=0.8607；（3）tanA=0.1890；（4）tanA=56.78。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。自學(xué)課本內(nèi)容，仿照上面的步驟，然后完成下列各題。根據(jù)下列條件求銳角θ的大?。?/span>（1）tanθ＝2.9888；（2）sinθ=0.3957；（3）cosθ＝0.7850；（4）tanθ＝0.8972；（5）sinθ＝；（6）cosθ＝；（7）tanθ=22.3；（8）tanθ=；（9）sinθ＝0.6；（10）cosθ＝0.2。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。四、知識運用例1：如圖，工件上有一V形槽，測得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角（∠ACB）的大小。（結(jié)果精確到1°）    __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。例2：如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線與皮膚的夾角。      __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。五、看我有多棒根據(jù)下列三角函數(shù)值，求銳角的大小。（1）sin=0.8291；  （2）cos=0.7857；（3）tan=30；     （4）tan=。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 

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3 用計算器求銳角的三角函數(shù)值

版本： 魯教版 (五四制)

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