九年級上冊4 解直角三角形導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題4　解直角三角形課時第1課時上課時間教學(xué)目標(biāo)1.了解解直角三角形的概念.能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)、邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形.2.通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件,使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決.3.通過對問題情境的討論,以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,體驗經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題,滲透“數(shù)學(xué)建模”的思想.教學(xué)重難點重點:根據(jù)條件解直角三角形.難點:三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用.教學(xué)活動設(shè)計二次設(shè)計課堂導(dǎo)入提出問題,引入新課:在圖形的研究中,直角三角形是常見的三角形之一,因此經(jīng)常會遇到求直角三角形的邊長或角度等問題.為了解決這些問題,往往需要確定直角三角形的邊或角.直角三角形中有6個元素,分別是三條邊和三個角.那么至少知道幾個元素,就可以求出其他的元素呢?這就是我們本節(jié)課要研究的問題. 探索新知合作探究自學(xué)指導(dǎo)1.如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別記作a,b,c. (1)直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系?(2)直角三角形的銳角之間有什么關(guān)系?(3)直角三角形的邊和銳角之間有什么關(guān)系?教師給出解直角三角形的定義及其依據(jù).2.自讀教材第41頁例1,思考如下問題:(1)題目中已知幾個元素?分別是什么?(2)解這個直角三角形需要求出哪些元素?(3)解這個直角三角形需要用到已學(xué)的哪些知識?(4)你能正確求解嗎?3.自讀教材第41頁例2,思考如下問題:(1)題目中已知幾個元素?分別是什么?(2)解這個直角三角形需要求出哪些元素?(3)解這個直角三角形需要用到已學(xué)的哪些知識?(4)你能仿照例1獨立完成求解嗎完成課本42頁議一議續(xù)表探索新知合作探究合作探究1.小組討論自學(xué)指導(dǎo)中出現(xiàn)疑問的地方.2.通過對上面例題的學(xué)習(xí),如果讓你設(shè)計一個關(guān)于解直角三角形的題目,你會給題目幾個條件?如果只給兩個角,可以嗎?3.除直角外有5個元素(3條邊,2個銳角),要知道其中的幾個元素就可以求出其余的元素?4.通過上面兩個例子的學(xué)習(xí),你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)“解直角三角形”是由直角三角形中已知的元素求出未知元素的過程.(2)解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素,且至少需要一邊,即已知兩邊或已知一邊一銳角.(3)解直角三角形的方法:①已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時,用勾股定理(后一種需設(shè)未知數(shù),根據(jù)勾股定理列方程).②已知或求解中有斜邊時,用正弦、余弦;無斜邊時,用正切.③已知一個銳角求另一個銳角時,用兩銳角互余. 當(dāng)堂訓(xùn)練1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,AB=5,則邊AC的長是(　　)(A)3 (B)4 (C)2.5 (D)52.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sin A=,那么AB=　　　. 3.在△ABC中,已知∠C=90°,b+c=30,∠A-∠B=30°.解這個三角形. 4.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,S△ABC=2,∠A=30°,求a,b,c. 板書設(shè)計解直角三角形解直角三角形定義教學(xué)反思